函数专题.doc

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2014-2015学年度?学校3月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1 已知函数，.定义：，满足的点称为的n阶不动点.则的n阶不动点的个数是（ ）A. n个 B. 2n2个 C. 2（2n-1）个 D. 2n个【答案】D【解析】试题分析：函数，当时，当时，的1阶不动点的个数为2，当，当，当，当，的2阶不动点的个数为，以此类推，的n阶不动点的个数是个.故选D.考点：函数与方程的应用.2设为的函数，对任意正实数，当时，则使得的最小实数为A45 B65 C85 D165【答案】B.【解析】试题分析：由题意，得.由，得，所以；同理，令，当时，为满足条件的最小值.考点：函数的性质.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）3设函数在上有定义，对于任意给定正数，定义函数，则称函数为的“孪生函数”，若给定函数，则= . 【答案】【解析】试题分析：由“孪生函数”定义可知：给定函数，则，即，则考点：自定义信息题；4设点是函数图象上的两端点O为坐标原点，且点N满足在函数的图象上，且满足（为实数），则称的最大值为函数的“高度”函数在区间上的“高度”为 .【答案】4【解析】试题分析：根据题意，函数在1，3上，A（1，2），B（3，2），即N，点M在函数yf（x）的图象上，解得 ，|MN|，当时|MN|有最大值4考点：考查了利用新给定义解题点评：解本题的关键是理解并掌握新给定义函数的“高度”，并能够根据利用二次函数在闭区间上的最值求解5已知函数若，使成立，则实数的取值范围为 ；若，使得，则实数的取值范围为 【答案】；【解析】试题分析: 因为，当且仅当即时等号成立，所以的值域为，又，所以；，使得等价于，由可知，在区间上是增函数，所以，由和得.考点：基本不等式、指数函数性质.6已知下列四个命题：函数满足：对任意都有；函数不都是奇函数；若函数满足，且，则；设、是关于的方程的两根，则，其中正确命题的序号是 。【答案】，【解析】试题分析：指的是函数图像的凹凸性，即比较平均值对应的函数值和函数值的平均值的大小，很容易得出是正确的，中两个函数都是奇函数，所以是不正确的，中的条件在于自变量差2，函数值异号，故是正确的，中指的是函数的性质以及对数的运算法则，正确，故选，.考点：函数的图像，函数的奇偶性的判断，函数的周期性，对数函数的图像变换.7已知是定义在上的奇函数，当时，函数. 如果对于，使得，则实数的取值范围是 .【答案】【解析】试题分析：由题意得函数在上的值域A为函数在上的值域B的子集，又当时，所以当时，而因此由一元二次函数性质知从而考点：函数值域8若函数满足条件：，；，；则（1） ；（写出一个满足条件的函数即可）（2）根据（1）所填函数， 【答案】（1） （2）【解析】试题分析：由已知函数满足条件可知，底数的煮熟函数均符合要求，故可填或等等，若填则考点：煮熟函数的的图像和性质9若不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为 【答案】【解析】试题分析：在区间恒成立，在区间恒成立，只需求的最大值，当，当，当时，当时，因此的最大值是7，但是取不到，因此.考点：含绝对值不等式的解法.10已知实数,函数，若，则实数的值为 【答案】或【解析】试题分析：函数满足，当时， ，=，当时， ，=，则考点：1.分段函数；2.轴对称图形；11若不等式对任意恒成立，则a的取值范围是 .【答案】【解析】试题分析：设，由于，所以当时，取得最小值，不等式对任意恒成立，则a的取值范围为.考点：1.二次函数的最值；2.恒成立问题的解题方法；12已知为上的偶函数，对任意都有且当，时，有成立，给出四个命题：；直线是函数的图像的一条对称轴；函数在上为增函数；函数在上有四个零点，其中所有正确命题的序号为 【答案】【解析】试题分析：因为对任意都有，又因为是偶函数，故.有等价于，即在0,3是单调递增的，又因为，所以是周期为6的偶函数，且在-3,0是单调递减的，在0,3单调递增的，且，故正确.考点：函数单调性与奇偶性结合13已知函数,若对, ,则实数m的取值范围是_.【答案】【解析】试题分析：函数在区间的最小值为，函数在区间上的最大值为；由题意可得：函数的最小值应不小于的最大值，所以考点：函数性质的应用.14已知函数是偶函数，直线与函数的图像自左向右依次交于四个不同点若，则实数的值为 【答案】【解析】试题分析：设，则，所以，又因为是偶函数，所以，则，所以，设点的横坐标为，则的横坐标为，由于是偶函数，则的横坐标为，依题意得，解得，则考点：函数的奇偶性.15已知函数满足：，则：= 【答案】【解析】试题分析：,令,=考点：抽象函数赋值法 16函数满足，且均大于，且， 则的最小值为 .【答案】【解析】试题分析：，由得：，（当且仅当时取等号），所以考点：基本不等式求最值17已知函数，若在区间上是增函数，则实数的取值范围 .【答案】.【解析】试题分析：在恒成立，即在恒成立，即.考点：1.导数的运用；2.恒成立问题.18若存在实数，使得，则实数的取值范围是 【答案】【解析】试题分析：要使在实数时恒成立等价于在实数时恒成立，则应使,令，,则在上为减函数，故当时，即实数的取值范围是考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域19若在不是单调函数，则的范围是 .【答案】【解析】试题分析：，由于函数在不是单调函数，因此，解得或.考点：函数单调性的应用.20在平面直角坐标系中，记曲线处的切线为直线.若直线在两坐标轴上的截距之和为，则的值为 .【答案】【解析】试题分析：，所以直线斜率为，直线方程为，直线在两坐标轴上的截距分别为，所以解得，考点：曲线与方程，函数的切线，导数的运算及导数的几何意义21设点P(x, y)为函数yx22(x)图像上一动点，记m, 则当m取最小值时，点P的坐标为 【答案】. 【解析】试题分析： ，当且仅当，即， 得 点.考点：1.二次函数的图象和性质；2.基本不等式.22若关于的方程在上有根，则实数的取值