正比例函数的图像与性质课件.ppt

14 2 1正比例函数的图象和性质 y x o 一 温故知新引入课题1 下列哪些函数是正比例函数 1 y 3x 2 y x 3 3 y 4x 4 y x2 2 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 3 画函数图象的步骤 1 列表 2 描点 3 连线 我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点 那么它的图象有什么特征呢 二 探究正比例函数的图像和性质 例1画出下列正比例函数的图象 1 y 2x 2 y 2x 解 函数y 2x的自变量的取值范围是任意实数 列表表示几对对应值 6 4 2 0 2 4 6 x y 2x x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 练习 画出正比例函数y 2x的图象 x y y 2x 发现你画出的图象与y 2x的图象相同吗 解 列表 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 比较刚才两个函数的图象的相同点和不同点 考虑两个函数的变化规律 x y y 2x y 2x 观察 发现 两个函数图象都是经过原点 y 2x的图象从左向右 经过第 象限 y 2x的图象从左向右 经过第 象限 思考 经过原点和 1 k 的直线是哪个函数的图象 画正比例函数的图象时 怎样画最简单 为什么 函数名称 函数解析式 函数图象的形状 函数图象的位置 函数性质 K 0 K 0 K 0 K 0 正比例函数 y kx K0 位于第三 一象限 位于第二 四象限 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 y 在同一坐标系中画出 与 的图象 知识清单 x y 函数名称 函数图象的形状 函数图象的位置 过 0 0 1 k 的一条直线 y随x的增大而减小 函数解析式 函数名称 函数图象的位置 y随x的增大而减小 三 夯实基础 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象 1 y 1 5x 2 y 3x y 3x 四 巩固练习 1 正比例函数y 4x的图像是经过 和 两点的一条直线 y随x的 2 正比例函数y m 1 x的图象经过一 三象限 则m的取值范围是 A m 1B m 1C m 1D m 13 下列函数 1 y 5x 2 y 3x 3 y 1 2x 4 y 1 3x中 y随x的增大而减小的是 4 已知正比例函数y m xm2 3的图象经过第二 四象限 求m的值 0 0 1 4 增大而减小 B 2 4 随堂练习 5 函数y 7x的图象在第象限内 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 二 四 0 7 减少 7 正比例函数y k 1 x的图像中y随x的增大而增大 则k的取值范围是 k 1 8 正比例函数y m 1 x的图象经过一 三象限 则m的取值范围是 A m 1B m 1C m 1D m 1 9 直线y k2 3 x经过象限 y随x的减小而 B 一 三 减小 6 函数y x的图象在第象限内 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 三 一 增大 我能行1 正比例函数y kx k为常数 kx2 则y1与y2 的大小关系是 A y1 y2B y1 3 五 小结 1 正比例函数y kx的图象是经过 0 0 1 k 的一条直线 我们把正比例函数y kx的图象叫做直线y kx 2 正比例函数y kx的图象的画法 3 正比例函数的性质 1 正比例函数图象是经过原点