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追及与相遇问题 天马行空官方博客 一 追及问题的分析思路 根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质 分析运动过程 建立物理图景 找出两物体位移间的关系 追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同 同时还要注意两物体运动时间关系和速度关系 天马行空官方博客 寻找问题中隐含的临界条件 如 速度小者加速追赶速度大者 在两物体速度相等时有最大距离 速度大者减速追赶速度小者 在两物体速度相等时有最小距等 求解此类问题的方法 除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件建立方程求解外 还可以利用二次函数求极值法 应用v t图象法和相对运动的知识求解 二 相遇问题的分析思路 相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形 其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同 1 列出两物体运动的位移方程 注意两个物体运动时间之间的关系 2 利用两物体相遇时必处在同一位置 寻找两物体位移间的关系 3 寻找问题中隐含的临界条件 速度关系 4 与追及中的解题方法相同 例1 物体A B同时从同一地点 沿同一方向运动 A以10m s的速度匀速前进 B以2m s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动 求A B再次相遇前两物体间的最大距离 解法一 公式法A做10m s的匀速直线运动 B做初速度为0 加速度为2m s2的匀加速直线运动 根据题意 开始一小段时间内 A的速度大于B的速度 它们间的距离逐渐变大 当B的速度加速到大于A的速度后 它们间的距离又逐渐变小 A B间距离最大值的临界条件是VA VB 解法二 相对运动法因为本题求解的是A B间的相对距离 所以可利用相对运动求解 选B为参考系 则A相对B的初速度 末速度 加速度分别是 解法三 极值法解法四 图象法 O V A B t 小结 追及问题中的常见情况 匀减速运动的物体 追赶同向匀速运动的物体 恰能追上和恰好追不上的临界条件是 即将靠近时 两者速度 相等 即 若当靠近时 则可以追上 追不上 初速度为 的匀加速运动的物体 追赶同向匀速运动的物体 追上之前 两者相距最远的条件是 二者速度相等时 两个一直在运动的物体 不
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