小学数学人教版实验教材六年级下册教案(第三单元).doc

第三单元 比例【教学目标】知识与技能：1理解比例的意义和基本性质，会解比例。2理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4了解比例尺，会求平面图的比例尺并根据比例尺求图上距离或实际距离。5认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似性。过程与方法：1经历探索两个量的变化情况的过程，理解并掌握正比例和反比例的意义。2能从比例知识的角度提出问题，理解问题，并能运用比例知识解决问题，发展学生的应用意识，发展学生的实践能力。3学会与人合作，并能与他人交流思维的付程和结果。情感、态度与价值观：1使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。2体验数学活动充满着探索与创造。3形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。【教学重点】比例的意义和正、反比例的意义。 【教学难点】正确判断正、反比例。【课时安排】1比例的意义和基本性质（3课时左右）2正比例和反比例的意义（3课时左右）3比例的应用（6课时左右）4整理和复习（2课时）课 题比例的意义教 学 目 标1使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。2引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知。3让学生在自主探索学习的过程中，体验发现数学规律的乐趣。重点比例的意义。难点找出相等的比组成比例。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、旧知铺垫1什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。3005601（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。1.21.41214672求下面各比的比值。1216 1.52.7 106二、探索新知1教学例1。（1）实物投影仪呈现课本情境图。（不出现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情景。图中有什么相同之处？（2）你想知道这些国旗的长和宽是多少吗？出现各图中国旗的长、宽数据。测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？学生回答教师板书 6040 （4）操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？学生回答长、宽比值。 2.41.6= 两面国旗的长和宽的比值相等。板书：2.41.66040 也可以写成 （5）什么是比例？在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义。并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（6）找比例。提问：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求：学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值，并组成比例。汇报。2指导学生完成“做一做”。（1）第1题：先让学生说说判断能否组成比例的依据，再由学生独立解决问题。本题参考答案如下：其中（1）、（3）、（4）可以组成比例，（2）不能组成比例。（2）第2题：本题是让学生根据给出的4个数据组成比例，隐含着相似三角形对应边成比例的性质。练习时可由学生先独立完成，然后全班反馈。本题可以组成的比例如下：241.53 4231.521.543 1.5234三、巩固练习四、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题比例的基本性质教 学 目 标1使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。重点比例的基本性质。难点发现并概括出比例的基本性质。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、旧知铺垫1什么叫做比例？2应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.50.25和0.20.4 和52 和 0.2 和143用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？如（1）半径与直径的比： （2）半径的比等于直径的比： （3）半径的比等于周长的比： （4）周长与直径的比： 二、探索新知1比例各部分名称。（1）教师说明组成比例的四个数的名称。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（2）学生认一认，说一说比例中的外项和内项。2比例的基本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？（1）学生独立探索其中的规律。（2）与同学交流你的发现。（3）汇报你的发现，全班交流。板书：两个外项的积是2.44096两个内项的积是1.66096外项的积等于内项的积。（4）举例说明，检验发现。外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢？等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。（5）归纳。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。3填一填。（1） （ ）（ ）（ ）（ ）（2）0.81.246 （ ）（ ）（ ）（ ）（3）452104（ ）（ ）（ ） 4指导学生完成“做一做”。本题要求根据比例的基本性质，判断各组中的两个比能否组成比例，以进一步加深学生对比例基本性质的认识。练习时，由学生独立解决问题，而后全班反馈。通过反馈、交流，使学生认识到（2）、（3）题中的比可以组成比例，（1）、（4）题中的比不能组成比例。三、巩固练习四、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题解比例教 学 目 标1使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。2能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。重点学会运用比例的基本性质解比例。难点理解解比例的依据，掌握解比例的方法。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、旧知铺垫1什么叫做比例？2什么叫做比例的基本性质？3下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？910和3.64 1000.2和100.002 和 和 4填一填。（1） 1.6（ ）（ ）（ ）（2）52.41.6 5（ ）（ ）（ ）（3）80.11 （ ）（ ）（ ）二、探索新知1什么叫解比例？（1）比例中共有几个项？有什么关系？（2）如果已知比例中的任何三项，能不能求出这个比例中的另外一个未知项？（3）说明什么叫做解比例。板书：求比例中的未知项，叫做解比例。2教学例2。（1）出示例题法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米。北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1，10。这座模型高多少米？（2）根据题意，描述两个相等的比。（3）指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。（4）学生独立思考，解决问题。（5）汇报解答情况。3教学例3。解比例 过程要求：（1）学生独立练习，求出未知项。（2）同学之间互相交流，发现问题，及时解决。（3）请一位学生上台板演。4指导学生完成“做一做”。本题设计了三道未知项位置及表示形式不同的比例，目的在于巩固解比例的方法。练习时，先让学生说说解比例的依据，再由学生独立解决问题。三、巩固练习四、拓展延伸完成练习六的第1213题。五、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题成正比例的量教 学 目 标1使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。2使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。重点结合丰富的实例，理解正比例的意义。难点能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、揭示课题1在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些这样的例子吗？在教师的引导下，学生会举出一些简单的例子。如：（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了，行数就少了。2这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书课题：成正比例的量。二、探索新知1教学例1。（1）出示例题情境图。提问：你看到了什么？（杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同。高度越高，体积越大；高度越低，体积越小。）（2）出示表格高度/cm24681012体积/cm350100150200250300底面积/cm2提问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25cm2。板书： 25过渡：体积与高度的比值一定。（3）说明正比例的意义。在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。说明：因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一，两种相关联的量；第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少；第三，两个量的比值一定。（4）用字母表示。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： k（一定）（5）想一想。师：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。2教学例2。（1）出示表格。（2）依据下表中的数据描点。高度/cm24681012体积/cm350100150200250300（3）从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。（4）看图回答问题。如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少？（175cm3）体积是225cm3的水，杯里水面高度是多少？（9cm）杯中水的高度是14cm，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？（水的体积是350cm3，相对应的点一定在这条直线上。）3指导学生完成课本中的“做一做”。过程要求：（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么。比值表示每小时行驶多少千米。（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化；时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；路程和时间的比值（速度）一定。（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？（所描的点在一条直线上。）（4）行驶120km大约要用多少时间？（5）你还能提出什么问题？三、巩固练习四、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题成反比例的量教 学 目 标1经历探索两种相关联的量的变化情况的过程，发现规律，理解反比例的意义。2根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。重点结合丰富的实例，理解反比例的意义。难点能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、导入新课1让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。回答要点（1）两种相关联的量；（2）一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；（3）两个量的比值一定。2举例说明。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。理由：（1）每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；（2）大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少；（3）总质量与袋数的比值一是。所以，大米的袋数与总质量成正比例。板书： 每袋质量（一定）3揭示课题。今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？板书课题：成反比例的量二、探索新知1教学例3。（1）出示课本例题情境图。提问：从图中你看到了什么？把相同体积的水倒人底面积不同的杯子。杯里水的高度不相同。杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。（2）出示表格。高度/cm302015105底面积/cm21015203060体积/cm3请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：301020151520300（3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。因为水的体积一定，所以水的高度随着底而积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（4）用字母表示。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。xyk（一定）2想一想。师生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。如：（1）大米的总质量一定，每袋质量和袋数成反比例。（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。3指导学生完成“做一做”。先让学生说说从表格中获取的信息，再由学生独立解决这四个小题，然后全班反馈交流。三、巩固练习完成练习七的第611题。四、拓展延伸五、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题练习课（一）教 学 目 标1使学生进一步理解反比例的意义能正确判断两种量是否成反比例。2使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的分析能力。重点难点教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型练习教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、基础练习1填一填，说一说。（1）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数/箱481632总个数/个3264把表格填写完整，说一说你是怎么做的。说一说箱数和总个数的变化情况。这里哪一个量不变？箱数和总个数成什么比例？（2）木瓜的总个数一定，何箱个数与所装的箱数情况如下表。箱数/箱481020总个数/个5025你能把表格填写完整吗？说一说每箱个数和箱数的变化情况。这里哪一个量一定？每箱个数和箱数成什么比例？（3）看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。每天看的页数48101620所看天数804032把表格填写完整。说一说你是怎么做的。这里哪一个量一定，你是怎么知道的？每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。（4）征订学习报，征订的份数与应付的钱数如下表。征订份数/份5040302010应付的钱数/元15001200请你把表格补充完整。征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。2正、反比例的意义。问你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正比例关系和反比例关系有什么不同？过程要求（1）学生独立思考，尝试归纳。（2）同学之间互相交流，学会表达。（3）全班交流。使学生明确几个要点。正比例：两种相关联的量；一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少；两种量的比值一定。反比例：两种相关联的量；一种量增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；两种量的乘积一定。二、综合练习判断下面各题中两种量是否成正比例或反比例。1每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。（ ）2一个人的年龄和体重。（ ）3长方形的周长和宽。（ ）4长方形的长一定，面积与宽。（ ）5三角形的高一定，面积与底。（ ）6圆的面积与半径。（ ）这六个小题意在让学生运用正、反比例的特征，来判断成正、反比例关系的量，从而提高学生的掌握水平。练习时先让学生根据相关的数量关系进行判断，而后全班反馈。反馈时，要让学生说明判断的理由。三、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题练习课（二）教 学 目 标通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。重点难点教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型练习教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、复习判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？1速度一定，路程和时间。2正方形的边长和它的面积。3生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。4中国儿童报的订数和钱数。二、引导练习这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。板书课题：正、反比例的比较。出示表格。表一：路程/千米4080160200320时间/时12458表二：速度/每小时行多少千米12090604030时间/时3468121说一说。提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？2想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？板书：速度时间路程 速度 时间提问：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？3比较正比例和反比例关系。通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的才同点和不同点吗？学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的比值一定。关系式 k（一定）反比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式 xyk（一定）三、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题比例尺教 学 目 标1使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。2认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。3理解比例尺的书写特征。重点比例尺的意义。难点弄清线段比例尺的具体含义，将线段比例尺改写成数值比例尺。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、揭示课题1出示地图。（挂图）（1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。（2）教师说明比例尺的作用。过渡：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容比例尺。2板书课题：比例尺。二、探索新知1什么叫做比例尺？归纳：一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。板书： 图上距离实际距离比例尺 或 比例尺2数值比例尺。（1）出示课本插图。（或自备挂图）（2）找到“比例尺1100000000”。（3）认识数值比例尺。1100000000是数值比例尺。1100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。因为1千米1000米1米100厘米所以1厘米100000000厘米1厘米1000千米1100000000也可以表示图上距离1厘米相当于买际距离1000千米。1100000000有时也写成分数形式 3线段比例尺。（1）出示课本插图。（2）找到“比例尺”（3）认识线段比例尺。说明“比例尺”是线段比例尺。“比例尺”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。（4）改写成数值比例尺。（例1）你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。板书：图上距离实际距离1cm50km1cm5000000cm150000004放大比例尺。在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。（1）出示课本中的“图纸”。（2）找到“比例尺21”。（3）比例尺21表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。（4）这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点？相同点：都表示图上距离与实际距离的比。不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。5比例尺书写特征。（1）观察：比例尺1100000000比例尺15000000比例尺21（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。三、巩固练习四、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题解决问题教 学 目 标1使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。2使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。重点运用比例尺求图上距离、实际距离及实际面积。难点理解比例尺的含义，掌握比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、旧知铺垫1什么叫做比例尺？2说一说下列各比例尺表示的具体意义。（1）比例尺14500000（2）比例尺801（3）比例尺二、探索新知1教学例2。（1）出示课本例题及插图。（2）说一说从中你得到哪些信息。已知条件：1号线的图上长度是l0cm;这幅地图的比例尺1，5000000所求问题：1号线的实际长度是多少？（3）你认为可以用什么方法解决问题？学生尝试解决问题。教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的办法。汇报解答情况。2教学例3。（1）出示例题，学生了解题目要求。（2）讨论：你想怎样画？通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。确定比例尺；求出图上距离；画出操场的平面图。（3）小组同学合作，解决问题。学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。（4）汇报，交流。小组派代表说明你的方案和结果。选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案。三、巩固练习四、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题解决问题的练习课教 学 目 标1使学生进一步理解比例尺的意义，掌握求图上距离和实际距离的方法。2使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。重点难点教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型练习教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、谈话导入引入：同学们，今天我们将运用学到的比例尺的相关知识，来解决生活中的实际问题。二、指导练习指导学生完成练习八的第510题。1第5题师生共同分析题意，使学生明确本题求的是图上距离。先指名回答要求图上距离，必须具备什么条件？（实际距离和比例尺）然后由学生独立解决问题，提醒学生注意单位间的换算。2第6题师生共同分析题意，使学生明确本题求的是实际距离。先指名回答要求实际距离，必须具备什么条件？（图上距离和比例尺）然后由独立解决问题，提醒学生注意单位间的换算。3第7题出示一张中国地图，让学生在上面任意选取两个城市。借助实物投影仪，先请一位学生量出两个城市间的图L距离，然后根据得出的图上距离及地图中的比例尺，请其他同学计算出与之相对应的实际距离。4第8题师生共同分析题意，使学生明确要画出平面图，就应该先求出篮球场的长和宽的图上距离。先指名回答要求图上距离，必须具备什么条件？（实际距离和比例尺）然后由学生独立解决问题，提醒学生注意单位间的换算。等学生计算出相关数据后，再画出平面图。5第10题师生共同分析题意，使学生明确要画出平面图，就应该先确定合适的比例尺，如本题的比例尺可确定为1200000然后根据确定的比例尺和实际距离，求出相关的图上距离。最后按方向及图上距离把上述地点与小明家的位置平面图画出来。让学生独立解决问题，提醒学生注意单位间的换算；画图时，不要忘在图中标明比例尺。三、拓展延伸指导学生完成练习八的第9题。本题要求学生先实地测量出房屋的长与宽，再根据比例尺求出它们的图上距离，最后画出房屋的平面图。在确定比例尺时，要提醒学生注意根据平面图的大小来确定。本题建议让学生课后解决。四、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题图形的放大与缩小教 学 目 标1结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。2能按一定的比将一些简单图形进行放大或缩小。重点按一定的比把图形放大或缩小。难点理解图形放大或缩小的原理。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、揭示课题1你见过下面这些现象吗？电脑课件呈现课本插图。提问：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？图1把物体缩小。图2、3、4把物体放大。2今天，我们就一起来学习这一内容。板书课题：物体的放大与缩小二、探索新知1教学例4。（1）出示图形。要求：按21画出这个图形放大后的图形。“按21放大”是什么意思？先让学生说出自己的理解，然后教师说明。师按21放大，也就是各边放大到原来的2倍。说一说放大后图形的边长。原来的边长是3格，放大后图形的边长是6格。画一画。学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。（2）出示图形。 要求：按21画出这个图形放大后的图形。过程要求：学生说一说“按21放大”的意思。交流后使学生懂得按21放大，就是把长和宽都放大到原来的2倍。学生各自尝试画图。展示学生的作品。（3）出示图形。 要求：按21画出这个图形放大后的图形。过程要求：“按21放大”在这里是什么意思？让学生交流，说出各自的理解，然后教师引导学生理解这个21的意思。即把三角形的两条直角边都放大到原来的2倍。学生尝试画图。展示作品。想一想：斜边是否也变为原来的2倍？学生若有疑问，可以通过试验（如量一量，剪一剪，比一比等）进行验证。（4）讨论。放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？过程要求：分小组讨论、交流。汇报讨论结果。要点：形状相同，大小不一样。2练一练。如果把放大后的三个图形的各边按13缩小，图形又发生了什么变化，画画看。（1）按13缩小是什么意思？通过交流，使学生明确按13缩小就是各边长度缩小到原来的 。（2）学生尝试画一画。（3）实物投影仪展示学生的作品。（4）想一想。缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？3课堂小结。图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来有什么相同的地方？有什么不同的地方？三、巩固练习四、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题用比例解决问题教 学 目 标使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决相关问题，发展学生的应用意识和实践能力。重点运用正、反比例解决实际问题。难点正确判断两种量成什么比例。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、旧知铺垫1下面各题两种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。（4）书的总本数一是，每包的本数和包装的包数。过程要求：说一说两种量的变化情况。判断成什么比例。写出关系式。2根据题意用等式表示。（l）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。二、探索新知1，教学例5。（1）出示课本情境图，描述例题内容。（2）你想用什么方法解决问题？过程要求：学生独立思考，寻找解决问题的方式。教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。汇报解决问题的结果。引导提问：a题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。b题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？c用关系式表示应该怎样写？（3）与算术解比较。检验答案是否一样。比较算理。算术解答时，关键看什么不变？（4）即时练习。王大爷家上个月的水费是192元，他们家上个月用了多少吨水？过程要求：用比例来解决。学生独立尝试列式解答。汇报思维过程与结果。2教学例6。（1）出示课本情境图，了解题目条件和问题。（2）说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。（3）用等式表示两种量的关系。（4）设未知数为x，并求解。（5）如果要捆15包，每包多少本？过程要求：学生独立思考，用比例解决。同学之间互相交流，看看是否有不同的方法。汇报情况。3完成“做一做”的第1题。师生共同分析题中的数量关系，使学生明确题中的两个量成正比例关系，总价数量单价（一定）然后让学生用比例的方法解决问题。4完成“做一做”的第2题。师生共同分析题中的数量关系，使学生明确题中的两个量成反比例关系，单价数量总价（一定）然后让学生用比例的方法解决问题。三、巩固练习四、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题练习课教 学 目 标使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力。重点难点教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型练习教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、基础练习1判断下面各题中相关联的量成什么比例。（1）三角形面积一定，底和高。（2）水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。（3）总面积一定，每块砖的面积和砖的块数。（4）在一定时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数。2说一说。（1）判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？（2）用比例解决问题的步骤。二、综合练习1用比例解决下面两个问题。（1）有一批纸，可以装订每本24页的练习簿216本，如果要装订成每本18页的练习簿，可以装订几本？（2）装订一种练习簿，装订200本要用4800页纸，有12000页的纸可以装订多少本？过程要求：找出相关联的量，判断成什么比例。写出关系式。列式解答，指名两位学生板演。2引导比较。（1）说出题中数量关系，写关系式。（2）说一说哪一种量一定，另外两种量成什么比例。（3）针对以上两题，说一说思维过程和解题步骤。找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。根据等量关系列比例式。解比例。检验。三、巩固练习完成练习九的第67题。四、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题整理复习（一）教 学 目 标1使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。2使学生能正确地、熟练地解比例。3使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。重点难点教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型整理复习教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、比、比例的意义1什么是比？2什么是比例？比例的基本性质是什么？3比和比例有什么联系和区别？指名回答，出示表格填空。意义项数基本性质举例比比例二、解比例1什么叫解比例？2解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？3解比例。完成课本“整理和复习”第2题。过程要求：（1）学生独立练习活动。（2）说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么？（3）请4位学生上台板书。（4）师生共同评价，并强调书写格式。三、正、反比例的意义1什么叫成正比例的量和正比例关系？2什么叫成反比例的量和反比例关系？3比较正、反比例的相同点和不同点。相同点不同点关系式正比例反比例4你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。一找：哪两种相关联的量。二想：两种相关联量的变化情况，写出关系式。三判断：联系关系式，看是商一定还是积一定，判断成什么比例。5完成课本“整理和复习”第3题。过程要求：按复习中概括“一找、二想、三判断”三步骤进行练习。（1）找出两种相关联的量。（2）说一说两种量的变化情况，写出关系式。（3）这里哪一种量一定，两种量成什么比例？四、巩固练习完成练习十的第13题。五、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题练习课教 学 目 标通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。重点难点教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型练习教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、基础练习1判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。（4）一个人的年龄和他的体重。2判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？（1）除数一定，_和_成比例。被除数一定，_和_成比例。（2）前项一定，_和_成比例。后项一定，_和_成比例。3判断下列关系中，两种量是否成比例。如成比例成什么比例？xyk xyk aaSdc xsy ahS二、对比练习上面各题学生作出了判断，并说明理由后，师指出比值一定，也就是商一定，成正比例。因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即y=hx,h一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定两个因数成反比例。1利用乘法关系式判断：（1）每本书的单价本书总价 速度时间路程（2）3xy y和x（ ）比例。（3）=y y和x（ ）比例。2引导学生总结判断规律一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判断（积一定，则一个因数与另一个因数成反比例，其他情况则成正比例）。三、深化练习1利用判断规