有理数的加法运算

初中数学 七年级 上册 2 5有理数的加法与减法 1 符号是 号 绝对值是6的数是 符号是 号 绝对值是6的数是 任何一个有理数是由符号和绝对值两部分构成 知识准备 创设情境 问题 甲 乙两队进行足球比赛 如果甲队在主场赢了3球 在客场输了2球 那么两场比赛后甲队净胜1球 你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗 如果把赢球记为 输球记为 可得算式 填写表中净胜球数和相应的算式 通过思考 你能举出一些应用有理数加法的实际例子吗 数学实验室 1 把笔尖放在数轴的原点 沿数轴先向左移动5个单位长度 再向右移动3个单位长度 这时笔尖停在 2 的位置上 请用数轴和算式分别表示以上过程及结果 数学实验室 2 把笔尖放在数轴的原点 沿数轴先向右移动3个单位长度再向左移动2个单位长度 这时笔尖停在 1 的位置上 请用数轴和算式分别表示以上过程及结果 数学实验室 3 把笔尖放在数轴的原点 沿数轴先向左移动3个单位长度 再向左移动2个单位长度 这时笔尖的位置表示什么数 请用数轴和算式分别表示以上过程及结果 数学实验室 仿照上面的做法 请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果 探究归纳 任意两个有理数相加 和是多少 你能找到有理数相加的一般方法吗 议一议 探究归纳 同号相加 异号相加 一个数与 相加 从加数的符号入手 有理数加法可以分成三种情况 5 3 1 2 0 3 由生活经验知 1 1 可以理解为 正负抵消 那么就表示0 0 用一个表示 1 用一个表示 1 那么就表示0 1 计算 3 2 5 2 计算 3 2 5 归纳 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 同号型 用一个表示 1 用一个表示 1 那么就表示0 3 计算 3 2 1 4 计算 3 2 1 归纳 异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 异号型 5 计算 3 3 0 探究归纳 和的符号与两个加数的符号一致 和的绝对值等于两个加数绝对值之和 从符号与绝对值两方面观察 和 与 两个加数 的联系 同号相加 探究归纳 在加数为异号时 和可能为正数 负数或零 观察 和 与 两个加数 在符号 绝对值上的关系 当两个加数绝对值不等时 和的符号与绝对值较大的加数的符号相同 和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值 当两个加数绝对值相等时 两个加数互为相反数 和为零 异号相加 探究归纳 一个数同零相加 仍得这个数 探索总结 有理数加法法则 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 异号两数相加 绝对值相等时 和为0 绝对值不等时 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 3 一个数与0相加 仍得这个数 请同学们再来试一试 完成下列填空 5 3 4 10 3 8 8 3 2 6 5 5 实践应用 例1计算并注明相应的运算法则 1 15 3 2 180 20 3 5 5 4 0 2 练一练 P32练一练 1 计算 1 2 3 4 练一练 2 规定扑克牌中的黑色数字为正数 红色数字为负数 且J为11 Q为12 K为13 A为l 2张Joker均为0 例如 图