矩阵加法与数乘.ppt_第1页
矩阵加法与数乘.ppt_第2页
矩阵加法与数乘.ppt_第3页
矩阵加法与数乘.ppt_第4页
矩阵加法与数乘.ppt_第5页
已阅读5页，还剩19页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

矩阵matrix 矩阵的概念 线性方程组 变量的系数可排成一个3行4列的矩形阵列 加常数项 有无解 由变量的系数和常数项决定 对方程组有无解的研究可转为对上述矩形阵列的研究 例 线性方程组 系数矩阵 增广矩阵 例 3种产品 4个季度的产值也可用一个4行3列的矩形阵列 或矩形表 来描述 季度 产品 从该矩形表上可以看出产值在不同季度的分布 矩阵的定义 定义由m n个数排成的m行n列的表 即阵列 称为一个m行n列矩阵 称m n为该矩阵的 大小 或者 类型 其中表示第i行第j列处的元素 简称为矩阵 矩阵的大小 一个m行n列矩阵 称m n为该矩阵的 大小 或 类型 简称为矩阵 这里 m n中的符号 仅仅是一个记号 并不表示要将m n两个数乘起来 比如两个矩阵 其中一个为3行4列 大小为3 4 另一个矩阵为6行2列 大小为6 2 这是两个大小互不相同的矩阵 矩阵的记法 1 A B C 2 3 例 小括号和中括号是矩阵的标志性符号 定义 矩阵相等 根据定义 两个矩阵相等 是指这两个矩阵大小相同 且对应位置的元素相同 所有元素都为零的矩阵称为零矩阵 记为O或者0 例如 特殊矩阵 行 列 矩阵 只有一行的矩阵称为行向量 只有一列的矩阵称为列向量 当m n时 称矩阵为n阶矩阵或n阶方阵 例 是三阶矩阵 一阶 m n 1 矩阵可以看作一个数 方阵就是行数和列数相同的矩阵 矩阵运算 负矩阵 类似于向量的负向量 则定义A的负矩阵为 定义 例 矩阵的运算 数的运算 加法 减法 乘法 除法 矩阵的运算 加法 减法 数乘矩阵 矩阵乘矩阵 无 在学习矩阵的运算及性质时 要注意与数的运算及性质对比 哪些相同 哪些不同 例 甲 乙两个厂的四种产品 四个季度的产值分别如矩阵A B 季度 产值 则总和 1 矩阵的加法 定义设矩阵 与 是两个m n矩阵 将其对应元素相加 得到一个新的m n矩阵 则称矩阵C为矩阵A与B之和 记作C A B 注意 不是任意两个矩阵都能够相加 若两个矩阵的行数不同 则不能相加 若列数不同 也不能相加 只有在两个矩阵的类型 即大小 相同时 这两个矩阵才能相加 例 由负矩阵可定义矩阵减法 设A B为类型相同的矩阵 则A与B的差 即矩阵减法 2 矩阵的数乘 定义设是一个矩阵 k是一个数 则称矩阵 为数k与矩阵A的乘积 矩阵的数乘 记为kA 例 例有4名学生 3门课 平时成绩 期末成绩 期中成绩 总成绩中 分别占10 20 和70 D 0 1C 0 2B 0 7A 0 1 0 2 0 7 总成绩矩阵 矩阵的加 减 法与数乘统称为矩阵的线性运算 例 线性运算的8个基本性质 运算
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论