魏建彬 核心素养下的课堂教学.pptx

基于核心素养下的课堂教学 一 核心素养的概念和由来 历史与发展 经济合作与发展组织 OECD 国家早在1997年 就提出了 核心素养 的概念 并将其视为基础教育的DNA 人才培养的指针 美国 新加坡等国家都已研制出较为成熟的核心素养体系 教育部2014年3月30号印发的 关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见 中 第一次提出 研究制订学生发展核心素养体系 这个概念 核心素养正成为课程标准 学业质量标准 课堂教学 教学评价等的依据和标准 核心素养将成为未来基础教育改革的灵魂 是素质教育再出发的起点 具体到课程改革上 将基于学科本质观来确立学科素养 基于学科素养来择定学科课程内容 基于学科课程内容来研究学业质量评价标准 核心素养教育体系 目前尚处于理论探索与建构阶段 到实践层面的落实 尚有一段路程 历史与发展 马云鹏教授在 关于数学核心素养的几个问题 发表在 课程 教材 教法 2015年第9期 把数感 符号意识 空间观念 几何直观 数据分析观念 运算能力 推理能力 模型思想 应用意识 创新意识作为义务教育阶段的数学核心素养 历史与发展 2016年2月 中国教育学会公布了 中国学生发展核心素养 征求意见稿 提出学生发展核心素养应综合表现为9大方面25个基本点 具体为社会责任 国家认同 国际理解 人文底蕴 科学精神 审美情趣 身心健康 学会学习 实践创新 历史与发展 2016年9月13日 中国学生发展核心素养研究成果发布会在北京师范大学举行 中国学生发展核心素养 以培养 全面发展的人 为核心 分为文化基础 自主发展 社会参与三个方面 综合表现为人文底蕴 科学精神 学会学习 健康生活 责任担当 实践创新六大素养 具体细化为国家认同等十八个基本要点 根据这一总体框架 可针对学生年龄特点进一步提出各学段学生的具体表现要求 双基 三维目标 核心素养 我们的传统比较重视 双基 即基础知识与基本技能 后来觉得 双基 不完整 提出三维目标 从 双基 到三维目标 再到核心素养 这是从教书走向育人这一过程的不同阶段 用简单的比喻来说 落实 双基 是课程目标1 0版 三维目标是2 0版 核心素养就是3 0版 最近 教育部修订普通高中课程标准 就是以学科核心素养为纲 二 核心素养的落实核心素养的落实 显然不仅仅是对教学内容的选择和变更 它更是以学习方式和教学模式的变革为保障的 1 回归学习本质 解决问题要真正实现这一改变 就需要深刻理解人是如何学习的 进而回归到学习的本质 纵观人类社会 无论是思想发展史 社会进步史 还是科学发现史 技术革新史 无一不是在不断发现新问题中解决问题 又在解决问题中发现新的问题 而对于每一个独立的个体来讲 都是在不断的自我追问中寻找到自己的精神家园 只是 在现代知识的海洋中 我们似乎迷失了自己 所以 回归对问题的探求 并在这个过程中找回自己应有的智慧 应是学习的本意 2 学习方式改变 问题化学习从以讲授为中心转变为以学习为中心的课堂 中间的桥梁是 问题化学习 问题化学习 让我们看到 所有的教学必须以学生学习为主线去设计 必须让学生真实的学习过程能够发生并且展开 需要在教学中强调问题化学习 以真实的问题形成问题链 问题矩阵 就是试图让孩子在学习中 在对问题的追寻中 慢慢形成一个知识结构 从低结构到高结构 从本学科的结构到跨学科的结构 从知识到真实的世界 在问题化学习的过程中 以认知建构的方式去重组问题 重组内容 让学生在问题与问题的联系中 在综合地带和边缘地带 进行知识的碰撞 进行知识与知识之间的联系 这就是问题化学习方式极具价值之处 同时 问题化与情景化是紧密联系的 问题往往产生于情景 真实的生活情景在以核心素养为本的教学中具有重要价值 如果学生在学校学到的知识与现实生活建立不起联系 那么很重要的原因就是 学校教学活动所应依存的情景缺失 情景是学生核心素养培育的途径和方法 是核心素养实现的现实基础 知识是素养的媒介和手段 知识转化为素养的重要途径是情景 如果脱离情景 知识就只剩下符号 知识的应用和知识蕴含的文化精神就无从谈起 3 教学模式的变革 活动课程 在教学中 要大力倡导和精心设计学科活动 学生的学科能力和学科素养是在相应的学科活动中形成和发展的 学科活动的目的是让学习者的亲身经历与学科知识建立联系 学科活动要体现经验性 让学生通过经验的获得来重构知识 要体现主体性 尊重学生的主动精神 让学生成为活动的主体 而不是 被活动 要体现校本性 应该结合不同区域和环境的特点选择资源和组织活动 要精心设计活动 充分体现活动的教育性 在核心素养的目标下 结合学科内容和特点设计活动 4 课程规划 学科和跨学科课程落实核心素养 从学校的课程规划角度 要完成两种课程的设计 一是学科课程 二是跨学科课程 即综合性课程 学科课程是基于学科的逻辑体系开发的 目的是要让学生掌握学科知识的间接经验 跨学科课程是学生获得直接经验的过程 它关注的是学生面对真实世界时的真实体验和直接经验 是以社会生活统合和调动已学的书本知识 它有利于学生获得对世界完整的认识 有利于培养学生的创新精神和解决实际问题能力 两种课程的主要学习方式也各有特点 后者是以探究性学习方式为主导的 两种学习交互在一起 才能够实现让教育和学习回归生活 才能体现学生学习的全部社会意义 也许可以这样说 所有以核心素养为指向的教学 需要通过学习者间接经验学习和直接经验学习的交互才能实现 因此 当前学校完善两种课程的设计就极为重要 三 课程实施过程的创新 教师的课堂教学有研究者说 核心素养需要落实到教育实践过程中 其中教师的中介作用不可忽视 它对教育实践结果的好坏起着关键作用 主要通过课堂教学这个桥梁实现对学生核心素养的培养 随着课程改革的不断深入 教师的课堂教学方式方法也不断地改进 提升 但还存在一些单一 僵化的现象 比如拘泥于某种固定的教学模式 纠结是讲授多一点还是活动讨论多一点 机械对待赫尔巴特传统教学模式与杜威的活动教学模式 往往因过多关注课堂形式而忽略了教学最本质的东西 这种现象的存在跟评价者采用僵化 单一的课堂评价模式也有很大的关系 我们一直强调倡导课堂教学要充分发挥教师主导和学生主体的作用 那么到底什么样的课堂才算是好课堂呢 是不是上课老师讲的少 只要有学生的分组讨论活动就算是体现学生的主体作用呢 或者是某堂课教师采用传统的讲授法 教师讲得多了点 学生说得少了点就是灌输式 填鸭式呢 我们能否简单从课堂表象来评判教师和评价课堂教学呢 答案是否定的 有些课堂教学表面上看起来学生又是分组 又是讨论 花样百出 好像学生身体动了或是老师提问了 学生回答了就是体现学生主体了 其实从效果看 这样的课低效且缺乏深度思考 教师和评课者背离了课堂教学的初衷 仅仅是为了活动而活动 为了体现学生的主体而讨论 至于有没有讨论的基础 讨论的收效有多大 他们是不关心的 课堂的繁荣停留在虚假的表象 试想 如果一位素养很高的老师在课堂上生动地 绘声绘色描绘的讲解 学生静心听讲 认真思考 你能因此说老师在一言堂 因为没有老师的提问 学生的发言而否认教学质量么 相反 这是老师对学生的一个很好的示范和引领 此时无声胜有声 学生的思绪是不停活动的 身心是愉悦的 深刻地感受到了学习的快乐 所以无论采用什么教学方式 对教师课堂教学的评价方式都不应该拘泥于固定的模式和刻板 表面化的量化标准 而应提倡多元化 人性化 实质性的教学方式 在课程改革的浪潮中 一些学校不考虑自己的实际情况 不停地向老师推送各种教学模式 今天杨思 明天杜郎口 一会儿学导式 一会儿探究发现式 评价课堂教学好坏以是否符合一些所谓的固定教学模式为标准 第一步做什么 第二步做什么 甚至每一步大概花费多少时间都有明确规定 这种做法虽然有着美好的初衷 但实际上却挫伤了教师的教学积极性 也抑制了教师的创新意识 导致课堂教学缺乏个性 缺乏活力 直接影响到课程实施的创新 固然 好的教学模式 成功的教学经验应该被大家借鉴学习 但即使是成功的课堂教学模式 如果不分地区 不分学校 不分班级 不分科目 不分章节 不分个人 统一照搬要求就可行么 最为关键的是这样做直接忽视 压抑了教师的个性特征 正如 教学的魅力 一书中说的那样 中小学教育是人才成长的基础 在这个阶段要激发他们求知的天性 树立人生的目标 如果没有个性鲜明 知识渊博 富有魅力的老师 怎么可能激发学生的热情和对知识的向往呢 在新时代背景下 基于核心素养的基础教育课程改革 对于课程改革的重要实施者 教师 应该给予更大的课堂教学自主权 给予更多的鼓励支持和引领 而不是太多的束缚和限制 太多的限制会使教师失去个性 课堂教学呆板 程式化 更缺乏灵魂 一位老师曾这样说 我觉得在授课方面 每位老师上课应该有他的特点 同样的东西 不同的人讲肯定是很不一样的 任课老师应该力争形成自己鲜明 独特 有活力的教学风格 这对于改善教学效果也是非常重要的 教育管理者与评价者应该通过形式多样的高质量培训提升教师的综合素养 拓宽教师的思路 调动教育教学积极性 鼓励教师结合自己的性格特点 针对学生 学科的特点 百花齐放 百家争鸣 最大限度地发挥每个人的教学优势 使课堂真正的生动活泼 充实而有意义 四 课程评价内容与形式的改革 重视人的全面发展和个体的差异性有研究者称 学生发展核心素养 主要指学生应具备的 能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力 培养学生核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措 也是适应世界教育改革发展趋势 提升我国教育国际竞争力的迫切需要 进行课程改革发展教育的最终目的是希望每位学生都能顺利成长成才 多出人才 出好人才 尤其在这个全球化 信息化的知识经济时代 那么到底怎么才算成才 怎样才能出好人才 中国有句古话 三百六十行 行行出状元 在保证基础教育每位学生全面发展的前提下 也应当承认人的个体差异 正视并发掘每位学生的思维特性特长 有意识地启发 重视并保护每位学生的兴趣爱好 分阶段给予适当地引导和有计划地培养 使学生全面发展的同时能更大限度地利用自己的兴趣点 发挥自己的先天优势 取长补短 这样才能培养出更多的优秀人才 课堂评价是学习评价的重要方面 课堂评价不再局限于教材内容 不再停留于标准的答案上 课堂评价的目的是为了促进学习目标的实现 通过评价引导学生的学习和反思 促成其生成自我成长的能力 因此 在课堂中比较注重营造和谐 宽松 平等的评价环境 最大限度地理解 宽容 善待学生 教师不断发现学生的优势和特长 诊断问题和不足 尊重学生的现有状态 同时用发展的眼光看待学生 在评价过程中 做到真实 有效地记录学生发展过程的信息 重视学习者的起点与发展过程中的各种问题 及时将这些信息反馈给学生 使学生了解自己的成长与发展 注重用多种方法 实施多次评价 同时根据评价结果 及时设计 改进教与学 课堂评价的内容聚焦于学生的学业品质 包括关注学生提出问题 解决问题的能力 关注学生综合运用知识的能力 关注学生与他人的合作 交流和分享状况 关注学生在学习过程中的基本科学态度和社会责任感等 我们经常讲因材施教 那么在教育教学过程中和教育评价上我们真正有多少能做到因材施教 因人而异呢 在这里举一个实际的案例 一个六年级的农村男学生 性格内向木讷 不善言语 数学成绩却很好 无论课堂表现还是测验都展现了很好的数学天赋 但是英语学习很是吃力 责任心极强的英语老师出于提升班级每位学生英语成绩的初衷 经常将这位同学带到办公室批评教育 认为你既然数学可以学得很好 那么英语没理由不好 因此课后经常让他留下来默单词 背课文 久而久之 这位学生精神疲怠 英语成绩不仅提升不大 连数学成绩也不再突出 看到这种状况 除了英语教师方法不当 还因为教师缺乏全局观念 急功近利 不能从长远的眼光看待学生的发展 过度地施压于学生 课程评价作为课程改革的重要一环 对教师和学生都有着很大的指引作用 评价的方式方法直接影响到课程实施的过程 影响教师 学生的态度 行动 所以基于核心素养的课程评价改革如何在保证基础教育阶段学生全面发展与个性特长发挥之间找到平衡 如何指引课程改革实践的各个环节真正做到因材施教 人尽其才 如何从有利于学生长远发展的角度使课程评价体系更加合理化 多元化 人性化 这值得每位教师和教育评价制定者深思 很多研究者认为核心素养不仅可教 可学 而且可评 这样才有利于课程改革的操作实施 五 核心素养通过怎样的课堂才能落实1 学习成为课堂教学中的基本活动形式传统的课堂活动围绕教师的授课行为展开 教师依据教学大纲所规定的知识传授目标 忠实于教科书进行讲解 学生就是一种容器 接受和储存知识 在这一过程中 一个讲 一个听 教师讲解清楚 学生听课认真 成为课堂教学的基本活动形式 今天 课堂必须从 授课 活动转向 学习 活动 以 学习目标 取代 教学目标 教学 目标着眼的是知识 学习 目标关注的是学生的经验 就认知活动的本质而言 学习过程是从 不足 和 无能 的经验 发展到 掌握 和 习得 的经验 确立学习目标 离不开经验 关注经验 必定聚焦于学生 由此表明 课堂教学在核心素养的引领下 应当积聚由教至学的量变 学习活动日益成为教师课堂的主线 2 基于学生已有的经验设定学习目标 进行教学设计教学活动总是依赖于一定的教学设计 而由教到学的课堂活动需要研究学习目标 研究学习目标要从学生的需要出发 学生的需要常常会通过学生的经验予以反映 包括知识 能力 情感 态度 方法等 从而使得进入课堂的学生带着各自的认知经验开始新的学习 学习目标的合理性反映在恰到好处地衔接学生已经拥有的经验和未来可能达到的新经验的把握程度 教师能够自觉思考 主动设计 有助于转变教师只盯着教材而忽视学生的授课习惯 有助于克服课堂只注重知识的逻辑而忽视学生生活经验的弊端 学习目标的设定程序 根据课程标准和学生已有的知识基础确立学习目标 注重知识与能力 过程与方法 情感态度与价值观三维目标 目标表述清晰 具体 准确 具有可检测性 目标的制订体现学科特点 目标的制定体现问题意识 3 教与学的充分互动成为有效学习的必要保障学习的成效离不开教与学的双边互动 单纯的授课活动组织得再精纯也无法保证所有的学生都能掌握同样的知识 反过来 低头看书的学生未必都能恰当地领悟真知 课堂学习的过程 是教师根据学习目标设置合理的学习环节和进程 进行必要的讲解 引发学生积极思维 进而使学生将认知活动融入个人的认知建构之中 课堂中学生处于有效学习状态的程度 其前提一是教师授课内容的准确 巩固练习的强化 二是学生学习过程的状态 教师重视授课知识的理解和把握 注意利用各种手段的辅助 增进学生对知识内容的理解和掌握 巩固练习的内容与频率较适度 使授课行为得到比较充分的展现 学生参与学习的热情较高 从课前的预习到课堂中的主动投入 小组交流等 调动自身已有学习经验和生活经验 积极思考 通过对学习过程中知识的问题 能力的问题等的发现与解决 以保持较高的学习成效 4 单元设计在课堂教学中成为新的关注单元是依一定的目标 主题所构成的学科和生活模块 单元可分为学科单元和生活单元 学科单元以系统化的学科知识为基础 遵循学科框架原则组织学习 生活单元重学习者的生活经验 通过学生的实践和师生的合作展开学习 单元设计有助于改变学习过程中知识碎片化和去生活化的弊病 从而使课程的三维目标真正落实到具体的学生身上 课堂在设计中不再单纯将知识点和技能作为全部学习目标 而是从学生发展的核心素养和基本的学科素养出发 通过分析 设计 开发 实施 评价等环节 展开思考与探究活动 5 学习内容已不仅限于典型教材课堂的学习内容突破给定教材的限制 一方面教师根据学习目标在课堂中不断调整 增补学习内容 包括各种拓展练习 实验练习 视频课件等 另一方面学生不时把既有的学习经验和生活经验带入课堂 从而使课堂忠实于教科书的现象成为历史 教师对课堂的理解正发生变化 课堂不再是灌输知识的场所 而是思考 发现和探究的认知建构的地方 教师对教材的理解正在深入 教材不是静态的等待学习的内容 而是动态的学生经验连续发展的材料 学生通过课堂获得的经验超越了典型教材的限制 学习被赋予了不同的意义 不再只是对知识与技能的掌握 6 多种学习资源成为从典型教材走向建构教材的有效工具以教科书为代表的典型教材在学生课堂学习中的地位正在发生变化 成为连接知识与经验的教学材料成为课堂活动的基本要件 由于知识与经验连接方式的不确定性 使得固着的教材难以适应千差万别的课堂和学生 教材越来越趋向于师生关系互动和文化可能的建构 教材越来越趋向于课堂中通过师生对话 经验对话等建构起来的素材 最终使学生的心理逻辑与学科逻辑 知识逻辑得以贯通 包括学习资料包之内的学习资源是围绕一定学习目标而设定 补充 的相关学习内容 属于学习材料范畴 运用学习资料包 不仅激发了学习的兴趣 同时较好地衔接了学生已有的经验和正在习得的经验 拓展了认知的视野 巩固了知识习得的程度 发展了解决问题的能力 课堂教学如何从典型教材走向建构教材 学习资料包的运用被视为一种有效的工具 先学后教的含义是把教学的重心放在学生的学上 它贯穿于课堂教学的全过程 先学后教符合教学的一般规律 因为 学然后知不足 知不足 然后能自反也 教师的教应在学生因 知不足 而 自反 的时刻以及 似懂非懂 的时刻 先学后教要求教师由首先研究 怎么教 转到首先研究 怎么学 一 先学后教 以学定教要求教师在课堂教学中要根据学生的需求和意愿 调整 确定教学目标和教学内容 在教学过程中 要根据学生的学习状态和反应 灵活调整教学思路和教学方法 将教师教的思路与学生学的思路动态地融合在一起 根据学生心理特点和认知规律确定现场教学方法 从横向的角度说 学习目标的制定 学习内容的选择 既要考虑课程标准的要求 又要尊重学生的意愿和经验 使学生有自主确定 至少有参与确定具体学习目标和内容的权利 从纵向的角度看 在整个教学过程中 教师应让每个学生积极 主动地参加到课堂教学活动和教学管理中来 二 以学定教 多学少教要求教师要把课堂时间和课堂空间还给学生 把思维的过程还给学生 要考虑学生的最近发展区 多和少是一个相对的概念 需要教师去做辩证的认识和处理 从教的时机选择上看 少教意味着要教在点子上 突出重点 突破难点 通过教师的教 唤醒 激发学生的智慧 有效提高学生的数学素养 三 多学少教 分数的分子和分母都乘或除以相同的数 0除外 分数的大小不变 学生主体地位的体现 以 分数的基本性质 教学为例 数学教学的本质是数学思维活动的展开 数学课堂上学生的主要活动是动脑思考 动手实践 动口表达 而教师是学生学习活动的组织和引导者 要体现学生的主体地位 教师就应引领学生全员参与教学的全过程 使学生真正成为学习的主人 一 复习引入 迁移猜想 二 明确目标 激发兴趣 三 师引生学 验证猜想 四 先学后教 全员参与 六 分层练习 面向全体 五 学生总结 凸显主体 七 多样评价 促进发展 八 尊重学生 增进关系 一 复习引入 迁移猜想 导入是为了让学生形成新旧知识间的衔接 通过复习让学生从旧知识过渡到新知识 主要目的是 导 而不是 学 因此 教师要关注学生这一主体 唤起学生对旧知的回忆 为新旧知识搭建一座桥梁 复习引入 在除法里 被除数和除数同时乘 或除以 相同的数 商不变 0除外 该复习导入的设计 是为了唤醒学生对商不变的规律 分数与除法的关系等旧知的回忆 建立与新知识分数的基本性质之间的联系 从而顺理成章地猜想出分数的基本性质 整个复习过程 都是教师引导学生一步步地走向成功 二 明确目标 激发兴趣 针对小学高年级学生的特点 课前可以向学生展示具体 明确的教学目标 使学生明白这节课的学习任务 知道如何去学 就能激发学生对新的学习任务的期望和学习目标的欲望 在明确的学习目标指引下进行学习 能有效地调动学生的主动性 学习任务 1 理解和掌握分数的基本性质 2 能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母 或分子 而大小不变的分数 学习过程本身就是一个不断探究发现的过程 教师起到的作用 就是要在学生遇到困难时给予学生引导和帮助 从而让学生不断向前发展 传统的教学过于注重教师对学生的控制作用 但灌输只能让学生接受固化的知识 而无法获得技能 相反 引导下的知识构建更有利于学生对知识的理解 从而促进技能的提高 三 师引生学 验证猜想 小组活动 一 1 请你选择一组相同的材料表示下面的分数 2 完成后在小组内说一说你的发现 放手让学生自己去发现知识 在小组里交流自己的发现 这样 既能让学生体验成功 又能让学生全员参与学习 凸显学生的主体地位 何乐而不为呢 小组活动 二 1 从左往右看 分子 分母是按照什么规律变化的 2 从右往左看 分子 分母又是按照什么规律变化的 观察这组分数 每一次的小组活动都是让学生先在组内交流 然后再集体交流 这样做的目的是面向全体 人人动脑 人人动手 人人动口 从上述案例中不难看出 分数的基本性质并不是由教师直接告诉学生 而是通过教师的引导 学生在猜想 验证的过程中所获得的 这样的教学过程更有利于体现学生的主体性 学生在动手操作 合作交流中兴趣被激发起来 教师再通过活动要求来逐步引导学生 学习过程就会变得更加轻松 知识的获得不再是被动地接受 学生的技能水平自然得到提高 四 先学后教 全员参与 数学是逻辑性 条理性很强的学科 知识间有着密不可分的联系 所有的知识都是在已有知识的基础上生长发展起来的 因此 在教学中我们应重视培养学生运用已有的知识解决问题的能力 43 2 2 5 4 8 4 试一试 在下面的括号里填上适当的数 2 2 20 3 6 12 48 9 练一练 3 9 8 这样做的目的就是让学生学会独立思考 学会合作交流 让学生教学生 把课堂真正的还给学生 让学生真正成为学习的主人 而我们教师一定要切记我们只是学生学习的参与者 组织者和引导者 五 学生总结 凸显主体 教学中要体现学生的主体地位 就要让学生主动参与教学的全过程 当然也包含着总结阶段 虽然让孩子来总结有一定的难度 但是这个阶段如果仍是教师的 一言堂 则不能说学生参与了教学活动的全过程 不利于培养学生主动学习的精神 是否由学生来总结 是学生主体作用发挥的如何的一个很重要的标志 回顾与总结 想一想 今天这节课我们先做了什么 又做了什么 通过学习你有什么收获 想好几句话 在小组内说一说 六 分层练习 面向全体 我们教师所面对的学生参差不齐 各有不同 我们要正视这些差异 使不同的学生在原有的基础上得到不同的发展 这才是真正地面向全体 口答 知识运用 9 15 6 9 1 4 拓展提升 七 多样评价 促进发展 评价是学习数学不可缺少的重要环节 从评价中使学生感受到老师的关注 老师的爱 从评价中让学生看到希望 产生动力 学生才能积极主动地参与教学过程 因此 我们教师应采用多样的评价 激励学生主动学习 促进学生的发展 在 分数的基本性质 的教学中我采用教师语言鼓励 学生掌声鼓励及学生上黑板为自己的小组加星等等的评价方式 让评价贯穿于课堂 让课堂精彩不断 掌声不断 让学生参与到评价活动中来 才能使学生感到自己是学习的主人 才能更好地发挥学生的主体性 八 尊重学生 增进关系 学生主体地位的体现需要一种民主 平等的和谐环境 这样的课堂气氛有助于沟通理解 只有在民主 平等的环境下 学生的主体意识才会表现出来 教学中 我们每一位教师都应当尊重学生 平等对待每一个学生 我们所面对的学生来自不同的家庭 各有不同 在我们教师的眼中学生不应该有高低贵贱之分 我们应把学生当作平等的社会成员 生生平等 师生更应平等 1 教师眼中人人平等 2 教学过程中正视错误 现在的教学通常采取自主探究式的教学模式 学生根据老师提供的数学信息 自己发现问题 自己寻找解决方案 在合作交流中 我们要充分肯定孩子们的发现 并对思维独特的孩子给予特别表扬 而对学生当中出现的错误则当做重要的学习资源 学生在纠错中恰恰可以实现重难点的突破 老师对学生的充分尊重对学生的心理和智力发展也能起到重要的作用 总之 我们每一位教师在教学设计时 要以学生为主体 在教学过程的每一个环节中 要以学生为主体 在教学评价中 要以学生为主体 只要我们的眼里 心中装着我们的学生 一定会收获丰厚的回报 一定会成为学生的良师益友 前段时间邻居家的孩子问的一道数学题 下面是两个正方形 已知大正方形ABCD的边长是6厘米 求阴影部分的面积 我努力地给这位孩子分析思路 但任凭我讲了数遍他总是不理解其中的缘由 由此引发了我的思考 这种题在小学阶段各版本教材中涉及很少 可为什么在五六年级的各种练习册或试卷中经常见到呢 学生思考这种类型的题会有什么难处 解决这种题对于学生来说会有什么收获呢 能不能设计一节这样的课 于是我开始了尝试 1 解决图1 师 大正方形的边长是6厘米 小正形的边长是4厘米 怎么求阴影部分的面积 学生先独立思考 再把想法和同桌说一说 最后汇报 1 整体减部分生1 我是用两个正方形的面积减去梯形ABED和三角形BFG的面积 求出阴影部分的面积 两个正方形的面积 62 42 52cm2 梯形ABED的面积是 6 4 6 6 2 24cm2 三角形BFG的面积是 6 4 4 2 20cm2 所以阴影部分的面积是52 24 20 8cm2 生2 不用求两个正方形的面积也能算出来 阴影部分和梯形BEFG有关系 用梯形BEFG的面积减去三角形BFG的面积就行了 师 这两位同学虽然方法不一样 都是用 整体减部分 求出阴影部分的面积 还有其它的方法吗 2 直接求面积生3 其实这题不需要那么麻烦 可以直接求阴影部分的面积 阴影部分是一个三角形BEF 底EF是4cm 高也是4cm 直接用4 4 2 8cm2就算出阴影部分的面积了 师 谁听明白他说的意思了 怎么知道高是4cm 生4 我听明白了 三角形BEF以EF为底时 它的高就在EF的延长线上 正好就是小正方形的边长 师 这种方法挺好的 直接利用三角形的公式求阴影部分的面积 3 比较总结 师 这三种方法 你认为哪种更简单一些 生 直接求面积的方法最简单 不需要算那么多就行了 既快还不容易算错 师 通过解决这题 给了我们一点启示 解决阴影部分的面积时 可以先根据已知条件 看能不能直接求出面积 如果能就可以 直接求面积 2 解决图2 师 现在把题目变一变 看看怎么求阴影部分的面积 如图2 学生在作业纸上尝试解决 然后到实物展台上汇报 1 整体减部分生1 我是用两个正方形的面积减去两个空白三角形的面积 算出阴影部分的面积 三角形ABD的面积是6 6 2 18cm2 三角形BFG的面积是 6 4 4 2 20cm2 所以阴影部分的面积是 52 18 20 14cm2 2 部分加部分 生2 我把阴影部分看成两个三角形 如图2 1 一个是三角形BDH 另一个是三角形EHF 把这两个部分加在一起就行了 DH长4cm 生3 我有疑问 你怎么知道DH长4cm 生2 因为DE是2cm EH也是2cm 两个加一起就是4cm 生3 你怎么知道EH是2cm 生2 点H正好是EC的中点 生3 我刚才量了 点H不是EC的中点 师 我也有疑问 题目没有告诉我们点H是EC的中点 也不能通过相关数据证明出点H是中点 我们的数学讲究精确 用事实数据说话 不能用眼睛看像多少就把它当作多少 生4 我还有一种方法 这题和上题 如图1 有联系 连上BE两点 如图2 2 就会发现这个阴影部分就是在上题的基础上加了一个三角形DBE 只要求出三角形DBE的面积就行了 三角形DBE的面积是 6 4 6 2 6cm2 三角形BEF的面积已经知道是8cm2 加在一起是14cm2 生5 还可以把阴影部分这样分 连接EH 如图2 3 也是分成两个三角形 三角形DHE的面积是 6 4 2 2 2cm2 三角形HBF的面积是 4 2 4 2 12cm2 加在一起是14cm2 生6 你怎么知道EH是2cm 生5 我是有依据的 HDE是45 也就是说三角形DHE是等腰直角三角形 所以EH是2cm 师 真是个聪明的学生 善于从多个角度思考问题 3 添补法生7 我是把这个图形添上一块 如图2 4 然后用大长方形的面积减去空白的两个三角形和一个小长方形的面积求阴影 还可以用添补后变成的梯形的面积 减去一个小长方形和下面的三角形的面积 师 他更厉害了 添上一个小长方形后想到两种不同的方法 看来思考角度不同 方法就会多种多样 4 总结师 听了这么多同学精彩的发言 我很佩服咱们班学生 但我有一个问题 为什么你们不直接求这个图形的面积呢 生 因为这个图形不规则 不能直接面积 师 当我们不能直接求图形的面积时 就需要怎么办 生 可以把这个图形转化成简单图形 师 怎么转化成简单图形 生 可以把图形分割或是添上一块 师 做完了这题 又给了我们一个启示 不能直接求阴影部分的面积时 可以把图形适当转化 利用分割法或是添补法 有时还可以综合用到这两种方法 3 解决图3 1 图3 1 师 轻松解决了上面两个阴影部分的面积后 让我对你们刮目相看 你们真的太聪明了 我终于敢把重量级的题目拿出来了 你们敢于挑战吗 敢 师 很自信 我最喜欢这样的学生了 瞧 这个图形 如图3 1 怎么求阴影部分的面积 停了大约10秒后 绝大多数同学都举起了手 生 用上题求出的面积 如图2 加上三角形DEF的面积就行了 三角形DEF的面积是 6 4 4 2 4cm2 所以这题答案是14 4 18cm2 2 图3 2 师拍了拍脑袋 向学生鞠了