人教版七年级上册有理数的乘方.ppt

1 5 1有理数的乘方第一课时 人教版七年级上册 学习目标 1 理解并掌握有理数的乘方 幂 底数 指数的概念及意义 能够正确进行有理数的乘方运算 2 领会重要的数学归纳思想 形成数感 符号感 发展抽象思维 3 参与数学学习活动 与人合作 学习重点 学习难点 理解有理数乘方的意义和表示方法 会进行乘方运算 负数的乘方运算中符号的确定以及用乘方知识解决有关实际问题 有一张厚度是0 1mm的纸 假设我们能将它连续对折30次 这时有人说它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔高度 8844 43m 这是真的吗 这是真的吗 这就是我们今天研究的课题 有理数的乘方 1 几个不为0的因数相乘 积的符号由其中的 的个数确定 当 的个数为 个时 积为负 当 的个数为 个时 积为正 2 边长为a的正方形面积表示为 读作 或 棱长为a的正方体体积表示为 读作 或 3 3 3 3 3 3 记作 记作 预习成果展示 负因数 负因数 负因数 奇数 偶数 a a的平方 a的二次方 a的立方 a的三次方 a 3 5 4 一般地 n个相同的因数a相乘 即a a a a记作 读作 5 求n个相同因数乘积的运算 叫做 乘方的结果叫做 在an中 a叫做 n叫做 6 an具有双重含义 1 表示一种运算时读作 2 表示乘方运算的结果时读作 预习成果展示 an a的n次方 a的n次幂 乘方 指数 底数 幂 a的n次方 反馈训练 1 在24中 底数是 指数是 表示为 读作 2 在 3 2中 底数是 指数是 表示为 读作 3 在 32中 底数是 指数是 表示为 读作 4 在中 底数是 指数是 表示为 读作 5 在5中 底数是 指数是 表示为 读作 注 一个数可以看作这个数本身的一次方 即a1 a 指数1通常省略不写 2 2的4次方 4 2 2 2 2 3 3 3的平方的相反数 5 的5次方 5 1 5 5的1次方 3 3 2 3 3的平方 3 2 解 1 都不一样 23表示3个2相乘 32表示2个3相乘23 2 2 2 832 3 3 9 2 都不一样 3 2表示2个 3相乘 32表示2个3相乘的积的相反数 3 2 3 3 9 32 3 3 9 例1 观察计算下面式子 每对式子结果一样吗 意义一样吗 1 23与32 2 3 2与 32 3 与 知识探究一 乘方的意义 3 都不一样 表示3个相乘 表示3个3相乘的积除以5 归纳 乘方是一种特殊的乘法 特殊在积中的每一个因数都相同 负数的乘方 在书写时一定要把整个负数 连同符号 用小括号括起来 分数的乘方 在书写的时侯一定要把整个分数用小括号括起来 例2 计算并判断它们的结果是正数还是负数 1 102 2 103 3 1 3 4 1 4 5 4 6 5 7 05 归纳 正数的任何次幂都是正数 负数的奇数次幂是负数 负数的偶数次幂是正数 0的任何正整数次幂是0 知识探究二 乘方的运算性质 解 1 判断 对的画 错的画 巩固练习 2 填空 用 或 1 若a 0 则a20 a30 2 若a 0 则a20 a30 3 若a7 0 则a0 4 若a101 0 则a0 1 2 5的意义是 A 5乘 2B 2乘5C 5个 2 相乘D 2个 5 相乘2 对于 2 4与 24 下列说法正确的是 A 它们的意义相同B 它们的结果相同C 它们的意义不同 结果相等D 它们的意义不同 结果不等3 如果一个有理数的偶次幂是非负数 那么这个数是 A 正数B 负数C 非负数D 任何有理数4 下列各对数中 数值相等的是 A 与B 与C 与D 与 提升练习 C D D B 5 n为正整数 1 2n 1 2n 1 6 若 则的值是 若 则的值是 7 若a与b互为相反数 c与d互为倒数 且 则 8 已知 则 提升练习 1 1 3 2 0 8 有一张厚度是0 1mm的纸 假设我们能将它连续对折30次 这时有人说它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔高度 8844 43m 这是真的吗 觖决引入问题 解 这是真的 1 乘方的定义 求n个相同因数的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 在an中 a叫做底数 n叫做指数 读作a的n次幂 或a的n次方 2 乘方运算性质 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0的任何正整数次幂都是0 3 易错点 负数的乘方