高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.1.2第1课时指数函数的概念图象与性质学业分层测评.docx_第1页
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3.1.2 第1课时 指数函数的概念、图象与性质(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1函数yx的图象是_(填序号)【解析】a(0,1)，yx是单调递减的，过(0,1)点，选.【答案】2方程4x2x20的解是_【解析】设2xt，则原方程可化为t2t20，解得t2或t1，由t0，得t1.故2x1，即x0.【答案】x03已知集合M1,1，N.则MN_.【解析】2x14，212x122，1x12，2x1.51.44，y1y3y2.【答案】y1y3y25为了得到函数y3x的图象，可以把函数yx的图象向_平移_个单位长度【解析】y3xx1，将yx的图象右移1个单位即得yx1的图象【答案】右16如图311是指数函数(1)yax，(2)ybx，(3)ycx，(4)ydx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是_. 图311【解析】令x1，如图所示，由图知c1d1a1b1，ba1dc.【答案】ba1d0，a0，f (a)a12，故a3.【答案】38下列图中，二次函数yax2bx与指数函数yx的图象只可能为_(填序号)【解析】由指数函数yx的图象知0，都不正确【答案】二、解答题9如果a2x1ax5(a0，a1)，求x的取值范围. 【解】当0a1时，由a2x1ax5知2x1x5，解得x6.当a1时，由a2x1ax5，知2x1x5，解得x6.综上所述，当0a1时，x的取值范围为x|x6；当a1时，x的取值范围为x|x610作出下列函数的简图(1)y2x1；(2)y2|x1|；(3)y|2x11|.【解】(1)y2x1的图象经过点，(1,1)和(2,2)且是增函数，它是由y2x的图象向右平移1个单位得到的，如图(1)(2)y2|x1|x1|的图象关于直线x1对称，当x1时是减函数，且与yx1的图象相同，如图(2)(3)y|2x11|的图象是由y2x的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位后，将x轴下方的图象沿x轴对折得到的图象经过(1,0)及(2,1)点，如图(3)能力提升1函数y|2x2|的图象是_(填序号)【解析】y2x2的图象是由y2x的图象向下平移2个单位长度得到的，故y|2x2|的图象是由y2x2的图象在x轴上方的部分不变，下方的部分对折到x轴的上方得到的【答案】2若函数f (x)是R上的增函数，则实数a的取值范围为_【解析】因为f (x)在R上是增函数，所以结合图象(略)知解得4a8.【答案】4a0且a1)的图象有两个公共点，求a的取值范围. 【解】当a1时，函数y|ax1|1通过平移变换和翻折变换可得如图所示的图象(实线)，由图可知12a2，即a1矛盾当0a1时，同样函数y|ax1|1通过平移变换和翻折变换得
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