4.2代数式.2代数式教案.doc

课题：4.2代数式 秀洲现代实验学校 张云樵1、 教学目标1. 通过实例经历代数式概念的产生过程；2. 了解代数式的概念；3. 会用代数式表示简单的数量关系.二、教学重难点1. 代数式的概念和列代数式；2. 列代数式时涉及的加、减、乘、除多种运算是难点.三、教学过程1. 导入新课 同学们你们国庆出去旅游了吗？老师国庆期间去了温州一趟，去温州之前我做了以下准备：2. 探索新知【师】来到超市，看到矿泉水1.5元/瓶，面包2元/个，若买10瓶矿泉水、12个面包共需多少元？【生】学生讲完后，出示图片：101.5+12239【师】超市中的东西比较多，不同的水和面包价格不同，你会用一般的式子来表示价格吗？出示：矿泉水a元/瓶，面包b元/个。【师】学生回答之后，教师板书【师】出门前一天，老师还做了一个准备，观察温州的气温情况，温州一天中2:00，8:00， 14:00，20:00四个时刻气温的摄氏度数分别是,则温州日平均气温的摄氏度数是？学生讲完后，板书过度：【师】刚刚我们做的是出发前的准备，在火车行驶过程中，火车从嘉兴到温州，经过一隧道，长s米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为 t 分，则列车的速度怎么表示？ 出示图片过度：要想知道速度，首先我们得解决火车经过的路程，那么火车穿过隧道需经过多少路程？（几何画板可以帮助学生理解题意） 板书过度【师】为了迎接国庆节，老师住的地方挂起了彩带，五彩花圃的形状如图,花圃的面为多少？你能帮我解决这个问题吗？ 板书【师】思考:以上式子与以前数学算式有什么区别? 含有字母总结，像，这样，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。这里的运算是指加减乘除、乘方、开方。单独一个数或者一个字母也称代数式。（补充：2，都是代数式，那么呢？a，b也都是代数式）数学上还有这样的规定：等式和不等式不是代数式。【师】练一练：判断下列算式是不是代数式？ 出示ppt 【师】在昨天的学习中，我们已经学会了字母也可以表示数，那么下面的题目请你填一填，注意看清题目，找找题中的关键字。（1）x的3倍与3的差； （2）x的2倍与y的的和；（3）a与b的和的平方； （4）2a的立方根；过度：学生回答后，【师】上面的题目是不是太简单啦，那么接下来，我们挑战一下自己，当堂检测（E人E本上做试题）。（1）a与b的2倍的和； （2）a与b的平方的差；（3）m与n的差的平方； （4）v1,v2的和除s所得的商；（5）x与1的差的平方根； （6）m与n两数的倒数和；（7）x的绝对值与1的差.【预计第2小题与第3小题学生有明显错误，为后一环节做铺垫】我们看到，代数式可以简明的表示题中的量，有了以上的练习，相信大家都学会了代数式的表示，辨一辨以下几个式子： 出示ppt（1）a与b的和的平方； （2）a与b的平方的和；（3）a与b两数的平方和； （4）a与b的差的平方； （5）a与b的平方的差； （6）a与b两数的平方差；【师】玩了几天后，开始着手回家了，这次老师是做汽车回家的，这辆汽车以80千米/时的速度行驶，从温州回到嘉兴需t时.如果该车的行驶速度增加v千米/时，那么从温州到嘉兴需多少时间？【生】学生回答之后，同侪互助，利用40，a，b，s，r，v以小组为单位，先互相交流编写的代数式，然后挑选1-2个简单的代数式，结合生活实际，试着赋予代数式实际意义，并在组内交流小结【师】通过此次温州之旅，你感触最深的是什么？我学会了什么？【拓展提升】如下图，用火柴梗摆出一个三角形至少需3根火柴梗，摆出2个三角形至少需5根火柴梗，摆出3个三角形至少需7根火柴梗请你以此探索：摆出10个三角形至少需多少火柴梗？摆出n个三角形呢？（考虑学生可以采用多种方式找出规律，但是通过代数式的化简，最终的结果都是，为之后的代数式化简、合并同类项等有了