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文档简介
第68讲数系的扩充 复数 1 复数的意义形如z a bi a b R 的数叫做复数 其中i叫 满足 a叫做 b叫做 复数集记作 数集N Z Q R C的关系是 z a bi a b R 是实数的充要条件是 是虚数的充要条件是 是纯虚数的充要条件是 2 复数的相等两个复数相等 则 虚数单位 i2 1 实部 虚部 C b 0 b 0 a 0且b 0 它们的实 虚部分别相等 1 注意复数的代数形式z a bi中a b R这一条件 否则a b就不一定是复数的实部与虚部 2 复数是实数的扩充 两个实数可以比较大小 但若两个复数不全为实数 则不能比较大小 在复数集里 一般没有大小之分 但却有相等与不相等之分 3 熟悉扩充后 数的概念由实数集扩充到复数集 实数集中的一些运算性质 概念 关系就不一定适用了 如绝对值 分析 根据复数的有关概念 转化为实部与虚部分别满足的条件去求解 例3试分析方程x2 4 2i x 3 2i 0是否有实根 并解方程 规律总结 对于复系数一元二次方程 不可用判别式 来判断此方程有无实根 而应该运用复数相等的条件转化为实数方程进行讨论 答案 A
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