平行四边形对角线互相平分 .doc

教学设计基本信息名称人教版八年级19.1平行四边形的性质（2）执教者张春华课时1课时所属教材目录人教版八年级下册第十九章四边形教材分析本课内容选自人教版八年级下册第十九章四边形，是“19.1.1平行四边形的性质”的第二课时。“平行四边形对角线互相平分”是本课的核心内容，也是后面进一步学习特殊平行四边形的基础；从培养学生能力的角度来说，四边形这一学段处于学生在初步掌握了推理论证方法基础上进一步提高的阶段，而作为全章重点之一的本课，其内容正是训练学生推理论证、发展学生合情推理和演绎推理能力的良好素材。学情分析学生前一课时学习了平行四边形的定义、平行四边形两组对边分别平行且相等、两组对角分别相等的性质；通过以往的学习，学生已初步掌握了简单的推理论证方法，初步具备自主探究与合作学习的能力；八年级学生观察、猜想、操作能力较强，但演绎推理及归纳的思想比较薄弱，思维的广阔性、灵活性欠缺。教学目标知识与能力目标1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质。2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题。3、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力。过程与方法目标经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理能力。情感态度与价值观目标培养学生严谨的推理能力和合作交流的能力，体会平行四边形的实际应用价值。教学重难点重点掌握平行四边形对角线互相平分的性质。难点能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题。教学策略与 设计说明教学 采用引导发现、讨论、讲练结合的方法。倡导自主学习、探究学习、合作学习，充分发挥学生的主体作用。我在“ 拓展延伸”环节精心设计了一道易激发学生兴趣的实际问题，并通过对该问题的层层深入分析，培养学生思维的广阔性和灵活性。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图5分钟12分钟10分钟10分钟5分钟活动1：课堂引入1、 复习提问：（1）什么是平行四边形（2）上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？2、问题1：连一条对角线的平行四边形能得到哪些数学结论？问题2：连两条对角线的平行四边形能得到哪些数学结论？ 师生关注：连两条对角线后会出现几对全等三角形？四个三角形面积相等吗？还有哪些相等线段活动2：探究新知：（教师演示课件）如图：把两张完全相同的平行四边形纸片叠合，在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180度，你发现了什么？教师提问：观察对角线你有什么猜想？教师关注学生是否理解对角线互相平分，指在平行四边形ABCD中OA=OC OB=OD问题：你能证明这个结论吗？结论：1、平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心。2、平行四边形的对角线互相平分。活动3：例题分析：例2：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC垂直BC，求BC、CD、AC、OA的长以及平行四边形ABCD的面积。活动4：巩固新知（多媒体展示）1、 选一选平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ）A、不稳定性 B、对角线互相平分 C、内角和为3600 D、外角和为3602在平行四边形GFEH中，对角线HF、GE相交于点O，GE=10，HF=8，则HE的取值范围是 3、如图：在在平行四边形ABCD中AC、BD交于点O，且AC+BD=20，三角形AOB的周长等于15，则CD= 4、如图在平行四边形ABCD中，BC=，AC=14，BD=10（1）三角形AOD的周长是多少？为什么？（2）三角形ABC与三角形DBC的周长哪个长，长多少？活动5：拓展研究探究：在平行四边形ABDC的对角线AD与BC相交于O，直线EF过点O与AC、BD分别相交于E、F，试探究OE与OF的大小关系？并说明理由，若直线EF绕与BA、CD的延长线交于点E、F，上述结论是否仍然成立？说明理由。活动1：（学生二人小组互查：）边：对边平行：AB/CD AD/BC对边相等：AB=CD AD=BC角：对角相等：A=C B=D邻角互补：A+B=1800 B+C=1800 C+D=1800 D+A=1800此外，还具有一般四边形性质：内角和3600 外角和3600 不稳定性。活动2：学生观察，小组合作探究师生共同推导证明平行四边形的对角线互相平分（课件展示）学生注意几何语言：四边形ABCD是平行四边形（或在平行四边形ABCD中）OA=OC OB=OD 学生书写证明过程活动3：师生共同分析,整理证明过程。学生：参与教师分析学会几何分析的基本思路。活动4学生认真思考回答。教师出示题目，学生思考口述解题思路。在教师的启发引导下，学生学以致用，注意与三角形三边关系相联系。5、学生完成课后习题并反馈矫正。活动5：学生讨论，先口述解题思路，再整理书写过程。1、复习平行四边形定理、性质、符号记法等，对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的再认识，是知识的升华。2、由问题引入设置问题情境，导入本课主题激发学生探求知识的欲望。注意：新的全等关系，新的等积关系，新的等线段活动2动画演示能激发学生兴趣，学生能直观地得出结论。本环节主要培养学生推理论证的能力。让学生明确要证明一个命题，分已知、求证、证明三个步骤，还应能准确画出图形。活动3对于几何计算或证明，分析思路和方法是根本，通过例题，让学生学会如何分析，学会如何严格的书写，突破用几何语言书写表达的难点。活动4加深对对角线互相平分的理解。通过反馈练习，实现知识向能力的转化，让学生主动尝试从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，训练学生能清晰地有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据的意识。 活动5进一步培养学生应用知识的能力，让学生感受数学的严谨性，培养学生的合情推理能力课堂小结2分钟小结与反思1、 通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？2、 平行四边形的性质共有哪些？边角对角线学生交流获得的知识和感受教师聆听并与学生交流布置作业1分钟布置作业：课本86页练习第2题课本91页习题19、1第3题，学有余力的同学找2道附加题。板书设计19.1平行四边形的性质（2）板书设计：性质：边：对边平行，对边相等 角：对角相等，邻角互补 对角线：互相平分例2：证明过程教学反思 优点：对于性质，从教材的呈现方式看，我以问题为线索，通过观察猜想验证推理证明等一系列数学活动，以自主探索、小组合作探究的方式让学生主动获得.我注重教学以教师为主导，以学生为主体，以比较为主线，以师生互动、自主探究、分组合作为主要方式，辅之以多媒体教学，贴近原有经验，使学生主动学数学，探究学数学，快乐学数学