二次函数中考复习题.doc

QQ群：259315766，获得无法上传的免费文档二次曲线压轴100题真人讲解WORD精排打印版100页2011全国各省市中考数学试题分类汇编二次函数（附答案）一. 选择题1.（2011甘肃兰州市中考）9.如图所示的二次函数的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）0；（2）c1；(3)2a-b0；(4)a+b+c0.你认为其中错误的有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个2.（2011湘潭市中考）8. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（ ）3.（2011上海市中考）4抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）(A) （2，3）； (B) （2，3）； (C) （2，3）； (D) （2，3）4.（2011陕西中考）10、若二次函数的图像过,则的大小关系是 【 】A、 B、 C、 D、5.（2011常州市中考）8.已知二次函数，当自变量取时对应的值大于0，当自变量分别取、时对应的函数值为、，则、必须满足 A0、0 B0、0 C0、0 D0、06.（2011芜湖市中考）10.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是( )7.（2011孝感市中考）8.（2011河北中考）8一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式：h=5(t1)26，则小球距离地面的最大高度是（ ）A1米B5米C6米D7米9.（2011台北市中考）6.若下列有一图形为二次函数y2x28x6的图形，则此图为何？（ ） 10.（2011台湾中考）19.座標平面上，二次函數的圖形與下列哪一個方程式的圖形沒有交點？（ ）(A) x50 (B) x50 (C) y50 (D) y5011.（2011台湾中考）28.圖(十二)為座標平面上二次函數的圖形，且此圖形通（1 , 1）、（2 ,1）兩點。下列關於此二次函數的敘述，何者正確？（ ）(A) y的最大值小於0(B)當x0時，y的值大於1(C)當x1時，y的值大於1(D)當x3時，y的值小於012.（2011重庆市中考）7. 已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A B C D 13.（2011株洲市中考）8某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（ ）A米 B米C米D米14.（2011无锡市中考）9下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是 ( ) Ay=(x2)2+1 By=(x+2)2+1 Cy=(x2)23 Dy=(x+2)2315.（2011无锡市中考）10如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+ x2+11 Bx1 C0x1 D1x0 16.（2011温州市中考）9、已知二次函数的图像如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ） A、有最小值0，有最大值3 B、有最小值-1，有最大值0C、有最小值-1，有最大值3 D、有最小值-1，无最大值17.（2011威海市中考）7二次函数y=x22x3的图象如图所示。当y0时，自变量x的取值范围是（ ）A1x3Bx1Cx3Dx3或x3Oxy123111（第7题图）18.（2011乐山市中考）5将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ） (A) (B) （C） （D）19.（2011烟台市中考）12、如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP于PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图像大致为（ ）20.（2011泰安市中考）20.若二次函数的与的部分对应值如下表：76543227133353则当时，的值为（ ）（A）5 （B）3 （C）13 （D）2721.（2011济宁）8、已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x01234y41014点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上，则当1x12,3x2 y2 B. y1 y2 C. y1 y2 D. y1 y2 22.（2011菏泽市中考）如图为抛物线的图像,A B C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ） A. B. (第题图)C. b2a D. ac0 23.（2011德州市中考）6已知函数（其中）的图象yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是（ ）第6题图 24.（2011赤峰市中考）6已知函数（其中）的图象yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是（ ）第6题图 25.（2011甘肃兰州市中考）5.抛物线的顶点坐标是（ ）A. （1,0） B. （-1,0） C. （-2,1） D. (2,-1)26.（2011重庆潼南中考）10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0），AOC= 60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N（点M在点N的上方），若OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0t4）,则能大致反映S与t的函数关系的图象是（ ）二. 填空题1.（2011扬州市中考）12抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_OBCD2.（2011义乌市中考）16如图，一次函数y=2x的图象与二次函数y=x2+3x图象的对称轴交于点B.（1）写出点B的坐标 ；（2）已知点P是二次函数y=x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点. 若以CD为直角边的PCD与OCD相似，则点P的坐标为 .3.（2011枣庄市中考）18抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号）抛物线与轴的一个交点为（3,0）； 函数的最大值为6；抛物线的对称轴是； 在对称轴左侧，随增大而增大4.（2011宁波市中考）16抛物线yx2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为_5.（2011日照市中考）17如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0 其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）6.（2011济宁）12、将二次函数y=x2-4x+5化成 y=(x-h)2+k的形式，则y= 。7.（2011大连市中考）图516如图5，抛物线yx2+2x+m（m0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧当xx22时，y_0（填“”“”或“”号）三. 解答题1.（2011广东中考）15已知抛物线与x轴没有交点（1）求c的取值范围；（2）试确定直线经过的象限，并说明理由2.（2011广东中考）22如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；OxAMNBPC题22图（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.3.（2011重庆潼南中考）26.（12分）如图,在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形,ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线经过A，B两点，抛物线的顶点为D（1）求b,c的值；（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下：求以点、为顶点的四边形的面积；在抛物线上是否存在一点P，使EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由.4.（2011义乌市中考）24已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线x=4. 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B.（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；（2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MNx轴，交PB于点N. 将PMN沿直线MN对折，得到P1MN. 在动点M的运动过程中，设P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒. 求S关于t的函数关系式. OPCBAxy图1图2MOAxPNCByABCDKEFOyx5.（2011衢州市中考）24、(本题12分)已知两直线，分别经过点A(1，0)，点B，并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线交于点K，如图所示。(第24题)(1)求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；(2)抛物线的对称轴被直线，抛物线，直线和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由。(3)当直线绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标。6.（2011湘潭市中考）25（本题满分10分）如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）. 求抛物线的解析式;OCBA 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.7.（2011南充市中考）22.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A（m-4,0）和B(m,0)，与直线y=-x+p相交于点A和点C(2m-4,m-6).(1)求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上，且以点P和A,C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP面积为12，求点P,Q的坐标；（3）在（2）条件下，若点M是x轴下方抛物线上的动点，当PQM的面积最大时，请求出PQM的最大面积及点M的坐标。8.（2011福州市中考）22.(满分14分) 已知,如图11,二次函数图象的顶点为,与轴交于、两点(在点右侧),点、关于直线:对称.(1)求、两点坐标,并证明点在直线上;(2)求二次函数解析式;(3)过点作直线交直线于点,、分别为直线和直线上的两个动点,连接、,求和的最小值.图11备用图9.（2011上海市中考）24（本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MOMA二次函数yx2bxc的图像经过点A、M（1）求线段AM的长；（2）求这个二次函数的解析式；（3）如果点B