福建省晋江市季延中学高一数学下学期期末考试试题.doc

季延中学2016年春高一年期末考试数学科试卷考试时间：120分钟 满分：150分命题者 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1sin=（）a b c d2某学校有男生520人、女生480名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()a抽签法 b随机数法 c系统抽样法 d分层抽样法3某年某大学自主招生面试环节中，七位评委为一考生打出分数的茎叶图（如图），去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为()a84, 4.84 b 84, 1.6 c85, 1.6 d85, 44在三角形abc中，若a：b：c=1：2：3，则a：b：c等于（ ） a1：2：3 b3：2：1 c2：1 d1：25. 从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为奇数的概率为（ ） a. b. c. d.6执行右面的程序框图，如果输入的n4，那么输出的s( ) a b c. d7. 从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） a. “至少有一个黑球”与“都是黑球” b. “至少有一个黑球”与“都是红球”c. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” d. “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”8. 下列函数中，周期为且在上是减函数的是 ( ) a. b. c. d. 9. 已知tan（+）=，tan（）=，那么tan（+）等于（） a b c d10. 在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，若，则这个三角形为（ ） a直角三角形 b等腰三角形 c等腰直角三角形 d正三角形11. 在三角形abc中，则ab+ac的长可以表示为 （ ） a b c d12. 在中，已知，分别是边上的三等分点， 则的值是 （ ） a b c d 2、 填空题（每小题5分，共20分）13. 已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为cm214. 如表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产a产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：根据表格提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35 , 那么表中m的值为 .x2457y1.5m45.5 15.已知abc的面积为1，在abc内任取一点p，则pbc的面积小于的概率为 16. 已知函数f（x）=3sin（2x）的图象为c，如下结论中正确的是 .图象c关于直线x=对称； 图象c关于点（，0）对称；函数即f（x）在区间（，）内是增函数；由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象c.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17. （本题10分）在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且a，b是方程的两个实根，分别求角c，边c 和abc的面积18.（本题12分） 某班50位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示，其中成绩分组区间是：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（1）求图中x的值；（2）估计这次考试的平均分;（3）估计这次考试的中位数（精确到0.1）.19. （本题12分） 已知是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）（1）若 ，且，求向量的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角的余弦值20（本题12分） 已知a、b、c的坐标分别为a（4，0），b（0，4），c（3cos，3sin）（1）若0 ，且|=|，求角的大小；（2）若 与 互相垂直，求的值21（本题12分） 已知函数f（x）=cos2xsinxcosx+1（1）求函数f（x）的周期，并求f（x）的单调递增区间；（2）若f（）=，且 ，求sin2的值22.（本题12分） 设函数，其中，将的最小值记为（1）求的表达式；（2）当 时，要使关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围（3）问取何值时，方程在上有两解？季延中学2016高一年期末考试数学答案1、 选择题： adcdc adbbb a c2、 填空题 ： 4， 3， ， 3、 解答题：17解（1） c1203分 （2）由题设：5分 8分（3） 10分18解：（1）由300.006+100.01+100.054+10x=1，得x=0.0184分(2) 平均分的估计值为0.0645+0.0655+0.165+0.5475+0.1885+0.0695=748分(3) 由于0.06+0.06+0.1=0.22, 0.50.22=0.28，得中位数的估计值为 70+（0.280.54）1075.212分19解：（1）设，由和可得：， 3故 或， 所以，或6分（2）由于，所以，即，所以，9分即，所以， 所以 12分20解：（1），2分因为 所以2524cos=2524sin 即sin=cos4分又（，0），从而 =6分（2）由 得 即（3cos4）3cos+3sin（3sin4）=08分解得 所以1+2即 10分故=2sincos=12分21解：（）= 3分f（x）的周期为-4分由，得（kz）所以 函数f（x）的单调递增区间是（kz） 6分（）由，得， 8分又，所以， 10分故= 12分22.解：（1）由已知有： 由于， 3分 当 时，则当时，；