【随堂优化训练】2015年数学（人教a版）必修3配套课件：1.1.3条件结构和循环结构.ppt

1 1 3条件结构和循环结构 学习目标 1 掌握条件结构的结构特点 并会用框图表示 2 掌握循环结构的结构特点 并会用框图表示两种循环结 构 3 会用条件结构 循环结构设计算法解决较简单的数学问 题 如比较大小 分段函数求值 累加累乘问题等 1 条件结构 1 定义 在一个算法中 经常会遇到一些条件的判断 算法的流程根据 有不同的流向 条件结构就是处 理这种过程的结构 条件是否成立 2 结构形式 如图1 1 8 图1 1 8 反复执行 循环体 不满足 条件满足 2 循环结构 1 定义 在一些算法中 经常会出现从某处开始 按照一定的条件 某些步骤的情况 这就是循环结构 反复执行的步骤称为 2 两种循环结构 直到型循环结构 在执行了一次循环体后 对条件进行判断 如果条件 就继续执行循环体 直到 时终止循环 其结构形式如图1 1 9 1 当型循环结构 在每次执行循环体前 对条件进行判断 当条件 时 执行循环体 否则终止循环 其结构形式 如图1 1 9 2 满足 1 2 图1 1 9 问题探究 什么样的算法问题要用循环结构 它与条件结构 顺序结 构有何联系 答案 如果算法问题涉及的运算有许多重复的步骤 且变量间有相同规律 就可用循环结构 循环结构中有顺序结构与条件结构 题型1条件结构及其应用 例1 某算法的程序框图如图1 1 10 则输出量y与输 入量x满足的关系式是 图1 1 10 思维突破 本题为典型的根据定义域确定分段函数的解析式问题 只要根据判断框中的条件 便可确定相应定义域下的解析式 条件结构作为算法的三种基本逻辑结构之一 在单独考核的时候 难度不大 分清 是 与 否 所对应的处理框中的内容即可 变式与拓展 图1 1 11表示的是给定x的 值 求其对应的函数值y的程序框图 则 处应填写 x 2 y log2x 处应填写 图1 1 11 题型2循环结构的读图问题 例2 阅读如图1 1 12所示的程序框图 依次填写表中 各次循环中各变量的值 并指出输出T的值 图1 1 12 思维突破 注意本循环结构是当型循环结构 条件满足时 执行循环体 解 输出T 30 借助表格记录循环结构的执行过程 能清晰观察 变量值的变化情况 变式与拓展 2 2013年福建 阅读如图1 1 13所示的程序框图 运行相应的程序 如果输入某个正整数n后 输出的S 10 20 那 么n的值为 图1 1 13 A 3 B 4 C 5 D 6 解析 框图首先给累加变量S赋值0 给循环变量k赋值1 输入n的值后 执行S 1 2 0 1 k 1 1 2 判断2 n不成立 执行S 1 2 1 3 k 2 1 3 判断3 n不成立 执行S 1 2 3 7 k 3 1 4 判断4 n不成立 执行S 1 2 7 15 k 4 1 5 此时S 15 10 20 是输出的值 说明下一步执行判断 时判断框中的条件应该满足 即5 n满足 所以正整数n的值应为4 故选B 答案 B 题型3循环结构在累加 累乘问题中的应用 例3 画出计算12 32 52 9992的程序框图 思维突破 根据求和式的特点 采用循环结构型 引入i作为计数变量 S作为累加变量 可以采用直到型循环结构 也可以采用当型循环结构 解 方法一 直到型循环结构 如图1 1 14 方法二 当型循环结构 如图1 1 15 图1 1 14 图1 1 15 许多问题的算法 累加 累乘 递推等 都用到循环结构 采用循环结构时 需确定 循环的不变量和初始值 算法中反复执行的部分 即循环体 循环的终止条件 注意 在不同的循环结构中 其循环体执行的先后顺序不同 条件的设置也不同 注意灵活应用 变式与拓展 3 画出求满足12 32 52 n2 1000的最小正整数n 的值的程序框图 解 程序框图如图D8 图D8 例4 画出计算1 2 3 4 60的值的一个程序 框图 易错分析 1 第二个处理框为 P 1 不是 P 0 2 循环条件不是 i 60 解 如图D7 图D7 方法 规律 小结 1 算法的逻辑结构有顺序结构 条件结构和循环结构 循环结构又分为直到型和当型两种 通常这两种循环可以相互转化 任何一个算法一定包含顺序结构 但是不一定有条件结构和循环结构 2 条件结构用判断框来表示 但其只有一个出口 而判断框有两个出口 注意莫混淆条件结构的出口和判断框的出口 3