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文档简介

附录1向量的概念 一 向量的定义 注意 标量与向量的区别1 标量只有大小 是一个代数量 可以进行代数运算 比较大小 2 向量不仅有大小还有方向 具有双重性 不能比较大小 1 标量 只有大小没有方向的量 即用一个实数可以表示 2 向量 既有大小又有方向的量叫向量 例1 下列各量中 哪些是向量 电流强度 密度 体积 位移 重力 功 温度 风速 1 几何法 用有向线段表示 2 代数法 用字母表示 二 向量的表示方法 或 读作 向量AB 或向量a 有向线段的长度表示向量的大小 箭头所指的方向表示向量的方向 三 向量的有关概念 2 两个基本向量 起点与终点重合的向量 向量的大小 即有向线段的长度 1 向量的模 记作 零向量 记作 注 零向量的方向是不确定的 注 向量的模是非负实数 单位向量 模为1的向量 说明 单位向量可以有无数个 思考 平面直角坐标系内 起点在原点的单位向量 它们的终点的轨迹是什么图形 3 向量的关系 相等向量 模相等且方向相同的向量 记作 3 规定 零向量都是相等的 规定 零向量与任一向量平行 平行向量 方向相同或相反的向量 记作 负向量 任意一组平行向量都可以平移到同一直线上 平行向量又称共线向量 例2 判断下列命题真假 1 平行向量的方向一定相同 2 不相等的向量一定不平行 3 不存在与任何向量都平行的向量 7 两个向量相等 它们的起点和终点必分别重合 5 模相等的两个平行向量是相等的向量 6 互为负向量的两个向量一定平行 4 两个相等向量的模一定相等 例 3 已知向量 a b 则在下列命题中 正确的是 A 若 a b 则 a b B 若 a b 则 a b C 若 a b 则 a b D 若 a b 则 a 与 b 一定不共线 C 既有大小又有方向的量称为向量 1 几何表示 2 字母表示
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