八年级数学下册 6.2菱形（2）课件 .ppt

菱形 平行四边形 菱形 一组邻边相等 菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对边平行 四条边都相等 中心对称图形 轴对称图形 对角相等 对角线互相垂直 对角线互相平分 每一条对角线平分一组对角 用列表形式小结出菱形的性质 1 底乘以高 2 a b表示两条对角线的长度 学以致用 1 如图 在一种可伸缩的衣帽架中 每个菱形的周长都为100厘米 固定在墙上的两点A B之间的距离为25厘米 则 ACB A B C 小试牛刀 2 已知 菱形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 且AC 12 BD 16 则菱形ABCD的面积为 边长为 周长为 1 在菱形ABCD中 BAD 2 B 则 B ABC是三角形 ABD的度数为 等边 30 96 10 40 60 合作学习 取一张长方形纸片 对折两次 并沿图 3 中的斜线剪开 把剪下的1这部分展开 平铺在桌面上 1 2 3 议一议 1 剪出的这个图形是哪一种四边形 一定是菱形吗 2 根据折叠 剪裁的过程 这个四边形的边和对角线分别具有什么性质 3 一个平行四边形具备怎样的条件 就可以判定它是菱形 1 菱形的判定 定理 四条边都相等的四边形是菱形 我思 我进步 已知 如图 在四边形ABCD中 AB BC CD DA 分析 利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形 可使问题得证 证明 AB BC CD DA AB CD BC DA 四边形ABCD是平行四边形 求证 四边形ABCD是菱形 AB AD 四边形ABCD是菱形 菱形的判定 定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知 如图 在 ABCD中 对角线AC BD 求证 四边形ABCD是菱形 分析 要证明 ABCD是菱形 就要证明有一组邻边相等即可 证明 AO CO AC BD DA DC 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是菱形 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 菱形的判别方法 一组邻边相等的平行四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 想一想 判断下列说法是否正确 为什么 1 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3 对角线互相垂直 且有一组邻边相等的四边形是菱形 4 两条邻边相等 且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 运用新知 例 在矩形ABCD中 对角线AC的垂直平分线与边AD BC分别交于点E F 求证 四边形AFCE是菱形 A B F 1 2 C D O E 知识运用 1 将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1 A1D1交CD于点E A1B1交BC于点F 判断四边形A1FCE是不是菱形 并说明理由 一展身手 1 已知 在四边形ABCD中 AC BD 依次是AB BC CD DA的中点 求证 四边形EFGH是菱形 菱形的判定 定理 四条边都相等的四边形是菱形 定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 在四边形ABCD中 AB BC CD AD 四边形ABCD是菱形 AC BD是 ABCD的两条对角线 AC BD 四边形ABCD是菱形 探究活动 DE EF是 ABC的两条中位线 我们探究的问题是 这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系 建议按下列步骤探索