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文档简介
15 5因式分解 主讲 讨论630能被哪些质数整除 说说你是怎样想的 在小学我们知道 想要解决这个问题 需要把630分解成质数的乘积 即 类似地 在式的变形中 有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式 探究请把下列多项式写成整式的乘积的形式 我们根据整式的乘法 可以联想得到上面多项式的乘积的形式 上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式 像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解 factoring 也叫做把这个多项式分解因式 可以看出 因式分解与整式乘法是相反方向的变形 即 整式乘法 因式分解 下面我们来学习因式分解的两种基本方法 15 5 1提公因式法 我们看多项式 它的各项都有一个公共的因式m 我们把因式m叫做这个多项式的公因式 commonfactor 这样就把ma mb mc分解成两的因式的乘积的形式 其中一个因式是各项的公因式m 另一个因式 a b c 是ma mb mc除以m所得的商 像这种分解因式的方法叫做提公因式法 下面我们看几个利用提公因式法分解因式的例子例1 分析 先找出的公因式 再提出公因式 我们看这两项的系数8与12 它们的最大公约数是4 两项的字母部分都含有字母a和b 其中a的最低次数是1 b的最低次数是2 我们选定为要提出的公因式 提出公因式后 另一个因式就不再有公因式了 解 如果提出公因式4ab 另一个因式是否还有公因式 显然 如果提出的公因式为4ab 则因式还有一个公因式a 所以我们在提公因式时 应该注意在我们提出公共因式 1 后的多项式还有没有公共因式 若还有公共因式 2 则说明原多项式的公因式为 1 式与 2 式的乘积 练习把下列各式分解因式 如何检查因式分解是否正确 例2 分析 b c 是这两个式子的公因式 可以直接提出 首先 我们要看分解后的因式是不是还可以再分解 其次 把因式分解后的几个因
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