江苏省涟水中学2009-2010学年度高一第二学期期中考试.doc

Http:/江苏省涟水中学2009-2010学年度高一第二学期期中考试数学试题 命题、校对：谈玉楼 张海说明：(1)试卷满分160分，考试时间120分钟. (2)本试卷分为第卷（填空题）和第卷（解答题）两部分. (3)请将答案写在答题纸对应的区域内，否则答案无效.参考公式： (1)柱体体积公式 (2)锥体体积公式，其中为底面面积、为高（3）球的表面积、体积公式，其中为球的半径（第卷）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分，不需写出解答过程，请直接把答案写在答题纸对应的区域内。)1直线的倾斜角是 .2两条平行直线之间的距离是 。3AB、CD是两条异面直线，则直线AC、BD的位置关系一定是 . (填“平行”、“相交”或“异面”)4.已知过点和的直线与直线平行，则的值为 .5在空间中，下列说法正确的有 个（填正确命题的个数）. （1）两条直线确定一个平面。（2）若直线在平面外，则直线与平面无公共点。 （3）两个平面如果有公共点，则公共点个数一定不止一个。 （4）垂直于同一条直线的两条直线平行。6若方程表示的曲线是一个圆，则的取值范围是 。7设直线与平面相交但不垂直，则过直线且平面垂直的平面有 个（填“0个”、“1个”、“无数个”之一）.8已知为两条不同的直线，为三个不同的平面，给出如下条件：（1），（2）（3） （4）其中能推出有 （填正确命题的序号）。9.已知圆和圆交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是 。10一个长方体的各顶点均在同一个球的球面上，且过同一个顶点的三条棱的长分别为，则此球的表面积是 。11.已知一个四棱锥的高为，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形（如图所示），则此四棱锥的体积为 。12直线被圆截得的弦的长的最小值为 13. 已知圆经过点A(2，1)，和直线相切，且圆心在直线上，则该圆的方程为 14.已知平面平面，点，直线，直线，直线，则下列四种位置关系中：；，一定成立的有 （填正确命题的序号）（第卷）二、解答题：（本大题共6小题，共计90分，解答必须在答题纸规定区域内写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15（本小题满分14 分）已知两条直线与的交点，求满足下列条件的直线方程 （1）过点且与直线垂直的直线方程； （2）过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程。16（本题满分14分）如图，在正三棱柱中，D是的中点，是的中点.求证：（1）/ （2）.17（本小题满分14 分） 已知圆过两点,且圆心在直线 上， （1）求圆的标准方程； （2）求直线被（1）中的圆截得的弦的长； （3）若（1）中圆与圆相交，求的取值范围。 18、（本小题满分16 分）如图，四棱锥的底面为菱形 且，ABCDPE底面， 2， （1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积。（3）在线段上是否存在一点，使平面成立如果存在，求出的长；如果不存在，请说明理由。19（本小题满分16 分）在直角坐标系中，已知射线： ()，： ()，过点作直线分别交射线，于点(1)当中点为时，求直线的方程；(2)在(1)的条件下，若两点到直线的距离相等，求实数的值 20、（本小题满分16 分）已知点及圆：.（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；（2）设过直线与圆交于、两点，当时，求以为直径的圆的方程；（3）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若