高考专题11 万有引力与航天.doc

万有引力定律.基础知识扫描一.开普勒运动定律 1.开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上. 2.开普勒第二定律：对于每一个行星而，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等 3.开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 例1假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是BCA地球的向心力变为缩小前的一半B地球的向心力变为缩小前的C地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半 例2.1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得 人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为，利用地球同步卫星与地球表面的距离为这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是 A0.6小时 B1.6小时 C4.0小时 D24小时二.万有引力定律 1.(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比 (2)公式： , 其中，称为 。 (3)适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离对于均匀的球体,r是两球心间的距离 2.讨论天体运动规律的基本思路基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。 例3.天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出C A行星的质量 B行星的半径 C恒星的质量 D恒星的半径 例4.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是A、使两物体的质量各减小一半，距离不变B、使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C、使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D、距离和质量都减为原来的1/4 例5.火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的倍。 例6.两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F。若两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为A、4F B、2FC、8F D、16F 例7.火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为A0.2g B0.4g C2.5g D5g3.三大宇宙速度（1）第一宇宙速度：人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度。定义为第一宇宙速度。（2）第二宇宙速度：如果发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星将环绕地球做椭圆轨道运动。一旦发射速度等于或者大于11.2km/s时，卫星就会摆脱地球的引力，不再绕地球运行。定义为第二宇宙速度。（3）第三宇宙速度：在物体摆脱了地球引力时，并没有摆脱太阳的引力，要想物体飞出太阳系，发射速度至少要达到，这个速度成为第三宇宙速度，又叫逃逸速度。三.天体表面重力加速度问题 设天体表面重力加速度为g,天体半径为R，由mg=得g=,由此推得两个不同天体表面重力加速度的关系为： 四.天体质量和密度的计算 原理：天体对它的卫星（或行星）的引力就是卫星绕天体做匀速圆周运动的向心力 G=mr，由此可得：M=；=（R为行星的半径）由上式可知，只要用实验方法测出卫星做圆周运动的半径r及运行周期T，就可以算出天体的质量M若知道行星的半径则可得行星的密度。.课后作业1已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为A.0.2 B.2 C.20 D.20021990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得 人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是 A0.6小时 B1.6小时 C4.0小时 D24小时3.火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为A0.2g B0.4g C2.5g D5g4假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是A地球的向心力变为缩小前的一半B地球的向心力变为缩小前的C地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半5天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出 A行星的质量 B行星的半径 C恒星的质量 D恒星的半径6据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为A0.5 B2. C3.2 D472007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c。这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍 ，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天。假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确是A飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天B飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/sC人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大DGliese581c的平均密度比地球平均密度小8太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为水星金星地球火星木星土星公转周期（年）0.2410.6151.01.8811.8629.5 A1.2亿千米 B2.3亿千米 C4.6亿千米 D6.9亿千米9. 已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由得请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。10天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）11宇航员