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课下能力提升(十六)数 乘 向 量一、选择题1已知向量a，b不共线，ckab(kR)，dab.如果cd，那么()Ak1且c与d同向Bk1且c与d反向Ck1且c与d同向Dk1且c与d反向2已知O、A、M、B为平面上四点，且(1)，(1,2)，则()A点M在线段AB上B点B在线段AM上C点A在线段BM上 DO、A、M、B四点共线3已知A、B、C三点共线，O是这条直线外的一点，满足，则的值为()AB C. D.4. 四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，则()二、填空题5点C在线段AB上，且，则_.6若2(cb3x)b0，其中a、b、c为已知向量，则未知向量x_7已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得成立，则m_.8D、E、F分别为ABC的边BC、CA、AB上的中点，且a，b，给出下列命题：其中所有正确命题的序号为_三、解答题9设两个非零向量e1，e2不共线，已知e13e2，2e1e2，若A、B、D三点共线，试求k的值10ABC中，DEBC交AC于E，BC边上的中线AM交DE于N.设b，试用a、b表示向量.答案1解析：选Dcd，cd，即kab(ab)ab.又a，b不共线，cd，c与d反向2(1，2)，点M在线段AB的延长线上，即点B在线段AM上35.5解析：，点C为线段AB的5等分点，答案：6解析：由已知可得xabc0，xabc.答案：abc7 答案：38解析：D、E、F分别是BC、CA、AB的中点(ab)(ab)(ab)0.故正确答案：9解：2e1e2(e13e2)e14e2若A、B、D三点共线，则，从而存在唯一实数，使，即2e1ke2(e14e2)整理得(2
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