计算方法编程作业1_拉格朗日插值与牛顿插值.doc

西华大学计算机系学生上机实践报告 西华数学与计算机学院上机实践报告课程名称：计算方法年级：2012级上机实践成绩：指导教师：严常龙姓名： 贺容英上机实践名称：拉格朗日插值和牛顿插值法学号：上机实践日期：yyyy.mm.dd上机实践编号：1312012070102209上机实践时间：2014.10.27一、目的1通过本实验加深对拉格朗日插值和牛顿插值法构造过程的理解；2能对上述两种插值法提出正确的算法描述编程实现。二、内容与设计思想自选插值问题，编制一个程序，分别用拉格朗日插值法和牛顿插值法求解某点的函数近似值。（从课件或教材习题中选题）已知y=f(x)的数据表如下，求t=0.63处的函数值z=f(t) 。ixiyiixiyi10.100.90483760.570.56552520.150.86070870.700.49658530.250.77880180.850.42741540.400.67032090.930.39455450.500.606531101.000.367879三、使用环境操作系统：win7软件环境：vs2012四、核心代码及调试过程4.1核心代码1、拉格朗日插值法代码如下 double lagrangesf(point points,int t)int n=t;int i,j;double x,tmp=1,lagrange=0;printf(请输入需要计算的x的值：);scanf(%lf,&x);for(i=0;i=n-1;i+)tmp=1;for(j=0;j=n-1;j+)if(j!=i)tmp=tmp*(x-pointsj.x)/(pointsi.x-pointsj.x);lagrange=lagrange+tmp*pointsi.y;printf(lagrange(%lf)=%lfn,x,lagrange);return 0;2、牛顿插值法代码如下 double newtonsf(point points,int t)int n=t;int i,j;double dmaxt+1;double x,tmp,newton=0;printf(差商表n);printf(*n);printf(x );for(i=0;i=n-1;i+)printf(%lf ,pointsi.x);printf(n);printf(y );for(i=0;i=n-1;i+)di=pointsi.y;printf(%lf ,points i.y);printf(n);for(i=0;in-1;i+)printf(%d阶差商,i+1);for(int t=1;ti;j-)dj=(dj-dj-1)/(pointsj.x-pointsj-i-1.x);/计算差商printf(%lf ,dj);printf(n);printf(*n);printf(请输入需要计算的x的值：);scanf(%lf,&x);tmp=1;newton=d0;for(i=0;imaxt) printf(被插值点数超出范围%d,maxt); return 0; while(n=0);printf(请输入被插值点:n);for(i=0;i=n-1;i+)scanf(%lf%lf,&pointsi.x,&pointsi.y);printf(lagrange插值n);lagrangesf(points,n);printf(newton插值n);newtonsf(points,n); system(pause);4.2、调试过程 1、在拉格朗日插值法调试过程中，累乘过程中用来承载累乘的tmp没有重新赋值为1，导致结果始终不正确。 for(i=0;i=n-1;i+)tmp=1;for(j=0;j=n-1;j+) 还有在调用传值时，没有传被插值点数目，导致传过去的point结构体读不出值。printf(lagrange插值n);lagrangesf(points,n);printf(newton插值n);newtonsf(points,n);在方法体中错写成“int n=0”，所以point结构体读不出值。应是“int n=t”，t为传过来的被插值点数目。 2、调试结果：拉格朗日插值法t=0.63时，值为0.532488；牛顿插值法t=0.63时，值为0.532488。五、总结使用这两种插值法都可以近似求出t=0.63时的函数值，从结果来看拉格朗日插值法和牛顿插值法结果没有差别，但从理论来说是有的，并且牛顿插值法会精确些，可以多保留小数