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文档简介

Poisson过程与排队论模型 三峡大学理学院于林 排队是日常生活中经常遇到的现象 如顾客到商店购物 病人到医院看病等等 常要遇到排队 排队的目的是要求另外的人或事物为其服务 而一旦不能立即被服务就必然形成排队 这种现象不仅在个人日常生活中出现 电信局的占线问题 车站 码头等交通枢纽的车船堵塞和疏导 故障机器待修等都是有形无形的排队现象 研究这些排队现象的规律的学科就是排队论 也叫随机服务系统 主要内容 排队论的几个基本概念 Poisson过程 几个常见的排队论模型 一 排队论的几个基本概念 我们把要求服务的人或事物称为顾客 把为顾客服务的人或事物叫做服务机构 服务员或服务台 顾客排队要求服务的过程或现象称为排队系统或服务系统 由于顾客到达的时刻与进行服务的时间一般来说都是随机的 所以服务系统又称随机服务系统 各种随机服务系统都有3个共同的组成部分 1 输入系统 即各种类型的顾客按照怎样的规律到达服务系统要求服务 2 排队规则 指到达系统的顾客按什么次序接受服务 3 服务机构 指同一时刻有多少服务设备可以接纳顾客 每个顾客须服务多少时间 判别一个服务系统优劣的主要指标有 二 Poisson过程一种常用的输入过程 Poisson过程的得出 本身就是一个数学建模的过程 基本假设 模型求解 时间间隔的分布 服务时间的分布 三 几个常见的排队论模型 模型一 顾客源无限 系统容量不限的M M 1模型 案例分析
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