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论数学史在中学数学教学中的作用 郑 强 1 马晓平 2 1 1 山东教育学院 数理系 山东 济南250013 21 焦作高等师范专科学校 河南 焦作454001 摘 要 数学史对数学教育有多方面的作用 提出了数学史可以在优化教学过程 培养科学思维 激发学习兴趣 学习科学方法 树立哲学理念等方面有着独特的作用 是当前推行素质教育和创新教育所不可缺少的一个重要方面 关键词 数学史 数学教学 应用 中图分类号 G63 O11文献标识码 A文章编号 1007 113X 2004 02 0108 03 数学史是一门独立的学科 它以数学科学的产生 发展的历史作为研究对象 阐明其历史进程 揭 示其一般规律 它既是数学的一个分支又是科学史的一个分支 数学史是中学数学教师必备的素养之一 美国的中学数学教师证书考试 数学史是两门必修课程之 一 由此可见其重要性 数学史也是了解现代数学思想框架的重要途径之一 是掌握数学思想演变发展 脉络的必经之路 只有多读点数学史 才能对所教内容有更深刻的理解乃至欣赏 才能领悟到问题的本 质 才能逐渐仿效数学家的心智活动方式体会教材 处理教材 解决问题时才不会照本宣科 因此我们 说数学史对数学教学的作用是不可替代的 在中学数学教学中 数学史无论对学生学好数学知识还是进 行思想政治教育都是一部极好的教材 值得大家研究和应用 1 运用数学史知识调动学生的学习兴趣 课堂教学是数学教学的重要环节 老师施教 学生学习都是主要通过课堂教学途径来完成的 引用 数学史中与教学内容配合的数学家的故事 使课堂教学一开始便可以引起学生的强烈兴趣 让学生集中 注意力思考数学问题 是创造最佳教学 情境 迅速揭开课堂教学序幕的一种方法 这种方法能够调动 学生学习数学的兴趣 数学教师在根据教学大纲 依照教科书 循序渐进地讲授知识时 如果能先比较 一下学生接受知识的逻辑过程和知识系统自身产生 发展的历史进程 将会发现这两者之间存在着许多 天然的联系 那么我们就可以充分利用这种联系 不妨直接引用那些能体现知识系统的产生 发展重要 阶段的数学史料 通过这些生动的史实资料 把学生带到知识系统自身产生发展的历史进程之中 从而 为优化学生形成认知能力和识别能力的过程创造一些有益的外部条件 进而调动学生学习数学的兴趣 中学生的心理仍处于幼稚 不成熟的阶段 他们对故事的兴趣往往会大于对 的兴趣 恰 当地运用数学史知识 会让他们的大脑处于兴奋的状态 进而提高学习兴趣 在不知不觉中学到有用的 知识 但一定要注意例子要恰当 适当 如果过多 会把学生的注意力完全吸引到故事中去 而当老师 讲到下一个问题时 学生的思路还没有回来 就会造成过犹不及 适得其反 2 运用数学史知识有助于帮助学生弄清数学知识的来龙去脉 理清头绪 加 深对数学知识的理解 中学教学教材由于受 编排 教材特点 等限制 虽有一定系统性 但不可能把知识来龙去脉叙述 得十分清楚细致 我们可以运用数学史上人类认识自然的过程 在教材知识主干上纵横延伸串联 使知 识脉络更加清晰 形成科学系统 这样便于学生对知识深刻理解 记忆 例如 当我们讲到黄金分割时 可以由其引出许多相关的知识 它的名字的由来 是因其比例具有美学价值 它给绘画 建筑 音乐都 第19卷第2期 2 0 0 4年6月 洛阳大学学报 JOURNAL OFLUOY ANGUNIVERSITY Vol 19 No 2 Jun 2004 收稿日期 2004 01 08 带来美感 因此画家达 芬奇为之命名为 黄金分割 还可举例说出它在实际中的应用 如现今印制的各 种书籍和笔记本的长和宽一般都按黄金比来制作 镜框 窗户也如此 独唱演员站在舞台上的黄金分割 点时 给人以最适宜的感觉 声音也是如此等等 通过对 黄金分割 本质的认识理解 形成一条清晰的 科学思路 又如 我们在讲到几何中的勾股定理时 定理的证明方法可不局限于教材 让学生多了解一 些历史上的历次证明的方法及其发现过程 学生掌握的效果会更好 这样 对学生的知识全面性是有很 大帮助的 通过数学课程的学习 使他们不仅学会数学知识 而且还会了解一些历史等其他科学知识 对 学生世界观的形成及自身的修养有着重要作用 3 运用数学史培养学生科学的学习方法 激励学生努力学习 勇于进取 正确的学习方法是获取数学知识的关键 数学产生和发展的历史 是人类应用正确方法认识 改造 客观世界的历史 它为我们提供了学习科学方法的好教材 数学史中运用数学实验方法获取真知 分辨 是非 建立正确的数学概念 定律 理 原理的史实 是我们指导学生学好数学课程的素材 数学史为 我们提供了透过数学现象 抓住其本质特征进行科学抽象概括寻找规律的学习研究方法 人们运用这种 方法完成了认识的飞跃 使人们对数学世界的认识不断向纵深扩展 数学科学抽象方法突出表现在运用 类比推理 使用科学假说 建立数学模型突出本质特征 运用数学方法表达概念定律等方法 其事例不 胜枚举 例如 牛顿和莱布尼兹建立的微积分 就是从实际中抽象出数学问题 欧拉运用数学模型的方 法成功解决了哥尼斯堡七桥问题 数学史又是一部记载人类特别是数以千计的数学家艰苦奋斗的创业史 数学的发展过程中出现了很 多为人类科学事业的进步不畏劳苦 不畏强暴 勇于攀登的数学家 他们的奋斗史是我们激励学生努力 奋斗 献身社会主义事业的极好教材 数学并非常人所说 是数学符号的游戏 是一张纸一支笔的苦思 苦想的体操 数学是战场 充满着刀光剑影的搏击 血火相映的攻坚 数学家们废寝忘食 排除万难 奋 斗拼搏 数学史上写满了他们悲壮 顽强 可歌可泣的伟大壮举及动人心魄的业绩 希帕苏斯因发现无 理数而葬身大海 阿基米德因醉心数学而被乱兵所杀 哥白尼因发现 日心说 而遭受教会迫害 等等 4 运用数学史对学生进行辩证唯物主义世界观教育 数学的产生发展过程充满了唯物主义和唯心主义 辩证法和形而上学各种世界观的激烈斗争 数学 史正是一部对学生进行辩证唯物主义教育的科学史 在中学数学教学中 可采取恰当串联篇章 补充史 事 开展专题讲座 举办专刊等办法 结合教学内容 讲两种世界观和方法论的斗争 讲马克思主义唯 物辩证法和认识论在自然科学领域里取得的伟大胜利 众所周知 数学概念的形成从 多 与 少 的比较 开始 继而出现了 大 与 小 整 与 分 相应就有了 加 与 减 乘 与 除 随之产生了 正 与 负 有理 与 无理 实 与 虚 研究了 形 之后 便有了 直 与 曲 以致发展到 常量 与 变 量 微分 与 积分 有穷 与 无穷 适应 与 随机 精确 与 模糊 等等 一系列互相矛盾的数 学状态及其用以刻画的数学术语及其性质的不断产生 更新和融合 这是数学内部矛盾运动的结果 数 学正是在不断的对立 转化 融合 统一的螺旋状循环往复的过程中求得加深与发展 从数的概念的产 生到今天拥有二百多个分支学科的庞大体系 正是数学科学兴旺发达的标志和自立于科学之林的力量所 在 数学史上三次危机的产生与解决 客观上揭示了数学内在矛盾运动的过程 是数学史的一个缩影 当 万物皆数 世界万物只能表示为整数或两个整数的比 成为毕达哥拉斯学派的信条时 正方形边长 与对角线长的比却无情地捅破了毕氏学派的神秘面纱 把希帕苏斯丢进大海并不能阻止 无理数 的到 来 欧多克斯新的比例理论尽力弥补由此出现的缺陷 使第一次数学危机得以平息和转化 从中告知人 们 直觉和经验并不可靠 唯有推理才是判明真假的有力工具 5 运用数学史教育学生树立爱国主义思想 弘扬民族精神 中国是一个文明古国 有光辉灿烂的科学文化和矗立世界之颠的古代文明 连美国史学家纳贝尔也 承认说 中国许多世纪以来 一直是人类文明和科学的巨大中心 我们应该让学生知道中华民族为人类 科学技术发展和进步所做出的伟大贡献 我们教师如果在教学中能结合这些知识进行讲解 不仅能培养 学生的民族自豪感 社会责任感 还能使他们树立为祖国和家乡的繁荣富强而努力学习的志向 讲课时 901 第2期 郑 强等 论数学史在中学数学教学中的应用 在介绍数学家时要注意介绍中国古代和近代数学家 宣传我国古代科技曾经遥遥领先于世界前列的辉煌 成就 大力颂扬为祖国为人类科学进步 勇敢攀登 艰苦创业的中国科学家的事迹 教育学生向他们学习 综上所述 数学史教育在促进学生智力 能力和非智力因素的全面发展 形成辩证唯物主义世界观 和培养良好的道德品质的过程中所起的作用不应忽视 在数学教学中挖掘教材中的数学史教育资源是教 材培养功能和教育功能的具体体现 在数学教学中运用好 发挥好数学史教育在教学中的作用 可以使 教学内容生动 具有感染力 充分调动学生的学习积极性 使学生真正成为学习的主人 对提高教学质 量有着事半功倍的作用 参考文献 1 美 伊夫斯H 数学史概论 M 欧阳绛译 太原 山西人民出版社 2 李 迪 中国数学史简编 M 沈阳 辽宁人民出版社 3 李 俨 杜石然 中国古代数学简史 M 北京 中华书局 The Analyses of Mathematics History Effecting on Middle Mathematics Education ZHENGQiang 1 MA Xiao2ping 2 1 1Department of Mathematics 21Jiaozuo Teachers College Jiaozuo 454001 China ABSTRACT Mathematics history effects on mathematics education is in many kinds Mathematics history can optimize teaching process train scientific thinking arouse learning interesting study scient