企业的营销管理问题论文.doc

企业的营销管理问题 成员：朱江 时间：2010.12.5企业的营销管理问题摘要本文主要采用目标规划与最优化的方法解决企业在市场中的营销管理问题。本文中公司生产产品，营销部负责宣传销售，销售方式分为：计划外与计划内，其中计划内销售分为已签订合同和意向签订合同，营销部以销售计划外的产品获利。在以上销售模式的基础上，采用目标规划模型解决问题并安排不同要求下的营销方案。问题(1)(2)的解决方法类似：由题中数据，利用MATLAB分别拟合出小家电产量与成本、宣传费与销售量、销售量与订购量、经费与订购量、营销部缴纳利润与销售量等函数关系，依题意确定约束变量，列出目标函数和约束条件，采用LINGO求解INLP问题，得到最优解与各变量取值，即得出最优营销方案。其中问题(1)中公司的最大利润1830.143万元，问题(2)营销部最大收入313.8413万元。问题(3)要求安排营销方案，使公司的利润与营销部的收入之间均衡并取得系统最大利润。在(1)(2)问基础上引入偏差变量，以问公司最优利润与(2)问营销部的最优收入确定两偏差变量权值，采用目标规划方法使两偏差变量加权和最小，得出较优营销安排方案。问题(3)中公司最大利润1637.059万元，营销部最大收入：304.0975万元。问题(4)基于问题(3)在兼顾公司和营销部利益分配均衡的同时，引入客户需求均衡的约束。基于问题(3)为各变量分别引入对应期望的正、负偏差变量，以所有正负偏差变量之和建立目标函数，采用LINGO求解客户总不满意量的最小值，得到较优安排方案，问题(4)中公司最大利润：1728.538万元，营销部最大收入：204.0126万元，客户总不满意量的最小值：33.25千件。问题(5)为使营销部利润最大化，在问题二的函数关系的基础上， 对计划外部分的第i种产品销售量乘以因子，而对计划外部分的第i种产品单价乘以，利用MATLAB求出营销部利润符号表达式，在LINGO求解该表达式较优解，得出较优营销方案。调整价格之后，营销部的收入由原来的313.8413万元增加到335.4472万元。总之，本问题所建立的模型比较常见，但模型求解对MATLAB符号计算与LINGO中INLP求解要求较高，所建立的模型符合实际，普适性高。关键词： 函数拟合 INLP整数非线性混合规划偏差变量 最优化解 一、问题重述本题论述的是企业营销管理问题给定宏宇公司生产能力，所签约的销售合同和意向签约量，营销部的工作行为及销售制度，发放的经费，客户的情况等。公司在已签约情况下须履行合约，完成生产；对意向签约量须有选择的安排生产，以达到所得利润最大。营销部作为公司的主力，须努力提高签约量；此外客户的意向考虑在内给问题的求解更加实际。在此题中，请分别按以下要求为宏宇电器公司制定相应的生产、销售方案：（1）使公司的利润达到最大；（2）使营销部的总收入极大化；（3）兼顾公司和营销部二者的利益；（4）兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售；（5）公司为了调动营销部的积极性，为公司多创利润，规定对于计划外销售的产品，营销部可以自行定价。统计数据显示，自行定价后每单位产品的销售价格上涨或下降5，则三类小家电的可能销售量相应的减少或增加10。试确定使营销部总收入最大的定价、生产及销售方案。二、问题分析2.1 问题（1）（2）分析(1)(2)问中要求根据已给出的相关数据，建立模型求出合理的生产、销售方案，分别使公司的利润最大和营销部的收入最大。分析题目中公司和营销部的收入、支出影响因素可得下表：表1 公司和营销部的收入、支出影响因素公司营销部收入支出收入支出计划内销售额经费、成本经费宣传费计划外销售利润成本销售额宣传费、上交利润由上表可知：问题(1)公司总利润=计划内的销售额+计划外销售利润-总生产成本-企业下发的经费+计划外生产成本，可得目标函数（公司总利润）；同理，可得问题（2）营销部收入=经费+计划外销售额-计划外缴纳利润-计划外宣传费用-计划外生产成本，目标函数（营销部收入），根据约束条件，利用MATLAB和LINGO计算，分别得出公司总利润和营销部收入最大值。2.2问题（3）分析目标规划是多目标的决策、可求的比较符合实际的解；一个目标规划问题常常有多个目标，但决策者在要求达到这些目标时是有主次或轻重缓急的，存在优先等级或优先权的区别。要区别具有相同优先因子的两个目标的差别，可以根据实际情况赋予它们不同的权系数。在本问题中认为公司的总收入与营销部总收入是相同的优先因素，根据第（1）（2）问中的公司总利润和营销部的总收入之比作为权系数。2.3问题（4）分析 第（4）问在第（3）问的基础上还要兼顾顾客的需求。根据题中所给的数据，得出每个客户对每种产品的需求的数学期望，为满足以上三个要求，为每个变量引进相应的偏差变量，同时根据问题（3）所得的销售方案，建立目标函数，使所有偏差变量的总和达到最小，此时解即为相对最优解。2.4问题（5）分析第（5）问利用优化的思想解决，在问题（2）的函数关系的基础上，对计划外部分的第i种产品销售量乘以因子，对计划外部分的第i种产品单价乘以，得出新的销售额与订购量的关系，转化为问题（2）求解。三、问题假设1已签约客户无违约现象；2企业的产品只能经由营销部进行销售；3小家电生产过程中不考虑其损耗，生产的产品均合格；4市场经济无大幅度波动；5公司有足够的资金周转；6营销部上报销售数据真实可靠；7公司发放经费无拖欠，克扣现象；8营销部严格执行公司的决策。四、符号说明符号符号说明10个小家电编号5个意向合同的编号，定义计划外的销售方案为编号=6第种小家电在已签订合同中的数量第种小家电在合同中的订购量第种小家电的成本与生产数量的函数关系第种小家电的宣传费与销售量的函数关系第种小家电的销售额与订购量的函数关系计划内第种小家电的经费与订购量的函数关系计划外第种小家电的上交利润与销售量的函数关系公司总利润 营销部总收入正偏差变量负偏差变量第个产品在第个合同中使公司利润最大的订购量的偏差量第个产品在第个合同中使营销部的总收入最大的订购量的偏差量第个产品在第个合同中满足客户需求期望订购量的偏差量第种产品单价下调幅度注：其他符号将在文章所在处予以说明五、模型的建立与求解5.1数据统计处理根据附录中的数据用MATLAB拟合出小家电产量与成本、宣传费与销售量、销售量与订购量、经费与订购量、上交利润与销售量的函数关系，以便于模型的建立与求解的方便。（详见附录一）小家电产量与成本函数关系： （1）小家电的宣传费与销售量的函数关系： （2）小家电销售额与订购量的函数关系： （3）小家电经费与销售量之间的函数关系： （4）小家电的上交利润与销售量的函数关系： （5）5.2问题（1）模型的建立与求解5.2.1 模型建立由已知的生产能力，所签约的销售合同和意向签约量，营销部的工作行为及销售制度，发放的经费，客户的情况等，为了使公司的利润达到最大化，需要建立一个单目标规划模型，再结合相应的约束条件，利用MATLAB和LINGO便可以求出公司利润最大时的生产销售方案：公司总利润=计划内营销部的销售额+计划外营销部上交利润-生产成本-企业下发的经费+计划外生产成本即： （6）5.2.2 模型的求解运用MATLAB和LINGO解得（程序见附录二：问题（1）程序代码）：公司利润最大值：（万元），得到的相应的生产、销售方案如下：表2 使公司的利润达到最大时的生产、销售方案（千件）意向用户1234567891011.501.001.001.002.502.0021.502.001.001.004.001.001.0033.001.501.0042.003.501.0052.003.501.006（计划外）02.002.001.004.003.000000总量3.005.004.006.009.005.004.0010.003.002.005.3问题(2)模型的建立与求解5.3.1 模型建立同问题（1）相似，问题（2）中，为了使销售部的利润达到极大化，而销售部的收入与计划内销售额、计划外销售额、企业向营销部发放的经费、营销部向企业的上交利润以及销售有关的宣传费用有关，同样需要建立一个单目标规划，再结合相应的约束条件，利用MATLAB和LINGO便可以求出公司利润最大时的生产销售方案。具体模型如下：营销部收入=计划内经费+计划外销售额-缴纳利润-计划宣传费用-计划外生产成本即： （7）5.3.2 模型求解运用MATLAB和LINGO解得（程序见附录二：问题（2）程序代码）：营销部收入极大化：（万元），相应的生产、销售方案如下：表3 使营销部收入达到极大化时的生产、销售方案（千件）意向用户12345678910100000020000002.0033.001.50042.002.50050.9101.916（计划外）4.004.004.004.004.003.004.005.003.003.00总量4.004.004.009.008.003.004.915.003.006.915.4 问题(3)模型的建立与求解5.4.1 模型建立兼顾公司和营销部二者的利益建立模型,求出最优生产、销售方案，引入偏差变量，赋予相应的优先因子，运用多目标规划求解，将目标函数转化为目标约束。前两问中，得出公司的最大利润和营销部收入的极大值，但当兼顾二者的利益时，公司和营销部都不可能达到最大值，即：公司的利润与最大利润间存在一个偏差，营销部的总收入与极大的收入间也有偏差。 分别对于、赋予权系数和，使公司利润的偏差与营销部收入的偏差之和最小，即：求解，可兼顾公司和营销部二者的利益。，根据第（1）（2）问中的公司总利润和营销部的总收入作为权系数，即： ，因此可设权系数为1:5.831428177的关系，所建立的模型如下： （8）5.4.2 模型求解运用LINGO求解（程序见附录二：问题（3）程序代码），从运行结果可得：当，时，目标函数达到最优解，此时，公司总利润为（万元），营销部总收入为（万元），相应的生产、销售方案见下表：表4 使公司的利润达到最大时相应的生产、销售方案（千件）意向用户12345678910101.000.770.691.211.05201.470.770.691.211.000.5331.111.501.0041.113.271.0050.691.210.536（计划外）04.004.004.004.003.003.005.003.002.00总量06.475.546.228.775.005.078.635.053.065.5 问题(4)的模型建立与求解5.5.1 模型建立要兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售的利益，同问题（3）运用多目标规划求解，将目标函数转化为目标约束。对各个变量添加相应的偏差变量，使三者达到均衡，并相对最优。 认为满足客户需求是根据各个用户对每种小家电产品需求量的概率不同，得出每个客户对每种产品的期望，以此作为需求量的标准。期望如下表：表5 意向签约用户的期望值家电种类/意向客户1234567891010.90.40.450.71.71.721.051.050.50.61.950.81.331.250.80.540.82.150.350.71.751.1计划外1.951.450.952.052.950.825.42.52.4建立目标函数使得偏差变量的总和最小，规划模型如下：目标函数： （9）满足公司利润最大的约束条件： （10）满足营销部总收入最大的约束条件： （11）满足客户期望的约束条件： （12）5.5.2 模型求解运用LINGO求解（程序见附录二：问题（4）程序代码），从运行结果可得：当兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售时公司的总利润为1728.538（万元），营销部的总收入为204.0126（万元）。相应的生产、销售方案如下表：表 6 兼顾三者均衡时的生产、销售方案意向用户1234567891011.500.401.000.701.701.7021.051.550.500.602.950.801.3033.001.501.0042.003.501.0050.201.891.166（计划外）2.002.002.002.002.001.002.002.001.001.00总量4.553.953.57.007.003.003.508.543.503.465.6 问题（5）的模型建立与求解5.6.1 模型的建立在问题二的函数关系的基础上， 对计划外部分的销售量乘以因子，而对计划外部分的销售额乘以，进而得出新的销售额与订购量的关系。营销部利润=经费+计划外销售额-宣传费用-上缴利润-计划外销售量成本即 约束条件： （13）5.6.2 模型的求解运用LINGO求解（程序见附录二：问题（5）程序代码），从运行结果可得：公司为了调动营销部的积极性，为公司多创利润，规定对于计划外销售的产品，营销部自行定价，得到的营销部总收入最大值为：（万元）。相应的生产、销售方案如下表：表7 营销部自行定价后的生产、销售方案意向用户1234567891010000002000000033.001.50041.003.50050.462.850.696（计划外）4.004.004.004.004.003.004.005.003.003.00总量4.004.004.008.009.003.004.467.853.003.69下降价格为:其中符号表示：价格为上涨，因此上调价格为六、模型检验与评价6.1 模型检验6.1.1灵敏度分析可以这样假设，公司先按订单量生产，到最大量止，不够选择计划外利润大的进行生产，这样，可粗略得出公司的最大利润。表8（假设）公司利润最大产量表（万个）家电订单1234567891010.450.80.10.350.50.250.0820.50.3530.350.450.20.450.450.350.0740.250.350.250.350.40.30.350.10.1560.450.40.250.40.30.270.650.3580.950.5意向0.150.10.10.30.150.10.250.20.2意向0.150.20.10.20.350.10.40.10.2意向0.20.35计划外0.40.10.40.3总量1.12.31.61.62.92.01.32.71.30.9同理,营销部在计划外得到的利润比计划内得到的利润多，故营销部要努力在计划外卖出产品。表9（假设）销售部的利润最大产量表家电订单1234567891010.450.80.10.350.50.250.0820.50.3530.350.450.20.450.450.350.0740.250.350.250.350.40.30.350.10.1560.450.40.250.40.30.270.650.3580.950.5计划外0.40.40.40.30.40.30.40.50.30.3意向0.150.10.2意向0.350.10.2总量1.22.41.41.32.41.81.52.21.31.26.1.2模型检验公司最大利润可达到1830.143万元，销售部最大收入可达到313.8413万元，兼顾二者利益，公司的最大利润为1637.059万元，营销部的最大收入为304.0975万元，均小于可达到的最大利润；当兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售时公司的总利润为1728.538（万元），营销部的收入为204.0126（万元）；调整价格之后，营销部的最大收入由原来的313.8413万元增加到335.4472万元，大致增加了7%。通过检索相关数据实例，和一定范围内的市场调研，上述数据基本符合实际情况，有一定的可信度。6.2 模型评价6.2.1 模型缺点1、拟合时存在误差，在运用大量拟合后，数据可能存在误差的累积。2、没有考虑一些客观的因素，例如：违约现象，产品质量等等，存在一定局限性。3、约束变量（意向签约客户某种产品需求量）是连续的，模型中认为是连续的。6.2.2 模型优点1、 本模型充分考虑到公司利润与营销部收入和消费者需求等多方面的因素，统筹规划，寻求最优的营销方案，使三方面的需求得到最大的满足。2、考虑到意向签约等实际情况，使模型更加成熟。3、模型归纳了常见的优化模型，使得模型更有可移植性。4、运用MATLAB，LINGO软件，使得解决该模型