第四届高数竞赛(理工类)试题答案.doc_第1页
第四届高数竞赛(理工类)试题答案.doc_第2页
第四届高数竞赛(理工类)试题答案.doc_第3页
第四届高数竞赛(理工类)试题答案.doc_第4页
第四届高数竞赛(理工类)试题答案.doc_第5页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

南昌大学第四届高等数学竞赛(理工类)试题答案 序号： 姓名： 学院: 专业： 学号： 考试日期： 2007年9月16日 题号一二三四五六七八九十十一十二总分累分人 签名题分15156677877787 100得分注: 本卷共七页, 十二道大题, 考试时间为8:3011:30.一、 填空题(每空3分，共15分) 1、 . 2、0 . 3、. 4、 . 5、12.二、选择题(每题3分，共15分)1、 C. 2、A. 3、C. 4、C. 5、D.第 6 页 共 6页得分评阅人 三、（本题满分6分） 设为连续函数,讨论当时的极限是否存在.当时，则积分中令则 2当时，则. 4（1） 当时，的极限存在，（2） 当时，的极限不存在 6得分评阅人 四、（本题满分6分） 设为连续函数,满足方程,求. 1 2 3求得 4通解 5特解 6得分评阅人 五、（本题满分7分） 设，其中均为常数，为从点沿曲线到点的一段弧.利用格林公式.添加从点沿直线到点的有向直线段,则. 1对于,因为为封闭曲线,由格林公式知 3对于,直接计算 5所以,. 7得分评阅人 六、（本题满分7分） 设在上连续，且，求.解：令，则，.于是,原式=解法二：= 1= 4= 6= 7 得分评阅人 七、（本题满分8分） 已知正项级数收敛，试判断数列的敛散性.证 设级数的前项的部分和由正项级数收敛知存在使得， 1 3由于当时，因此 6 又由于是单调递增数列， 7因此数列收敛. 8得分评阅人 八、（本题满分7分） 计算曲面积分，其中是锥面被平面和所截出部分的外侧.利用高斯公式.补充有向曲面:下侧；有向曲面:上侧.利用高斯公式,有 2 4其中为:.又由于, 5, 6故 7得分评阅人 九、（本题满分7分） 设，其中函数具有二阶连续导数，求.令，则 2 4 6=0 7得分评阅人 十、（本题满分7分） 设函数满足方程,且由曲线、直线与轴围成的平面图形绕轴一周所得旋转体体积最小，求.方程通解 2旋转体体积 4 = 5令 7十一、（本题满分8分） 求级数的和函数.令， 1当时， 3 5=， 7当， =0 8十二、（本题满分7分） 设对任意，有，试证.证 在上的一阶台劳公式
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论