导数恒成立应用2一轮复习课时训练.doc

导数恒成立应用1.已知f(x)x3ax在1，)上是单调增函数，则a的最大值是_2设 当时，f(x)m恒成立，求实数m的取值范围。3.已知函数 ，其中m0，当时，函数y=f(x) 的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。4.已知函数f(x)(x1)lnxx1.若xf(x)x2ax1，求a的取值范围；5若函数f(x)lnxax为其定义域上的增函数，则实数a的取值范围是()A0，) B(0，) C2，) D(2,0)6.已知函数f(x)x2ax1lnx.若f(x)在(0，)上是减函数，求a的取值范围；7设f(x)x3ax25x6在区间1,3上为单调函数，则实数a的取值范围为_8已知定义在R上的函数f(x)x2(ax3)，其中a为常数(1)若x1是函数f(x)的一个极值点，求a的值；(2)若函数f(x)在区间(1,0)上是增函数，求a的取值范围9已知函数f(x)(1x)2ln(1x)，(1)求f(x)的单调区间；(2)若x时，f(x)m恒成立，求m的取值范围. 10(2011衡水调研)设函数f(x)x22x2ln(1x)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当x1，e1时，是否存在整数m，使不等式mf(x)m22me2恒成立？若存在，求整数m的值；若不存在，则说明理由8已知定义在R上的函数f(x)x2(ax3)，其中a为常数(1)若x1是函数f(x)的一个极值点，求a的值；(2)若函数f(x)在区间(1,0)上是增函数，求a的取值范围9已知函数f(x)(1x)2ln(1x)，(1)求f(x)的单调区间；(2)若x时，f(x)m恒成立，求m的取值范围. 10(2011衡水调研)设函数f(x)x22x2ln(1x)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当x1，e1时，是否存在整数m，使不等式mf(x)m22me2恒成立？若存在，求整数m的值；若不存在，则说明理由 导数恒成立应用1.已知f(x)x3ax在1，)上是单调增函数，则a的最大值是_2设 当时，f(x)m恒成立，求实数m的取值范围。3.已知函数 ，其中m0，当时，函数y=f(x) 的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。4.已知函数f(x)(x1)lnxx1.若xf(x)x2ax1，求a的取值范围；5若函数f(x)lnxax为其定义域上的增函数，则实数a的取值范围是()A0，) B(0，) C2，) D(2,0)6.已知函数f(x)x2ax1lnx.若f(x)在(0，)上是减函数，求a的取值范围；7设f(x)x3ax25x6在区间1,3上为单调函数，则实数a的取值范围为_1.已知f(x)x3ax在1，)上是单调增函数，则a的最大值是_ 解析f (x)3x2a，f(x)在1，)上是单调增函数，f (x)0在1，)上恒成立，即a3x2在1，)上恒成立，a的最大值为3.2设 当时，f(x)m恒成立，求实数m的取值范围。3.已知函数 ，其中m0，当时，函数y=f(x) 的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。解：由题意可知：当 时， 恒成立。所以 在 恒成立。令,则在上恒成立。又因m0 ，故 , 解得即： m 的取值范围是4.已知函数f(x)(x1)lnxx1.若xf(x)x2ax1，求a的取值范围；解析：(1)f(x)lnx1lnx，xf(x)xlnx1，题设xf(x)x2ax1等价于lnxxa.令g(x)lnxx，则g(x)1.当0x0；当x1时，g(x)0，x1是g(x)的最大值点，g(x)g(1)1.综上， a的取值范围是1，)5若函数f(x)lnxax为其定义域上的增函数，则实数a的取值范围是()A0，) B(0，)C2，) D(2,0)解析：f(x)ax0在(0，)恒成立，又x0，x2ax10，即a(x)恒成立x2，当a2时，f(x)0，当a2时，f(x)0，当a2时，f(x)为增函数答案：C6.已知函数f(x)x2ax1lnx.若f(x)在(0，)上是减函数，求a的取值范围；解析(1)f(x)2xa，f(x)在(0，)上为减函数，x(0，)时2xa0恒成立，即a4，g(x)g()3，a3.7设f(x)x3ax25x6在区间1,3上为单调函数，则实数a的取值范围为_解析f(x)x22ax5，当f(x)在1,3上单调减时，由得a3；当f(x)在1,3上单调增时，f(x)0中，4a2450，或得a，(，)综上：a的取值范围为(，3，)8已知定义在R上的函数f(x)x2(ax3)，其中a为常数(1)若x1是函数f(x)的一个极值点，求a的值；(2)若函数f(x)在区间(1,0)上是增函数，求a的取值范围解法二f(x)3ax26x0在区间(1,0)上恒成立，3ax60，a在区间(1,0)上恒成立，又2，a2.9已知函数f(x)(1x)2ln(1x)，(1)求f(x)的单调区间；(2)若x时，f(x)1)f(x)在(0，)上单调递增，在(1,0)上单调递减(2)令f(x)0，即x0，则x0(0，e1)f(x)0f(x)极小值又f1，f(e1)e211，又f(x)e21.10(2011衡水调研)设函数f(x)x22x2ln(1x)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当x1，e1时，是否存在整数m，使不等式m0得函数f(x