直线与圆锥曲线的位置关系训练1.doc

直线与圆锥曲线的位置关系训练题A组一选择题：（每题5分，合计40分）1抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为 （C ）A5 B6 C8 D102. 过点（2，4）作直线与抛物线有且只有一个公共点，这样的直线有（ B）一条两条三条四条3. 平面内有一线段，其长为，动点满足，为的中点，则的最小值为（ A ）4. 过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ B ）A有且仅有一条 B有且仅有两条 C有无穷多条 D不存在5双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ B ）ABCD6直线与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是（A ）（，）（，）7.过点（1，0）且与双曲线x2y2=1只有一个公共点的直线有 （ C ）A1 条 B2条 C3 条 D4条8已知动点P（x,y）满足 5=|3x+4y-11|，则P点的轨迹是 （ A ）A、直线 B、抛物线 C、双曲线 D、椭圆二填空题：（每题5分，合计30分）9. 一动点到y轴的距离比到点(2，0)的距离小2，这个动点的轨迹方程是_y2=8x或y=0（x0）10. 经过双曲线的右焦点F2作倾斜角为的弦AB，则的周长为 。11. 过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，则的面积为 12. 直线y=x3与抛物线y2=4x交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，则梯形APQB的面积是 4813. 过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若4，则满足条件的直线有_条314. 设P是抛物线y2=2x上的点，Q是圆（x5）2+y2=1上的点，则|PQ|的最小值为 2三解答题：（每题15分，合计30分）15. 已知点是：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。（1）求动点的轨迹方程；（2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。解：（1）设，依题意，则点的坐标为 1分 2分又 4分 在上，故 5分 点的轨迹方程为 6分（2）假设椭圆上存在两个不重合的两点满足，则是线段MN的中点，且有9分又 在椭圆上 两式相减，得 12分 直线MN的方程为 椭圆上存在点、满足，此时直线的方程为 15分16. 设、分别是椭圆：的左右焦点。（1）设椭圆上点到两点、距离和等于，写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）设是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；（3）设点是椭圆上的任意一点，过原点的直线与椭圆相交于，两点，当直线 ， 的斜率都存在，并记为，试探究的值是否与点及直线有关，不必证明你的结论。解：（1）由于点在椭圆上，得2=4, 2分 椭圆C的方程为 ，焦点坐标分别为 5分（2）设的中点为B（x, y）则点 6分把K的坐标代入椭圆中得8分线段的中点B的轨迹方程为 9分（3）过原点的直线L与椭圆相交的两点M，N关于坐标原点对称 设, 在椭圆上，应满足椭圆方程，得 11分= 14分故：的值与点P的位置无关，同时与直线L无关， 15分B组一选择题：（每题5分，合计60分）1已知双曲线中心在原点且一个焦点为M、N两点，MN中点的横坐标为则此双曲线的方程是 （ C ）A B C D2已知直线y=kx2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ C ）(A)(-) (B)(0，) (C)() (D)()3. 设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为（ B ）A1 B2 C3 D44. 已知P是椭圆上第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点P到直线的距离不大于3，则实数m的取值范围是 （ A ）A7，8B C 2，2D5.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为 （ B ）A B C D 6. 对于抛物线C：，我们称满足的点在抛物线的内部若点在抛物线的内部，则直线与抛物线C（ D ）A恰有一个公共点B恰有两个公共点C可能一个公共点也可能两个公共点D没有公共点7. 抛物线 的动弦AB长为,则AB中点M到轴的最短距离是( D )(A) (B) (C) (D) .8. 设抛物线的轴和它的准线交于E点,经过焦点F的直线交抛物线于P、Q 两点(直线PQ与抛物线的轴不垂直),则与的大小关系为 ( C ) A. B. C. D. 不确定9. 直线与椭圆相交于A、B两点，椭圆上的点P使的面积等于，这样的点P共有（D）个A B C D10. 双曲线中，被点P（2，1）平分的弦所在的直线方程为（ D ） A、 B、 C、 D、不存在11. 方程表示的曲线是（C）A焦点在轴上的椭圆B焦点在轴上的双曲线C焦点在轴上的椭圆D焦点在轴上的双曲线12若在抛物线的上方可作一个半径为的圆与抛物线相切于原点，且该圆与抛物线没有别的公共点，则的最大值是 ( A )(A) (B) (C) (D)二填空题：（每题5分，合计25分）13. 已知。若对所有，则b的取值范围_14. 已知椭圆（），长轴的两个端点为、，若椭圆上存在点，使，则该椭圆的离心率的取值范围是 15. 若a，b，c成等差数列，则直线ax+by+c = 0被椭圆截得线段的中点的轨迹方程为 16. 若正方形ABCD的一条边在直线上，另外两个顶点在抛物线上.则该正方形面积的最小值为8017. 过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线. 若此直线与抛物线交于A，B两点，弦AB的中垂线与轴交于P点，则线段PF的长等于_三解答题18. 已知点，