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l 全等三角形培优试题三角形全等是证明线段相等，角相等最基本、最常用的方法，这不仅因为全等三角形有很多重要的角相等、线段相等的特征，还在于全等三角形能把已知的线段相等、角相等与未知的结论联系起来那么我们应该怎样应用三角形全等的判别方法呢？条件中没有现成的全等三角形时，会通过构造全等三角形用判别方法，有些几何问题中，往往不能直接证明一对三角形全等，一般需要作辅助线来构造全等三角形ABF1、已知：如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D为BC的中点，CEAD于E，交AB于F，连接DF求证：ADC=BDF说明：常见的构造三角形全等的方法有如下三种：涉及三角形的中线问题时，常采用延长中线一倍的方法，构造出一对全等三角形；涉及角平分线问题时，经过角平分线上一点向两边作垂线，可以得到一对全等三角形；证明两条线段的和等于第三条线段时，用“截长补短”法可以构造一对全等三角形2、已知ABC，AB=AC，E、F分别为AB和AC延长线上的点，且BE=CF，EF交BC于G求证：EG=GF 3、已知：如图16，AB=AE，BC=ED，点F是CD的中点，AFCD求证：B=E 4、在RtABC中，BAC90，AB=AC，CEBD的延长线于E，1=2求证：BD2CE BCDEA215、在ABC中，AD平分BAC，C=2B求证：AB=AC+CDABDC6、如图，在ABC中，AD平分BAC，ABACBD，则BC的值为多少？ABCD7、如图，ABC中，ABAC，D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，BDCF，CDBE，G为EF中点，连结DG，问DG与EF之间有何关系?证明你的结论。 8、如图，三角形纸片ABC中，A65，B75，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若120，则2的度数为_9、如图，在正方形ABCD中，PBC、QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于F。求证：PM = QM。10、问题背景；课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：如图1（自己绘制），在正三角形ABC中，M，N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若BON=60则BM=CN：如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点BM与CN相交于点O，若BON=90则BM=CN.然后运用类似的思想提出了如下命题：如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD，DE上的点，BM与CN相交于点O，若BON=108，则BM=CN. 任务要求 (1)请你从，三个命题中选择一个进行证明； (2) 请你继续完成下面的探索； 如图4，在正n(n3)边形ABCDEF中，M，N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，试问当BON等于多少度时，结论BM=CN成立(不要求证明) 如图5，在正五边形ABCDE中，M、N分别是D
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