九上浙教版数学【单元测验】第3章 圆的基本性质(包含答案和解析).doc

【单元测验】第3章 圆的基本性质一、选择题（共20小题）1（2009德城区）如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器（）台A3B4C5D62（2005双柏县）如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于（）A20cm2B40cm2C20cm2D40cm23（2007无锡）圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（）A8B16CD44（2006巴中）如图，C是O上一点，O是圆心，若C=35，则AOB的度数为（）A35B70C105D1505（2008义乌市）圆锥的底面半径为3cm，母线为9cm，则圆锥的侧面积为（）A6cm2B9cm2C12cm2D27cm26（2009丽水）如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是（）A24B12C6D127（2001常州）已知O的半径为5厘米，A为线段OP的中点，当OP=6厘米时，点A与O的位置关系是（）A点A在O内B点A在O上C点A在O外D不能确定8（2005济南）如图，把一种量角器放置在BAC上面，请你根据量角器上的等分刻度判断BAC的度数是（）A15B20C30D459（2009荆州）如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（）A9B6C93D6210（2008台州）下列命题中，正确的是（）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；90的圆周角所对的弦是直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等ABCD11（2007聊城）如图，ABC内接于O，C=30，AB=2，则O的半径为（）AB2CD412（2006攀枝花）如图，BOD的度数是（）A55B110C125D15013（2009河北）如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB等于（）A30B45C60D9014（2007金华）如图，点A、B、C都在O上，若C=34，则AOB的度数为（）A34B56C60D6815（2007福州）如图，O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则O的半径长为（）A3cmB4cmC5cmD6cm16（1999福州）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C和D两点，AB=10cm，CD=6cm，则AC长为（）A0.5cmB1cmC1.5cmD2cm17（2005宁夏）如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（）A9cm2B18cm2C27cm2D36cm218（2005重庆）如图，在O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（）AABCDBAOB=4ACDC=DPO=PD19（2003吉林）如图，O的弦AB垂直于直径MN，C为垂足，若OA=5cm，下面四个结论中可能成立的是（）AAB=12cmBOC=6cmCMN=8cmDAC=2.5cm20（2007太原）如图，CD是O的直径，A、B是O上的两点，若ABD=20，则ADC的度数为（）A40B50C60D70二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）21（2008广东）如图，已知AB是O的直径，BC为弦，ABC=30度过圆心O作ODBC交BC于点D，连接DC，则DCB=_度22（2008湘西州）如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则O的半径是_cm23（2009崇左）如图，点O是O的圆心，点A、B、C在O上，AOBC，AOB=38，则OAC的度数是_度24（1999辽宁）在圆内接四边形ABCD中，A：B：C=4：3：5，则D=_度25（2009常德）若一个圆锥的母线长是5cm，底面半径是3cm，则它的侧面展开图的面积是_cm226（2009北京）如图，AB为O的直径，弦CDAB，E为上一点，若CEA=28，则ABD=_度27（2004万州区）如图，在O中，若已知BAC=48，则BOC=_度28（2006临沂）如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为_cm2（不考虑接缝等因素，计算结果用表示）29（2008黄石）如图，AB为O的直径，点C、D在O上，BAC=50，则ADC=_度30（2008黄冈）已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为_cm2【单元测验】第3章 圆的基本性质参考答案与试题解析一、选择题（共20小题）1（2009德城区）如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器（）台A3B4C5D6考点：圆周角定理。124320 分析：根据A的度数，可求得A所对弧的度数，而圆的度数为360，由此可求出最少要安装多少台同样的监控器解答：解：设需要安装n（n是正整数）台同样的监控器，由题意，得：652n360，解得n，至少要安装3台这样的监控器，才能监控整个展厅故选A点评：本题主要考查了圆周角定理的应用能力2（2005双柏县）如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于（）A20cm2B40cm2C20cm2D40cm2考点：圆柱的计算。124320 分析：圆柱的侧面的展开图是个矩形，长为圆柱底面圆的周长，宽为母线长，那么侧面积=底面周长高解答：解：圆柱的侧面积=245=40cm2故选B点评：本题主要考查了圆柱的侧面积的计算方法3（2007无锡）圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（）A8B16CD4考点：圆锥的计算。124320 分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2解答：解：底面半径为2，底面周长=64，侧面积=44=8，故选A点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解4（2006巴中）如图，C是O上一点，O是圆心，若C=35，则AOB的度数为（）A35B70C105D150考点：圆周角定理。124320 分析：直接根据圆周角定理进行求解即可解答：解：根据圆周角定理，可得：O=2C=70故选B点评：本题主要考查了圆周角定理的应用5（2008义乌市）圆锥的底面半径为3cm，母线为9cm，则圆锥的侧面积为（）A6cm2B9cm2C12cm2D27cm2考点：圆锥的计算。124320 分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2解答：解：底面半径为3cm，则底面周长=6cm，圆锥的侧面积=69=27cm2故选D点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解6（2009丽水）如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是（）A24B12C6D12考点：圆锥的计算。124320 分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2解答：解：底面半径为3，则底面周长=6，侧面积=64=12故选B点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解7（2001常州）已知O的半径为5厘米，A为线段OP的中点，当OP=6厘米时，点A与O的位置关系是（）A点A在O内B点A在O上C点A在O外D不能确定考点：点与圆的位置关系。124320 分析：正确找到点到圆心的距离，根据该距离和圆的半径之间的大小关系，进行判断点到圆心的距离圆的半径，则点在圆内；点到圆心的距离=圆的半径，则点在圆上；点到圆心的距离圆的半径，则点在圆外解答：解：当OP=6厘米时，OA=3cm5cm，根据点到圆心的距离半径的性质，可知点A在O内故选A点评：主要考查了用点到圆心的距离与半径之间的大小关系，来判断点与圆的位置关系8（2005济南）如图，把一种量角器放置在BAC上面，请你根据量角器上的等分刻度判断BAC的度数是（）A15B20C30D45考点：圆周角定理。124320 分析：从图得出点B是半圆的十二等分点的其中一个，弧BC是半圆的六分之一，弧BC的度数为30，再根据圆周角定理求解即可解答：解：根据题意，BOC=180=30，BAC=BOC=15故选A点评：本题利用了圆周角定理求解9（2009荆州）如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（）A9B6C93D62考点：扇形面积的计算。124320 分析：根据图形可明显地看出阴影部分的面积为OAB和扇形OCD的面积差连接OP，可根据两圆的半径长求出AP的长和扇形OCD的圆心角然后分别计算出OAB和扇形OCD的面积，即可求出阴影部分的面积解答：解：连接OP，则OPAB；在RtOBP中，BP=3，BOP=60，AB=6，AOB=120；SOAB=632=9，S扇形OCD=3，所以S阴影=93故选C点评：本题的关键是理解阴影部分的面积=三角形的面积扇形的面积，然后分别计算求值即可10（2008台州）下列命题中，正确的是（）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；90的圆周角所对的弦是直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等ABCD考点：圆周角定理；确定圆的条件。124320 分析：根据圆周角定理及确定圆的条件对各个命题进行分析，从而得到答案解答：解：、圆周角的特征：一是顶点在圆上，二是两边都和圆相交，故错误；、必须是同弧或等弧所对的圆周角和圆心角，故错误；、圆周角定理，故正确；、符合确定圆的条件，故正确；、符合圆周角定理，故正确；所以正确的是故选B点评：理解圆周角的概念，熟练掌握所学过的定理，特别注意定理中的题设应满足的条件11（2007聊城）如图，ABC内接于O，C=30，AB=2，则O的半径为（）AB2CD4考点：圆周角定理。124320 分析：先利用圆周角定理求出AOB，再根据等边三角形的判定得到AOB是等边三角形，从而得解解答：解：连接OA，OB，则AOB=2C=60，OA=OB，AOB是等边三角形，有OA=AB=2故选B点评：本题利用了圆周角定理和等边三角形的判定和性质求解12（2006攀枝花）如图，BOD的度数是（）A55B110C125D150考点：圆周角定理。124320 分析：根据同弧所对的圆心角与圆周角的关系进行分析解答：解：BOD=2（A+E）=110故选B点评：此题主要考查圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半13（2009河北）如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB等于（）A30B45C60D90考点：圆周角定理。124320 分析：根据圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半求解解答：解：根据题意APB=AOB，AOB=90，APB=90=45故选B点评：本题考查了圆周角和圆心角的有关知识14（2007金华）如图，点A、B、C都在O上，若C=34，则AOB的度数为（）A34B56C60D68考点：圆周角定理。124320 分析：由圆周角定理知，AOB=2C=68解答：解：C=34，AOB=2C=68故选D点评：本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半15（2007福州）如图，O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则O的半径长为（）A3cmB4cmC5cmD6cm考点：垂径定理；勾股定理。124320 分析：过点O作OCAB于点C根据垂径定理和勾股定理求解解答：解：过点O作OCAB于点C弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cmOC=4，AC=AB=3OA=5cm故选C点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的综合应用16（1999福州）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C和D两点，AB=10cm，CD=6cm，则AC长为（）A0.5cmB1cmC1.5cmD2cm考点：垂径定理。124320 分析：作出弦心距OE，垂足为E，根据垂径定理可以求出AE、CE的长，再求AC也就不难了解答：解：作OEAB，垂足为E，由垂径定理知，点E是CD的中点，也是AB的中点AE=AB=5，CE=CD=3AC=AECE=53=2cm故选D点评：本题利用了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦求解17（2005宁夏）如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（）A9cm2B18cm2C27cm2D36cm2考点：圆锥的计算。124320 分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2解答：解：底面圆半径为3cm，则底面周长=6，圆锥的侧面积=66=18cm2故选B点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解18（2005重庆）如图，在O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（）AABCDBAOB=4ACDC=DPO=PD考点：垂径定理；圆心角、弧、弦的关系。124320 分析：根据垂径定理及圆周角定理可直接解答解答：解：P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，ABCD，=，AOB是等腰三角形，AOB=2AOP，AOP=2ACD，AOB=4ACD故选D点评：本题主要利用平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧的性质选择19（2003吉林）如图，O的弦AB垂直于直径MN，C为垂足，若OA=5cm，下面四个结论中可能成立的是（）AAB=12cmBOC=6cmCMN=8cmDAC=2.5cm考点：垂径定理；三角形三边关系。124320 分析：若OA=5cm，则MN=10cm；AB不是直径，应小于10cm；OC应小于半径5cm故可能成立的是D解答：解：若OA=5cm，则MN=10cm由题意可知，AB不是直径，应小于10cm；OC应小于半径5cm故可能成立的是D故选D点评：此题主要考查圆中弦和直径的关系20（2007太原）如图，CD是O的直径，A、B是O上的两点，若ABD=20，则ADC的度数为（）A40B50C60D70考点：圆周角定理。124320 专题：计算题。分析：由已知可求得C的度数，再根据圆周角定理及三角形内角和定理即可求得ADC的度数解答：解：ABD=20C=ABD=20CD是O的直径CAD=90ADC=9020=70故选D点评：熟练运用圆周角定理及其推论二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）21（2008广东）如图，已知AB是O的直径，BC为弦，ABC=30度过圆心O作ODBC交BC于点D，连接DC，则DCB=30度考点：圆周角定理；垂径定理。124320 分析：先根据直角三角形两锐角互余求出BOD，再根据圆周角定理DCB=BOD解答：解：ODBC交BC于点D，ABC=30，BOD=90ABC=9030=60，DCB=BOD=30点评：本题的关键是利用直角三角形两锐角互余和圆周角定理22（2008湘西州）如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则O的半径是5cm考点：垂径定理；勾股定理。124320 分析：根据垂径定理和勾股定理求解解答：解：在直角AOE中，AE=4cm，OE=3cm，根据勾股定理得到OA=5，则O的半径是5cm点评：此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解23（2009崇左）如图，点O是O的圆心，点A、B、C在O上，AOBC，AOB=38，则OAC的度数是19度考点：圆周角定理。124320 分析：先根据圆周角定理，求出C的度数，再根据两条直线平行，内错角相等，得OAC=C解答：解：AOB=38C=382=19AOBCOAC=C=19点评：综合运用了圆周角定理和平行线的性质24（1999辽宁）在圆内接四边形ABCD中，A：B：C=4：3：5，则D=120度考点：圆内接四边形的性质。124320 分析：设一份是x根据圆内接四边形的对角互补进行求解解答：解：设一份是x则A=4x，B=3x，C=5x根据圆内接四边形的对角互补，得A+C=180，D=9x3x=6x则4x+5x=180，x=20D=6x=120点评：此题考查了圆内接四边形的性质25（2009常德）若一个圆锥的母线长是5cm，底面半径是3cm，则它的侧面展开图的面积是15cm2考点：圆锥的计算。124320 分析：圆锥的侧面积=底面半径母线长，把相应数值代入即可求解解答：解：圆锥的侧面积=35=15cm2点评：本题考查圆锥侧面积的求法26（2009北京）如图，AB为O的直径，弦CDAB，E为上一点，若CEA=28，则ABD=28度考点：垂径定理；圆周角定理。124320 分析：本题关键是理清弧的关系，找出等弧，则可根据“同圆中等弧对等角”求解解答：解：由垂径定理可知，又根据在