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文档简介

新沂市高级中学第一轮复习讲义-直线与圆的位置关系 制作：何荣直线与圆的位置关系【学习目标】（1）能根据给定的直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系； （2）利用直线与圆的位置关系求解弦长、切线方程等简单问题；（3）了解用代数方法处理几何问题的思想.【学习重难点】（1）利用直线与圆的位置关系求解弦长、切线方程等简单问题；（2）数形结合思想的应用.一、自主学习1、直线与圆的位置关系位置关系 公共点个数几何特征（圆心到直线的距离与半径）代数特征（直线与圆的方程组成的方程组）2、圆的切线与圆的弦（1）当点在圆上时，切线方程为 ；当点在圆外时切线有 条，其切线长为 .（2）当直线与圆相交时，交点间距离为弦长，常用几何法求弦长，设弦长为，弦心距为，半径为，则有 .二、课前热身1、直线yx1与圆x2y21的位置关系为_2、从圆(x1)2(y1)21外一点P(2,3)向这个圆引一条切线，则切线长为_3、圆x2y24x4y70上的动点P到直线xy0的最小距离为_4、直线与圆相切,则r的值为 5、已知超直线,圆，则直线被圆C截得的弦长为 6、圆上的点到的最远、最近的距离为 三、典型例题分析例1、已知圆x2y26mx2(m1)y10m22m240(mR)(1)求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上；(2)与l平行的直线中，哪些与圆分别相交、相切、相离例2、直线过点且被截得的弦长最小，求此直线的方程及弦长的最小值变式训练：求过点，且被圆截得的线段长为的直线方程。例3、已知圆及点，过点作圆的切线，切点分别为.（1）求所在直线的方程；（2）求过点的切线的长度.变式练习：过点作圆的切线，求切线的方程.例4、已知：过点且斜率为的直线与圆相交于两点.（1）求实数的取值范围；（2）求证：为定值；（3）若O为坐标原点，且，求的值.四、小结五、随堂检测1、直线与圆的位置关系是_2、已知直线与圆相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点，则APB_.3、已知向量，与的夹角为60，直线与圆的位置关系是_4、过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有_条5、若集合，当集合AB有4个子集时，实数的取值范围是_6、已知AC、BD为圆O：的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形ABCD的面积的最大值为_7、已知圆 (为正实数)上任意一点关于直线的对称点都在圆C上，则的最小值为_六、高考再现1、（2010江西理数）8.直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是 2、（2010全国卷1理数）（11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为 3、（2010山东文数）（16） 已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为 .4、（2010四川理数）（14）直线与圆相交于A、B两点，则 .5、（2010江苏卷）9、在平面直角
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