商外1.1_从分数到分式.ppt课件.ppt

一艘轮船在静水中的最大航速是30km h 它沿江以最大船速顺流航行90km所用时间 与以最大航速逆流航行60km所用的时间 江水的流速是多少 如果设江水的流速为v千米 时 以最大船速逆流航行60km所用的时间 以最大船速顺流航行90km所用的时间 第十五章分式15 1分式15 1 1从分数到分式 1 长方形的面积为10cm 长为7cm 宽应为 cm 长方形的面积为S 长为a 宽应为 思考填空 2 把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中 水面高度为 cm 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中 水面高度为 请大家观察式子和 以及和有什么共同特点 他们与分数 有什么相同点和不同点 相同点 不同点 分数 分子 分母都是整数前两个式子 分子 分母都是整式 且分母中含有字母 议一议 都是 即A B 的形式 分母中都含有字母 分式定义 一般地 如果A B表示两个整式 并且B中含有字母 那么称为分式 其中A叫做分式的分子 B为分式的分母 注意 1 分式是不同于整式的另一类式子 且分母中含有字母是分式的一大特点 2 分式比分数更具有一般性 例1 下列式子中 哪些是分式 哪些是整式 两类式子的区别是什么 区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母 含有字母的是分式 不含字母的是整式 练习1 判断 下面的式子哪些是分式 分式 2 江津 中考 下列式子是分式的是 解析 选B 根据分式的定义判断 A C分母中都不含有字母 D中虽含有字母 但是其表示一个固定的数 圆周率 A B C D 练习 下列各式中 无论x取何值 分式都有意义的是 C 拔高练习 D 1 分式的分母有什么条件限制 当B 0时 分式无意义 当B 0时 分式有意义 思考 2 当 0时 分子 分母满足什么条件 当A 0而B 0时 分式的值为零 2 当x为何值时 分式有意义 1 当x为何值时 分式无意义 例2 已知分式 2 由 1 得当x 2时 分式有意义 当x 2时 分式无意义 解 1 由分母x 2 0 得x 2 3 当x为何值时 分式的值为零 由分子x2 4 0 得x 2 而x 2 x 2 当x 2时 分式的值为零 4 当x 3时 分式的值是多少 练习2 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义 a 0 x 1 x y b 3a x 1 5 当x 时 分式无意义 练习3 填空 取全体实数 7 当x 时 分式无意义 3 8 当x取何值 代数式有意义 X 1且x 5 2 1 当x时 分式的值为零 已知 当x 5时 分式的值等于零 则k 10 2 3 分式的值能等于0吗 说明理由 思考分式在什么条件下值为正 分式在什么条件下值为负 归纳 1 当A B同号时 分式的值为正 2 当A B异号时 分式的值为负 思考分式在什么条件下值为正 分式在什么条件下值为负 归纳 1 当A B同号时 分式的值为正 2 当A B异号时 分式的值为负 当时 分式的值为零 答案 x 1 解析 要使分式的值为零 只需分子为零且分母不为零 解得x 1 例题 4 枣庄 中考 若的值为零 则x 解析 分式的值等于零 应满足分子等于零 同时分母不为零 即 解得 答案 3 分式有意义的条件 分式的分母不等于零 分式的值为零的条件 分式的分子等于零 且分母不等于零 分式无意义的条件 归纳小结 分式的分母等于零 分式的值为正或负的条件 同号得正 异号得负 小测验 1 在下面四个代数式中 分式为 A B C D 当x 1时 下列分式没有意义的是 A B C D 2 当x时 分式有意义 4 3 当x时 分式的值为零 已知 当x 5时 分式的值等于零 则k C B 10 2 B D 9 要使分式有意义 的取值满足 A B C D C 8 分式有意义的条件 当x 1时 分式的值为 x取全体实数 1 1 当x为何值时 代数式有意义 2 当x为何值时 分式无意义 3 当x为何值时 分式的值为零 4 x为何整数时 分式的值为整数 X 1且x 5 x 3且x 1 X 1 X 13 7 5 4 3 2 0 1 2 3 5 11 5 请编制一个分式 使它的分子为x 4 且当它在x 2时才有意义 解 由分子x 2 0 得x 2 而当x 2时 分母2x 5 0 2 所以当x 2时 分式的值是零 解 由分子 x 2 0 得x 2 当x 2时 分母2x 4 4 4 0 当x 2时 分母2x 4 4 4 0 所以当x 2时 分式的值是零 7 当x取什么值时 下列分式的值为零 1 6 当x取什么值时 下列分式有意义 解 由分母x 2 0 得x 2 所以当x 2时 解 由分母4x 1 0 得x 解 由分母 x 3 0 得x 所以当x 时 分式有意义 所以当x