分式方程练习.doc

分式方程 一、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共24分）1.要使分式的值为，则的值为_.2.分式方程的解为 3. 已知公式，用P1、P2、V2表示V1=_4. 已知方程的解为,则a=_.5. 若使与互为倒数,则x的值是_.6. 若方程有负数根,则k的取值范围是_.7. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x的取值范围是x1；丙：当x=-2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式_8. 为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得方程_二、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共24分）1. 下列方程中=1，=2，=，+=5中是分式方程的有（ ） A B C D2. （2006年南宁）以下是方程去分母后的结果，其中正确的是（）3. （2006年定西）方程的解是（）1234. （2006年泸州）如果分式与的值相等，则的值是（ ）.(A)9(B)7(C)5(D)35.若关于的方程有正数解，则的取值范围是（ ）.（A） （B） （C） （D）6. 若分式方程=2的解是2，则a的值是（ ） A1 B2 C3 D47. 若分式方程有增根,那么k的值为( )A.1 B. 3 C.6 D. 98. 某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为（ ）A BC D三、做一做，要注意认真审题！（每小题8分，共32分）1.解分式方程：（1）解分式方程：（2）解方程：+ 3 =.2.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数3. 阅读下列材料：解方程.解：方程的两边都乘以，约去分母，得.解这个整式方程，得.检验：当时，所以2是增根，原方程无解.请你根据这个方程的特点，用另一种方法解这个方程.4.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨，请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份每升汽油的价格今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的1.6倍，用150元给汽车加的油量比去年少18.75升今年5月份每升汽油的价格是多少呢？（备选题）：小明和小芳同时从张庄出发，步行15千米到李庄，小芳步行的速度是小明步行速度的1.2倍，结果比小明早到半小时.（1）设小明每小时走千米，请根据题意，填写下表：每小时走的路程（千米）走完全程所用的时间（小时）小明小芳（2）根据题意及表中所得到的信息列方程，求二人每小时各走几千米？四、推广探索（共20分）1. （探究题）先阅读下列一段文字，然后解答问题： 已知：方程x-=1的解是x1=2，x2=- 方程x-=2的解是x1=3，x2=- 方程x-=3的解是x1=4，x2=- 方程x-=4的解是x1=5，x2=- 问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程x-=10的解 把你解题得到的收获用语言表述出来，和你的同伴互相交流2. 编一道可化为一元一次方程的分式方程的应用题，并解答.编题要求：（1）要联系实际生活，其解符合实际；（2）根据题意列出的分式方程只含有两个分式，不含常数项，分式的分母均含有未知数，并且可化为一元一次方程；（3）题目完整，题意清楚.参考答案一、1.1； 2. ； 3. V1=； 4. ； 5. ； 6. ；7. 答案不唯一，如，等； 8. -=4；二、题号12345678答案DCDAADDB三、1.（1）；（2）是增根，原方程无解；2. 解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要天，根据题意得：解之得： 经检验：是原方程的解答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天5分（2）解：设两队合做完成这项工程所需的天数为天，根据题意得：解之得：答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天8分3. 解法一：，-1-3.原方程无解.解法二：，0-2.原方程无解.4. 解：设去年5月份汽油价格为元/升，则今年5月份的汽油价格为元/升，1分根据题意，得4分整理，得解这个方程，得6分经检验，是原方程的解7分所以答：今年5月份的汽油价格为元/升8分（备选题）；（1）每小时走的路程（千米）走完全程所用的时间（小时）小明小芳1.2（2）根据题意，得，解得，经检验是原方程的解，所以小明的速度是5千米/小时，小芳的速度是6千米/小时.四、1. x1=11，x2=-；2. 析解：编题：甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做2个，甲做10个所用时间与乙做6个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个？设甲每小时做个，则乙每小时做个，根据题意，得，解得.经检验，是原方程的根，.答略.提示：本题考查列分式方程解应用题和逆向思维能力.解题