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课时作业对数与对数函数一、选择题1若函数yf(x)是函数yax(a0,且a1)的反函数,其图象经过点(,a),则f(x)()alog2xb.cdx2解析:由题意f(x)logax,alogaa,f(x).答案:c2(理用)已知函数f(x)axloga x(a0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga 26,则a的值为()a.b.c2d4解析:由题意可知aloga1a2loga2loga26,a2a60,a3或2,又a0,a2.答案:c2(文用)函数f(x)axlogax在区间1,2上的最大值与最小值之和为,最大值与最小值之积为,则a等于()a2 b. c2或 d.解析:ax与logax具有相同的单调性,最大值与最小值在区间的端点处取得,f(1)f(2),f(1)f(2),解得a.答案:b3函数yf(x)的图象如下图所示,则函数y的图象大致是()解析:由yf(x)的图象可知,yf(x)在(0,1)上单调递减,在(1,2)上单调递增,根据复合函数的单调性法则可知,y在(0,1)上单调递增,在(1,2)上单调递减,故选c.答案:c4(金榜预测)已知函数f(x)ln x,g(x)lg x,h(x)log3x,直线ya(a0)与这三个函数的交点的横坐标分别是x1,x2,x3,则x1,x2,x3的大小关系是()ax2x3x1bx1x3x2cx1x2x3dx3x2x1解析:分别作出三个函数的图象,如图所示:由图可知,x2x30时,f(x)lg x,则f(f()的值等于()a. bclg 2 dlg 2解析:当x0,则f(x)lg(x)又函数为奇函数,f(x)f(x),f(x)lg(x)f()lg 2,f(f()f(2)lg 2.答案:d6(2012临沂模拟)设函数f(x)若f(m)0时,f(m)f(m) m1;当m0时,f(m)f(m)log2(m)(m)1m0且a1,函数f(x)有最大值,则不等式loga(x25x7)0的解集为_解析:函数ylg(x22x3)有最小值,f(x)有最大值,0a0,得0x25x71,解得2x0的解集为(2,3)答案:(2,3)三、解答题10若函数ylg(34xx2)的定义域为m.当xm时,求f(x)2x234x的最值及相应的x的值解:ylg(34xx2),34xx20,解得x1或x3,mx|x1,或x3,f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt,x1或x3,t8或0t2.f(t)4t3t23(t)2(t8或0t2)由二次函数性质可知:当0t2时,f(t)(0,当t8时,f(t)(
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