上海八年级第一学期二次根式新课(精品).doc

奇 优 文 化 园QI YOU CULTURE GARDEN 奇优教育辅导讲义年 级 七年级辅导科目 数学学科教师刘兴华课次数学员姓名备课时间授课时间8-6课 题二次根式主管审核教学目标 1，了解二次根式的概念及意义； 2，理解二次根式的一些基本性质及应用； 3，了解最简二次根式的意义并会化简二次根式；重、难点理解二次根式的一些基本性质及应用；了解最简二次根式的意义并会化简二次根式；教 学 内 容知识点及例题精讲重点提示与记录 二次根式知识回顾：1，的算术平方根是多少？ 2，七年下我们学过无理数及一个数的平方根，请回顾一些什么数有平方根，有几个 平方根？如 一样，我们通常把形如（a0）的式子也叫做二次根式.。其中代数式读作_根号a,其中a是被开方数。 注意：一个二次根式 ，它要有意义也要像实数一样，要求被开方式a0,即当二次根式有意义时，有a 0. 例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？例2 x是怎样的实数时，式子 在实数范围有意义？例3 当字母取何值时，下列各式为二次根式：（1） (2) (3) (4) 例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 例5.若，则=_。一个二次根式 与非负数a 的平方根不同，它只指算术平方根。也就是说一个二次根式有性质：1）（a0）0 例6：已知：（x-3y)2 + =0 ，求3xy的值？ 二次根式跟算术平方根一样，有性质2）（）2= （0）例7：比较与的大小。 （0）（0）0 （=0）； 若呢？化简成什么形式？需要分类讨论：有性质（3） 例8，诺x 0） 例题9 求下列二次根式的值：（1） ； （2），其中. 二次根的化简、计算等最终结果一般要化为最简二次根式， 所谓最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母，不含根式； 分母中不含根式。 例题10化简二次根式 （1）； （2）； （3）；（4） ； （5）； （6） 化简二次根式通常先把可开方开的尽的因数或因式分解出来提到根式外，此过程要注意提出来的因式是它的绝对值，再根据因式正负去绝对值。 例 11，将根号外的a移到根号内，得 ( )A. ； B. ； C. ； D. 例12. 把（ab）化成最简二次根式练习（1）判断下列二次根式中，哪些是最简二次根式：（2）找出下列二次根式中的非最简二次根式，并把它们化成最简二次根式： 巩固练习与随堂测验订正与点评随堂演练1. 使式子有意义的条件是 。2. 当时，有意义。3. 若有意义，则的取值范围是 。4. 当时，是二次根式。5. 在实数范围内分解因式：。6. 若，则的取值范围是 。7. 已知，则的取值范围是 。8. 化简：的结果是 。9. 当时，。10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。11. 使等式成立的条件是 。12. 若与互为相反数，则。13. 当，时，。14. 若和都是最简二次根式，则。15. 计算：。16. 计算：。17. 长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为 （精确到0.01）。18. 下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 19. 已知，化简二次根式的正确结果为（ ） A. B. C. D. 20. 对于所有实数，下列等式总能成立的是（ ） A. B. C. D. 21. 计算： 课后作业家长监督1. 在式子中，二次根式有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 下列各式一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 3. 若，则等于（ ）A. B. C. D. 4. 若，则（ ）A. B. C. D. 5. 若，则化简后为（ ）A. B. C. D. 6. 能使等式成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7. 计算：的值是（ ）A. 0 B. C. D. 或8. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）A. B. C. D. 9. 和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定10. 对于二次根式，以下说法中不正确的是（ ）A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为311. 若，求的值。12. 当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最