九年级数学圆与圆的位置关系教案.doc

九年级数学圆与圆的位置关系教案 孟津县常袋中学 张喜梅【教学目标】知识目标：1、了解圆与圆五种位置关系的定义；2、熟练掌握用数量关系来识别两圆的位置关系，由两圆的位置关系得到数量关系。能力目标：1、在学生探索两圆位置关系相关知识的过程中，养成学生动手操作实验的行为习惯，培养学生的观察、想象、分析、归纳、概括的能力。2、在探索问题的过程中，渗透“分类讨论”、“数形结合”的数学思想，提高学生用数学思想方法解决问题的意识。3、使学生进一步了解量变产生质变的辨证唯物主义观点。情感目标：利用多种教学手段激发学生的学习兴趣，通过鼓励和肯定学生，培养学生敢于想象，勇于探索的精神。【教学重点、难点】重点：两圆位置关系的识别方法及性质的探索过程。难点：用数量关系来刻画两圆的位置关系。【教学过程】情境导入：以图片导入新课复习回顾回忆：直线与圆的位置关系、识别方法、特性。若将直线换成圆，直线与圆的位置关系就变成了圆与圆的位置关系，那么它们的位置关系又将如何呢？（二） 探索新知1两圆的位置关系l 类比探索一：1.） 猜想两圆的位置关系，画出图形体现这些位置关系。 2.） 利用你的学具一元硬币（圆）靠近已经画好的圆设计一个实验，验证或修正你的猜想，说出选择这些位置关系（分类）的理由（分类标准）。 3、)摆一摆、请你根据刚才的观察，摆出你心中两圆的各种位置关系，并把它们画在纸上4、)思考：根据你的操作，类比直线与圆的位置关系，你能给他们分别命名吗？ 借助你的学习经验尝试着给两圆的位置关系取一个名字。学生先独立思考，再小组讨论，最后班级交流展示并点评学生的作品。通过生生、师生互动达成共识，获得知识。根据自己的亲身体验，在互动的过程中，通过多媒体演示两圆的运动变化的过程，形成两圆的五种位置关系，验证学生的发现，加深学生对两圆位置关系的认识。外离外切相交内切 内含5、)分一分:(根据两圆公共点的个数) 两圆的位置关系如果两个圆没有交点，那么这两个圆相离，相离又可分为内含和外离；如果两个圆有一个交点时，那么这两个圆相切，相切又可分为内切和外切；如果两个圆有两个交点时，那么这两个圆相交。6、找一找、找出幻灯片中的两圆的五种位置关系（三） 探索新知2两圆的位置关系的数量关系回忆：直线与圆的位置关系的数量关系。猜测：两圆的位置关系中两圆圆心距d：与两圆半径R间有怎样的数量关系？ 4）渗透分类思想，以及量变引起质变的运动变化思想。让学生借助多媒体，通过拖动圆和圆，验证学生的猜想，形成下表：两圆的位置关系数量关系外离d R + r外切d = R + r相交R- r d r)内切d = R r内含0 d r)（附）演示动画一：(两圆的相对运动,用不同颜色的线段表示圆心距和两圆半径) d R + rd = R + r R- r d R+ r d = R r d R r 目的：通过演示动画，得到两圆的数量关系。（四）应用巩固:ABPO例1 如图，O的半径为5 cm，点P是O外一点，OP=8 cm以P点为圆心作P与O相切, 则P的半径是多少? 解：（1）设O与P外切于点A， 则 PA=OPOA 所以PA=3 cm， （2）设O与P内切于点B， PB=PO+OB 所以PB=13 cm. 例2 已知两圆半径分别为3和4，圆心的坐标分别是（0，3）和（4，0），试判断这两圆的位置关系.练习：填写表格(其中R、r表示两圆的半径,d表示圆心距)两圆的位置关系Rrd外离65内含32432520内切17外切4102、在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 3.已知：O1的半径为4，O2的半径为5，若O1与 O2相切，则O1O2 = 4.已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是 如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是_.（五） 小结:谈一谈：本节课你有什么收获？圆与圆的位置关系位置关系图形交点个数d与R、r的关系相离外离0dR+r内含 0 dR-r相交2R-r dR+r相切