2018-2019学年高中物理专题08牛顿运动定律的应用之动力学中的连接体问题学案新人教版.docx

专题08 牛顿运动定律的应用之动力学中的连接体问题重难讲练1. 连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。2. 解决连接体问题的两种方法3. 整体法、隔离法应注意的问题(1)不涉及系统内力时，优先考虑应用整体法，即“能整体、不隔离”(2)同样应用“隔离法”，也要先隔离“简单”的物体，如待求量少、或受力少、或处于边缘处的物体(3)将“整体法”与“隔离法”有机结合、灵活应用(4)各“隔离体”间的关联力，表现为作用力与反作用力，对整体系统则是内力特别提醒当系统内各物体的加速度不同时，一般不直接用整体法，要采用隔离法解题。【典例1】如图所示，在建筑工地，民工兄弟用两手对称水平施力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起，其中A的质量为m，B的质量为2m，水平作用力为F，A、B之间的动摩擦因数为，在此过程中，A、B间的摩擦力为()A.F B.m(ga) C.m(ga) D.m(ga)【答案】B【解析】对A、B整体，根据牛顿第二定律，有2Ff(m2m)g(m2m)a；再隔离物体A，根据牛顿第二定律，有FfmgFfBAma。联立解得FfBAm(ga)，选项B正确。【典例2】质量为2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A和B经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的vt图象如图乙所示，重力加速度g10 m/s2，求： (1)A与B上表面之间的动摩擦因数1；(2)B与水平面间的动摩擦因数2；(3)A的质量。【答案】(1)0.2(2)0.1(3)6 kg【解析】(1)由图象可知，A在01 s内的加速度a12 m/s2，对A由牛顿第二定律得1mgma1，解得10.2对B由牛顿第二定律得1mg2(Mm)gMa2代入数据解得m6 kg【跟踪训练】1. 如图所示，质量为m1和m2的两物块放在光滑的水平地面上。用轻质弹簧将两物块连接在一起。当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x；若用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a2a做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x。则下列关系正确的是()A.F2F B.x2x C.F2F D.x2x【答案】A【解析】把两个物块看作整体，由牛顿第二定律可得F(m1m2)a，F(m1m2)a，又a2a，可得出F2F，选项A正确，C错误；隔离物块m2，由牛顿第二定律得kxm2a，kxm2a，解得x2x，故选项B、D错误。2. 如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。现施加水平力F拉B(如图甲)，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改用水平力F拉A(如图乙)，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F不得超过()A.2F B. C.3F D.【答案】B【解析】力F拉物体B时，A、B恰好不滑动，故A、B间的静摩擦力达到最大值，对物体A受力分析，受重力mg、支持力FN1、向前的静摩擦力fm，根据牛顿第二定律，有fmma对A、B整体受力分析，受重力3mg、支持力和拉力F，根据牛顿第二定律，有F3ma由解得fmF。由上述各式联立解得FfmF，即F的最大值是F。3. 光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体A、B，两斜面体形状大小完全相同，质量分别为M、m.如图42甲、乙所示，对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F1、F2均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间的摩擦力为零，则F1与F2之比为()甲乙AMmBmMCm(Mm) DM(Mm)【答案】A【解析】F1作用于A时，设A和B之间的弹力为N，对A有：Ncos Mg，对B有：Nsin ma，对A和B组成的整体有：F1(Mm)agtan ；F2作用于A时，对B有：mgtan ma，对A和B组成的整体有：F2(Mm)a(Mm)gtan ，. 4. 如图所示，质量分别为m、M的两物体P、Q保持相对静止，一起沿倾角为的固定光滑斜面下滑，Q的上表面水平，P、Q之间的动摩擦因数为，则下列说法正确的是()A. P处于超重状态B. P受到的摩擦力大小为mg，方向水平向右C. P受到的摩擦力大小为mgsin cos ，方向水平向左D. P受到的支持力大小为mgsin 2【答案】C上有Ffma1，方向水平向左，竖直方向上有mgFNma2，得Ffmgsin cos ，FNmgcos2 ，选项C正确，B、D错误。5. 如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻质弹簧连接放在倾角为的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉B物块，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为，为了减小弹簧的形变量，可行的办法是()A.减小A物块的质量 B.增大B物块的质量C.增大倾角 D.增大动摩擦因数【答案】AB【解析】对A、B组成的整体由牛顿第二定律得F(mAmB)gcos (mAmB)gsin (mAmB)a，对A由牛顿第二定律得kxmAgcos mAgsin mAa，其中x为弹簧的形变量，两式联立得kx，为了减小弹簧的形变量，可以减小A物块的质量或增大B物块的质量，A、B正确，C、D错误。模拟提升1. （2019届宁夏石嘴山市第三中学高三上第一次月考）如图所示为采用动力学方法测量某空间站质量的原理图。若已知飞船质量为3.5103 kg，其推进器的平均推力大小为1560 N，在飞船与空间站对接后，推进器工作了7 s，在这段时间内，飞船和空间站速度变化了0.91 ms，则空间站的质量约为（ ）A 1.2104 kg B 8.5103 kgC 1.6104 kg D 5.0103 kg【答案】B【解析】整体的加速度： 由牛顿第二定律F=ma可知故B正确。2（2019届辽宁省六校协作体高三上期初联考）如图所示,将两个质量分别为m1=1kg、m2=4kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接,两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上,则达到稳定状态后,下列说法正确的是()A 弹簧测力计的示数是25 NB 弹簧测力计的示数是50 NC 在突然撤去F1的瞬间,m2的加速度大小为13 m/s2D 在突然撤去F2的瞬间,m2的加速度大小为7 m/s2【答案】D【解析】以两物体组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律可知，系统的加速度为，方向水平向右；设弹簧秤的拉力是F，以为研究对象，由牛顿第二定律得，则，AB错误；弹簧的弹力不能突变，在突然撤去的瞬间，不再受的作用，受的合力等于弹簧的弹力，发生变化，由牛顿第二定律可知，的加速度为，弹簧的弹力不能突变，在突然撤去的瞬间，弹簧的弹力不变，由牛顿第二定律可知的加速度为，D正确3（2019届宁夏银川一中高三第二次月考）如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m，B、C之间用轻质细绳连接现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥黏在某一块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，则在黏上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是( )A 若黏在A木块上面，绳的拉力不变B 若黏在A木块上面，绳的拉力增大C 若黏在C木块上面，A、B间摩擦力增大D 若黏在C木块上面，绳的拉力增大，A、B间摩擦力减小【答案】B【解析】因无相对滑动，所以，无论橡皮泥粘到哪块上，根据牛顿第二定律都有：F-3mg-mg=（3m+m）故CD错误；故选B。4（2019届山西省临猗县临晋中学高三9月月考）滑块A置于光滑水平地面上，滑块B在一水平恒力F的作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时B刚好不下滑。已知滑块A、B的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（ ）A A、B之间的相互作用力大小为B A与B间的动摩擦因数为C 水平恒力F与A与B间的弹力之比为D 水平恒力F与A与B间的弹力之比为【答案】BC【解析】A、设A与B之间的弹力的大小为N.以AB组成的整体为研究对象，则：F=(mA+mB)a,所以：, B、A与B间的动摩擦因数为;B正确.C、D、水平恒力F与A与B间的弹力之比为:;故C正确，D错误.故选BC.5（2019届甘肃省武威市第六中学高三上第二次阶段性考试）如图所示,一小车在水平路面上做直线运动,车内有一小球被两根轻绳OA、OB系住且相对小车静止,其中OA水平,OB与竖直方向的夹角为,现将轻绳OA剪断,小车的运动情况不变,且小球仍相对小车静止。则下列说法正确是( )A 小车可能做匀加速直线运动B 小车一定做匀变速直线运动C 剪断绳OA后,绳OB上的拉力变小D 绳OB上拉力一直为【答案】ABD【解析】将轻绳OA剪断，小车的运动情况不变，且小球仍相对小车静止，可知剪断OA之前，OA的拉力为零，小球受的合力为F=mgtan，加速度恒定为a=gtan，细绳的拉力为不变，则小车一定做匀变速直线运动，可能向右做匀加速直线运动，也可能向左做匀减速运动，选项ABD正确，C错误；故选ABD.6（2019届湖南省衡阳市第八中学高三上第二次月考）如图所示，在倾角为30的光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是fm现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F的最大值是（）A B C D 【答案】C选C.7（2019届湖南省衡阳市第八中学高三上第二次月考）如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3, 1和2及2和3间分别用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是() A B C D 【答案】C【解析】对木块3分析，摩擦力与弹簧弹力平衡，有m3g=kx，则.对木块2和3整体分析，摩擦力和弹簧弹力平衡，有：(m2+m3)g=kx，则.则1、3两木块的距离故C正确，A、B、D错误.故选C. 8（2019届宁夏育才中学高三上月考）如图所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体，已知mA6 kg、mB2 kg，A、B间动摩擦因数0.2，在物体A上系一细线，细线所能承受的最大拉力是20 N，现水平向右拉细线，g取10 m/s2，则()A 当拉力F12 N时，A相对B滑动C 当拉力F16 N时，B受A的摩擦力等于4 ND 无论拉力F多大，A相对B始终静止【答案】CD【解析】当A、B发生相对运动时的临界加速度为：。则发生相对运动时最大拉力为：。A、当拉力时，A相对于B静止，而对于地面来说是运动的，故A错误；B、由上面分析可知在绳子承受的最大拉力范围内即内，A、B始终保持相对静止，但是相对地面是运动的；当时，整体的加速度为：。则B受A的摩擦力大小为：，故C正确，B错误。D、由于细线所能承受的最大拉力是，且F小于最大拉力，所以AB始终相对静止，故D正确。9（2019届甘肃省兰州第一中学高三9月月考）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为m的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v-t图像如图乙所示，重力加速度为g，则A 外力施加前，弹簧的形变量为B 外力施加的瞬间，AB间的弹力大小为m(g-a)C AB在t1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零D 弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值【答案】AB【解析】施加F前，物体AB整体平衡，根据平衡条件，有：2mg=kx解得：x=，故A正确。施加外力 10（2019届内蒙古赤峰二中高三上第二次月考）如图甲所示，A,B两物体叠放在光滑水平面上，对物体B施加一水平变力F，Ft关系如图乙所示，两物体在变力F作用下由静止开始运动且始终保持相对静止，则A t时刻，两物体之间的摩擦力最大B t时刻，两物体的速度方向开始改变C t2t时间内，两物体之间的摩擦力逐渐增大D t-2t时间内，物体A所受的摩擦力方向始终与变力F的方向相同【答案】CD【解析】对AB整体分析可知，整体水平方向只受变化的推力作用；由图象可知，合外力先向右减小，然后再向左增大；则由牛顿第二定律可知，整体的加速度先减小再增大；再对A分析可知A水平方向只受摩擦一直与F同向，故D正确；故选CD。11（2019届云南省玉溪市峨山一中高三9月）如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B.若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的磨擦设细绳对A和B的拉力大小分别为FT1和FT2.下列表达式正确的是 ()A B C D 【答案】C【解析】由于滑轮转动时与绳之间无相对滑动，所以滑轮转动时，可假设两物体的加速度大小均为a，对A，若FT1m1gm1a，则对B应有m2gFT2m2a；上面两分别解出加速度的表达式为和，所以有，即有m2FT1m1FT22m1m2g，根据题目所给选项可设，则根据A、B地位对等关系应有，将FT1、FT2的值代入m2FT1m1FT22m1m2g可解得x2y.由此可判断A错误，C正确若将FT1设为，则结合m2FT1m1FT22m1m2g可看出A、B的地位关系不再具有对等性，等式不可能成立，B、D错。故选C。12（2019届云南省师范大学附属中学高三上第二次月考）如图A、B两物体叠放在光滑水平桌面上,轻质细绳一端连接B,另一端绕过定滑轮连接C物体。已知A和C的质量都是2kg,B的质量是3kg,A、B间的动摩擦因数是0.2,其他摩擦不计。由静止释放C,C下落一定高度的过程中(C未落地,B未撞到滑轮,且A未与B分离,g=10m/s),下列说法正确的是A A、B两物体没有发生相对滑动B C物体的加速度大小是3.2m/sC B物体受到的摩擦力大小是4ND 细绳的拉力大小等于13.6N【答案】BCD【解析】假设A、B不发生相对滑动，整体的加速度： ；隔离对A分析，f=mAa=2NmAg=4N，可知假设不成立，即A、B两物体发生相对滑动，A所受的摩擦力为4N，B物体受到A的摩擦力大小是4N，对BC系统的加速度。对C分析，根据牛顿第二定律得：mCg-T=mCaBC；解得T=13.6N，故A错误，BCD正确。故选BCD。13（2018安徽省六安二中河西校区高一期末考试）如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为和，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是 A B C D 【答案】B 14（2018安徽省六安二中河西校区高一期末考试）如图，两块固连在一起的小滑块a和b，质量分别为和，放在水平的光滑桌面上。现同时施给它们方向如图所示的推力和拉力，已知，则a对b的作用力 A 必为推力 B 可能为零C D 【答案】BC【解析】设向左为正方向。以a、b组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律可得：，方向向左；设b对a的作用力为N，对a，由牛顿第二定律可得：Fa+N=maa，解得：；因FaFb，则：若maFamaFb，则N的方向向左，则b对a的作用力N为拉力；若maFa=maFb，则N=0；若maFamaFb，则N的方向向右，为推力；故AD错误，BC正确；故选BC。15（2018吉林省长春市田家炳实验中学高二下期末考试）如图所示，完全相同的磁铁A、B分别位于铁质车厢竖直面和水平面上， A、B与车厢间的动摩擦因数均为，小车静止时，A恰好不下滑，现使小车加速运动，为保证A、B无滑动，则( )A 速度可以向左，加速度可以小于gB 加速度一定向右，不能超过(1)gC 加速度一定向左，不能超过(1)gD 加速度一定向左，不能超过g【答案】AC【解析】小车静止时,A恰好不下滑,所以对A有,当小车加速运动时,为了保证A不下滑,则,则加速时加速度一定向左 16（2018内蒙古自治区五原县第一中学高二期末考试）如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体，与物体l相连接的绳与竖直方向成角，则A 车厢的加速度为gsinB 绳对物体1的拉力为C 底板对物体2的支持力为(m2-m1)gD 物体2所受底板的摩擦力为m2gtan【答案】BD【解析】以物