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第3 8 卷第1 4 期 2 0 0 8 年7 月 数学的实践与认识 V 0 1 3 8N o 1 4 M A T H E M A T I C SI NP R A C T I C EA N DT H E O R Y 关于A 题竞赛论文的评论 朱道元 东南大学数学系 江苏南京2 1 0 0 9 6 建立食品卫生安全保障体系数学模型是国家科技支撑计划项目的内容 是关系国计民 生的重大实际问题和当前的热点问题 具有强烈的实际背景和重要的应用价值 我们认为应 该通过研究生数学建模活动把研究生的注意力吸引到这些问题上来 让广大研究生在研究 解决这些重大实际问题中学习数学建模 增长才干 体现全国研究生数学建模竞赛的正确的 导向 因此我们根据项目内容改编成竞赛题 建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模 型的若干理论问题 世界卫生组织总干事陈冯富珍在接受媒体采访时说 食品安全是全球问题 而且食品安 全问题在一些国家时有发生 但我国食品卫生安全问题是从2 0 0 7 年由于几个关于外贸食品 的卫生方面的事件而凸现出来 加上由于少数国外媒体大肆渲染和炒作 丑化中国而成为热 点问题 我国历来十分重视食品安全及其生产技术水平的提高 并取得了可喜的成绩 食品 卫生及其他生活条件的改善 中国人的健康状况越来越好 平均寿命也越来越长 日本厚生 劳动省公布的 2 0 0 6 年度进口食品监控统计报告 显示中国食品的抽检率最高 但中国食品 质量抽检合格率高于欧美 然而中国的食品安全制度相对于欧美 日本甚至香港的食品安全 制度 无疑是有漏洞的 我国也确实存在个别食品问题 例如 红心鸭蛋 瘦肉精 猪肉制成 的火腿肠 致病福寿螺等等 所以建立食品卫生安全保障体系数学模型迫在眉睫 我们将整个问题分成三个子问题 其中第一个子问题建立人群食物摄人量模型可以通 过抽样调查获得 这件工作我国过去已经做过 现在又正在进行之中 加之人口普查等类似 的抽样调查已经积累了不少经验 显然抽样调查方案应该是分层抽样 并且尽量利用以往的 信息来提高样本与总体的相似度 第二个子问题是建立污染物分布模型 首先应该指出虽然数据是抽样率很低的随机抽 样的数据 但实际上抽样得到的数据还是 海量 的 信息是很丰富的 只是与总体的相似度 上还有距离 为此我们应该充分利用从其他渠道得到的信息来提高污染物分布模型的精度 此外在符合性检验中经常笼统地用 未检出 作为检测结果 但在建模中又不能当成 零 来 处理的问题也是一个统计上的理论问题 优秀论文对此做了一些很好的工作 可以参看他们 的论文 第三个子问题是建立风险评估模型 这两批数据不配套在实际上没有什么问题 题目中 已经提示可以认为两批抽样调查是完全独立进行的 因此抽样调查的数据和污染物调查数 据完全可以在一个模型中使用 但在题目中没有给出数据 而且即使找到一些数据对于风险 收稿日期 2 0 0 8 0 4 0 1 7 0数学的实践与认识3 8 卷 评估模型所需要满足的精度 某项污染物摄入量的9 9 9 9 9 的右分位点是远远不够的 这是 无法回避的困难 但在信息交流发达的今天 有关的数据可以通过互联网获取 这是研究生 应该具备的一种能力 许多参赛研究生队的实践也说明大多数研究生已经具备了这样的能 力 他们从不同的渠道获得了一批有价值的数据 至于这个模型要求精度很高 相应地对数 据量要求也很大 我们可以用优秀论文中提出的M o n t eC a r l o 方法和B o o t s t r a p 方法进行再 抽样来克服这个困难 这里还有一个难点就是污染物含量的分布显然不是正态分布而且很 可能是左偏态的 因为污染物含量总是非负的 并且显然污染物含量越高则其概率密度就越 小 我们必须为各种污染物含量寻找适合的分布 既要求与实际情况尽量吻合 又要求能够 方便地进行数学处理 优秀论文对此做了有益的尝试 在短短几天时间内得到这样的结果还 是令人满意的 当然遗留问题仍然不少 T h eC o m m e n to fM o d e l i n gC o n t e s tP a p e rA Z H UD a o y u a n D e p a r t m e n to fM a t h e m a t i c s S o u t h e a s tU n i v e r s i t y N a n j i n gJ i a n g s u2 1 0 0 9 6 C h i n a 关于A题竞赛论文的评论关于A题竞赛论文的评论 作者 朱道元 ZHU Dao yuan 作者单位 东南大学 数学系 江苏 南京 210096 刊名 数学的实践与认识 英文刊名 MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY 年 卷