《统计学-SPSS和Excel实现》（第9版）课件 第2章 用图表展示数据

统计学SPSS和Excel实现（第9版）贾俊平著课程内容描述统计、推断统计、其他方法使用软件SPSS和Excel学分与课时

3学分，1~17周，每周

3课时课程简介中国人民大学出版社高等教育经济管理类核心课程教材北京高等学校优质本科教材课程北京高等教育精品教材“十二五”普通高等教育本科国家级教材贾俊平2025/9/102.1生成频数分布表2.2比较数据差异和结构2.3展示数据分布2.4展示变量间关系第2章用图表展示数据2.5比较样本相似性2.6展示时间序列2.7可视化的注意事项可视化思维导图数据的图表展示生成频数表类别数据频数表简单频数表二维列联表数值数据频数表类别化分组表比较数据差异和结构比较数据差异条形图及变种展示数据结构饼图和环形图展示数据分布直方图茎叶图箱形图展示变量间关系散点图矩阵散点图气泡图比较样本相似性平行坐标图雷达图展示时间序列折线图面积图思考以下问题在2024年7月26日~8月11日法国巴黎举办的第33届夏季奥林匹克运动会上，获得金牌前6名的国家奖牌数的分布状况如下显然，用这样的一张表格来表示奖牌的分布就要比用文字来叙述更清晰。但是，如果我们用某种图形来表示这些数据，将会更加直观易懂。根据上面的数据，你认为可以选择哪些图形来展示这6个国家所获得的奖牌情况？你选择这些图形的理由是什么？学完本章的图表展示技术，这样的问题就会迎刃而解排名国家金牌银牌铜牌总数1美国4044421262中国402724913日本201213454澳大利亚181916535法国162622646荷兰1571234用哪些图形展示奖牌生成频数分布表列出各类别计算各类别的频数生成频数分布表类别数据的频数分布表计算描述统计量频数(frequency)：落在各类别中的数据个数比例(proportion)：某一类别数据个数占全部数据个数的比值百分比(percentage)：将对比的基数作为100而计算的比值比率(ratio)：不同类别数值个数的比值2.1

生成频数分布表只涉及一个类别变量这个变量的各类别（取值）可以放在频数分布表中“行”的位置，也可以放在“列”的位置将该变量的各类别及其相应的频数列出来就是一个简单的频数表，也称为一维列联表类别数据的频数分布表——简单频数表——例题分析【例2-1】为研究人们对不同类型软饮料的偏好情况，一家调查公司在某超市随机调查了50名消费者。表2-1是消费者性别及其所偏好的饮料类型记录。生成频数分布表，观察不同性别的消费者及其所偏好的饮料类型的分布状况性别饮料类型性别饮料类型女碳酸饮料女茶类饮料男茶类饮料男矿泉水男矿泉水女茶类饮料女矿泉水女碳酸饮料男碳酸饮料女矿泉水男矿泉水男其他饮料…………男其他饮料女茶类饮料女碳酸饮料女其他饮料男茶类饮料女果汁男茶类饮料男茶类饮料女碳酸饮料女其他饮料男碳酸饮料女矿泉水2.1

生成频数分布表类别数据的频数分布表——简单频数表——例题分析【例2-1】SPSS输出2.1

生成频数分布表饮料类型

频率百分比有效百分比累积百分比有效茶类饮料1122.022.022.0果汁612.012.034.0矿泉水1020.020.054.0其他饮料816.016.070.0碳酸饮料1530.030.0100.0总计50100.0100.0

性别

频率百分比有效百分比累积百分比有效男2244.044.044.0女2856.056.0100.0总计50100.0100.0

涉及两个类别变量将一个变量的各类别放在“行”的位置，另一个变量的各类别放在“列”的位置（行和列可以互换）生成频数分布表，这样表格称为二维列联表(contingencytable)，简称列联表或交叉表(crosstable)列联表主要用于反映两个类别变量的交叉频数分布状况类别数据的频数分布表——二维列联表2.1

生成频数分布表类别数据的频数分布表——二维列联表——例题分析【例2-2】沿用例2-1。SPSS输出结果2.1

生成频数分布表性别*饮料类型交叉表计数

饮料类型总计茶类饮料果汁矿泉水其他饮料碳酸饮料性别男7162622女4546928总计1161081550性别*饮料类型交叉表

饮料类型总计茶类饮料果汁矿泉水其他饮料碳酸饮料性别男计数7162622占性别的百分比31.8%4.5%27.3%9.1%27.3%100.0%占饮料类型的百分比63.6%16.7%60.0%25.0%40.0%44.0%占总计的百分比14.0%2.0%12.0%4.0%12.0%44.0%女计数4546928占性别的百分比14.3%17.9%14.3%21.4%32.1%100.0%占饮料类型的百分比36.4%83.3%40.0%75.0%60.0%56.0%占总计的百分比8.0%10.0%8.0%12.0%18.0%56.0%总计计数1161081550占性别的百分比22.0%12.0%20.0%16.0%30.0%100.0%占饮料类型的百分比100.0%100.0%100.0%100.0%100.0%100.0%占总计的百分比22.0%12.0%20.0%16.0%30.0%100.0%数值数据的频数分布表——数据分组——类别化处理——例题分析【例2-3】某电脑公司2025年前4个月的销售额数据。对数据额做适当分组，分析销售额的分布特征2341591871551721831821771631581431981411671942251771891962031871602141681731781842091761881611521492111962341851891962061501611781681741531861901601712281622231701651791861751972081531632181801751441781911971921661961791712331791871731742101541642152331751882371941981681742261801721901721871892002111561651752102071812051952011722031651961721761821881952022132.1

生成频数分布表数值数据的频数分布表——数据分组——类别化处理——例题分析

销售额分组（万元）天数（天）频率（%）140-15043.3315--16097.50160-1701613.33170-1802722.50180-1902016.67190-2001714.17200-210108.33210=22086.67220-23043.33230-24054.17合计120100.00某电脑公司2021年前4个月销售额的分组表2.1

生成频数分布表

条形图（barplot）是用一定宽度和高度的矩形表示各类别频数多少的图形，主要用于展示类别数据的频数分布绘制条形图时，各类别可以放在x轴（横轴），也可以放在y轴（纵轴）。类别放在x轴的条形图称为垂直条形图（verticalbarplot）或柱形图，类别放在y轴的条形图称为水平条形图（horizontalbarplot）只有一个类别变量时，可以绘制简单条形图和帕累托图；有两个类别变量时，可以绘制簇状条形图或堆积条形图条形图及其变种——简单条形图和帕累托图——简单条形图2.2

比较数据差异和结构【例2-4】沿用例2-12.2

比较数据差异和结构条形图及其变种——简单条形图和帕累托图——简单条形图【例2-4】沿用例2-12.2

比较数据差异和结构条形图及其变种——简单条形图和帕累托图——简单条形图——分组面板【例2-4】沿用例2-1帕累托图（paretoplot）是以意大利经济学家V.Pareto的名字而命名按各类别的频数多少降序排列后绘制的条形图帕累托图可以看做是简单条形图的一个变种，利用该图很容易看出哪类频数出现得多，哪类频数出现得少2.2

比较数据差异和结构条形图及其变种——简单条形图和帕累托图——帕累托图条形图及其变种——簇状条形图和堆积条形图【例2-5】沿用例2-1当有据两个类别变量时，可以将两个变量的条形图以簇状或堆积的方式绘制，这就是簇状条形图和堆积条形图簇状条形图中，一个类别变量作为坐标轴，另一个类别变量各类别频数的条形并列摆放在堆积条形图中，一个类别变量作为坐标轴，另一个类别变量各类别的频数按比例堆叠在同一个条中2.2

比较数据差异和结构条形图及其变种——簇状条形图和堆积条形图——百分比条形图沿用例2-1百分比条形图（percentagebarchart）是将每个类别条的高度均设定为100%绘制的条形图，也称百分比堆积条形图，其中条内堆积矩形的大小取决于各类别构成的百分比2.2

比较数据差异和结构饼图和环形图——饼图【例2-6】沿用例2-1饼图（piechart）是用圆形及圆内扇形的角度来表示一个样本（或总体）中各类别的频数占总频数比例大小的图形对于研究结构性问题十分有用2.2

比较数据差异和结构饼图和环形图——环形图【例2-7】为研究不同地区的消费者对网上购物的满意度，随机抽取东部、中部和西部的2000个消费者进行调查，得到的结果如表2-8所示。绘制环形图，分析各类别的人数构成状况环形图与饼图类似，但又有区别。环形图中间有一个“空洞”，每个样本用一个环来表示，样本中每一类别的频数构成用环中的一段表示环形图可显示多个样本各类别频数占其相应总频数的比例，从而有利于构成的比较研究东部中部西部总计非常满意104140132376比较满意156108120384一般148148160456不满意156108140404非常不满意156116108380总计72062066020002.2

比较数据差异和结构直方图直方图——将数据分组后，在x轴上用矩形的宽度表示每个组的组距，在y轴上用矩形的高度表示每个组的频数或密度，多个矩形并列在一起就是直方图利用直方图的形状可以观察数据分布的特征几种不同分布形状的直方图2.3

展示数据分布直方图——与条形图的区别与条形图的区别条形图中的每一矩形表示一个类别，其宽度没有意义，而直方图的宽度则表示各组的组距由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列条形图主要用于展示类别数据，而直方图则主要用于展示数值数据2.3

展示数据分布直方图——例题分析【例2-8】2024年1月—6月某城市的PM2.5数据。绘制直方图分析PM2.5的分布特征日期1月2月3月4月5月6月135921910819251312516552335018141459424431011233485612638304812…………………271582854196628171651059375529708645615928304668905315314464112.3

展示数据分布直方图——例题分析组距为15，下溢箱为10，溢出箱为180组距=15默认组距【例2-8】2.3

展示数据分布茎叶图用于显示未分组的原始数据的分布由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶树叶上只保留最后一位数字茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别直方图可观察一组数据的分布状况，但没有给出具体的数值茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，保留了原始数据的信息直方图适用于大批量数据，茎叶图适用于小批量数据2.3

展示数据分布茎叶图——例题分析【例2-9】沿用例2-8图中的第1列给出每个茎上叶子的频数（显示为频率），第2列是“茎”（Stem），第3列是“叶”下面标出了极端值的个数，共有11个（系统自动将>=117的数值定义为极端值。茎的宽度为10，每个叶代表一个数据(案例)。图2-11显示，PM2.5主要分布在10~19之间，有35个叶子，即出现35天。从叶子的分布看，PM2.5呈现右偏分布2.3

展示数据分布PM2.5茎叶图频率Stem&叶21.000.35566777777888888999935.001.0000000111112244444567777788889999924.002.00111133333356666788889926.003.0000112344445555667778899920.004.0111112233444556788918.005.00011113355556899913.006.01112344566688.007.001225562.008.562.009.072.0010.8911.00极值(>=117)

主干宽度：10

每个叶：1个案

箱形图

2.3

展示数据分布箱形图箱形图的示意图2.3

展示数据分布箱形图不同分布对应的箱形图2.3

展示数据分布箱形图——例题分析【例2-10】沿用例2-8图中，“

”和对应的数字表示离群点的位置及其数值。图2显示，2月份的PM2.5数值较高（中位数较大），4月份的PM2.5数值较低（中位数较小）。从分布形状看，6月份PM2.5的分布大致为对称，其余月份PM2.5的分布均为右偏分布，其中，2月份PM2.5的分布偏斜程度最大，其次是1月份和3月份。这几个月均出现了较多的离群值2.3

展示数据分布散点图及其解读

2.4

展示变量间关系散点图和矩阵散点图【例2-11】——2022年31个地区的人均地区生产总值（按当年价格计算）、社会消费品零售总额和地方财政一般预算支出。绘散点图并观察它们之间的关系2.4

展示变量间关系地区人均地区生产总值（元/人）社会消费品零售总额（亿元）地方财政一般预算支出（亿元）北京19031313794.27469.15天津1192353572.02740.07河北5699513720.19336.45山西736757562.75872.65内蒙古964744971.45885.11……………………陕西8286410401.66766.34甘肃449683922.24263.45青海60724842.11975.07宁夏697811338.41583.50新疆685523240.56857.30散点图和矩阵散点图——例题分析【例2-11】——散点图2.4

展示变量间关系【例2-11】——矩阵散点图气泡图——例题分析普通散点图只能展示两个变量间的关系对于3个变量之间的关系，除了可以绘制三维散点图外，也可以绘制气泡图（bubblechart），它可以看作是散点图的一个变种在气泡图中，第3个变量数值的大小用圆的大小表示【例2-11】绘气泡图观察它们之间的关系2.4

展示变量间关系平行坐标图——例题分析平行坐标图（parallelcoordinateplot）也称多线图或轮廓图（outlineplot），它用x轴表示各变量，用y轴表示变量的数值（x轴和y轴可以互换），将同一样本在不同变量上的观测值用折线连接起来就是平行坐标图观察平行坐标图中各折线的形状及其排列方式，可以比较各样本在多个变量上取值的相似性及差异【例2-12】——2018—2023年12个地区的人均消费支出数据。绘制平行坐标图，分析各地区和各年份消费支出的差异和相似性2.5

比较样本相似性地区2018年2019年2020年2021年2022年2023年北京398434303838903436404268347586天津299033185428461331883132434914辽宁213982220320672238312260424865上海433514560542536488794604552508江苏250072669726225314513284835491浙江294713202631295366683897142194山东187802042720940228212264024293湖北195382156719246238462482827106广东260542899528492315893216934331重庆192482077421678245982537126515陕西161601746517418193471984822012新疆161891739716512189611792719715平行坐标图——例题分析X轴为年份2.5

比较样本相似性X轴为地区雷达图假定有P个变量，我们可以从一个点出发，每个变量用一条射线表示，P个变量形成P条射线（P个坐标轴），每个样本在P个变量上的取值连接成线，即围成一个区域，多个样本围成多个区域，就是雷达图（radarchart）。由于雷达图的形状与蜘蛛网很相似，所以有时也称为蜘蛛图（spiderchart）。利用雷达图也可以研究多个样本之间的相似程度如果P个变量的计量单位相同，且数值的量级差异不大，可以根据原始数据绘制雷达图。如果P个变量的计量单位不同，且数值的量级差异较大，每个坐标轴的刻度根应据每个变量单独确定，此时，不同坐标轴的刻度是不可比的。在这种情况下，可以在绘图前对数据做必要的处理，比如，将数据归一化（缩放到0~1范围）雷达图展示的样本不宜过多，否则各样本的轮廓线会产生交叉，填充颜色时，各样本区域会相互重叠和遮盖，不便于对各样本进行比较。因此，当样本较多时，可以将一个样本绘制一个雷达图2.5

比较样本相似性雷达图——例题分析2.5

比较样本相似性X轴为年份X轴为地区折线图和面积图时间序列是一种常见的数据形式，它是在不同时间点上记录的一组数据，如各年份的GDP数据、各月份的CPI数据、一年中各交易日的股票价格指数收盘数据等利用折线图（linechart）和面积图（areagraph），可以观察时间序列的变化模式和特征【例2-13】沿用例2-8。以例2-8中1月份和2月份的数据为例，绘制的PM2.5的折线图。2.6

展示时间序列图形元素图形元素组成图形的各个要素，也就是图形的组件，比如坐标轴、图中的点或线、标题等图形元素可以粗略地分为表示数据的元素和不表示数据的元素表示数据的元素是图中用于展示数据的组件，比如，条形图中