总复习立体图形的测量.ppt

立体图形的测量 立体图形的认识及特征 说出上面图形的名称和各自的特点 并说一说上面各个图中的字母分别表示什么 观察 说说从不同位置看看到的是什么形状 长方体 正方体 圆柱体 圆锥体的特征 有6个面 每个面一般是长方形 特殊情况有两个面是正方形 相对的两个面面积相等 有12条棱 相对的四条棱互相平行且相等 有8个顶点 相交于同一顶点的三条棱分别叫长 宽 高 有6个面 每个面都是正方形 每个面面积都相等 有12条棱 每条棱长度都相等 有8个顶点 有两个底面 是相等的两个圆 有一个侧面 是个曲面 沿高展开一般是个长方形 当底面周长和高相等时是正方形 有无数条高 每条高长度都相等 有一个底面 是个圆形 有一个侧面 是个曲面 展开是个扇形 有一个顶点 有一条高 长方体的表面积 长方体的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2长 2ab 2ah 2bh ab ah bh 2 正方体的表面积 棱长 棱长 6 正方体的表面积 棱长2 6S正 a2 6 正方体的表面积 底面 底面 侧面 圆柱的表面积 两个底面的面积 圆柱的侧面积 S表 2S底 S侧 圆柱的表面积 圆柱的侧面积怎样计算呢 底面 底面 底面的周长 高 侧面 圆柱的侧面积 底面周长 高 S侧 Ch 长5厘米 宽4厘米 高3厘米 长方体的体积正好等于它的长 宽 高的乘积 长方体的体积 长 宽 高 V abh 长方体的体积 底面积 高 长方体的体积 V Sh 棱长4厘米 棱长4厘米 棱长4厘米 因为正方体是长 宽 高都相等的长方体 所以 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 或 正方体的体积 底面积 高 正方体的体积 V Sh 长方体体积 底面积 高 圆柱体积 底面积 高 长方体的底面积等于圆柱的底面积 高等于圆柱的高 V Sh 圆柱的体积 圆锥的体积 圆锥的体积正好等与它等底等高的圆柱体积的三分之一 因为V圆柱 Sh 长方体 正方体 圆柱体 圆锥体的相关计算 4a 4b 4h或4 a b c S长 2ab 2ah 2bh ab ah bh 2 S正 a2 6 S侧 Ch 2 rhS表 2S底 S侧 2 r2 2 rh V长 abh 12a V正 a3 V柱 Sh r2h V Sh 长方体 正方体 圆柱体的体积都可以用底面积乘以高来计算 圆锥的体积是圆柱体积的 3 一个圆柱的高缩小2倍 底面半径扩大2倍 它的体积不变 4 圆柱的底面直径和高相等 那么它的侧面展开是一个正方形 5 求做一个圆柱体的通风管需要多少铁皮 就是求圆柱的表面积 概念测评题 基本练习 2 把一根长30厘米的长方体木料锯成3段 如图 表面积比原来增加了20平方厘米 这根木料原来的体积是多少立方厘米 20 4 5 平方厘米 30 5 150 平方厘米 答 这根木材原来的体积是150平方厘米 1 做一个圆柱形的水桶 底面周长125 6厘米 高3分米 至少需要铁皮多少平方分米 r 12 56 3 14 2 2 分米 S 12 56 3 3 14 22 50 24 平方分米 拓展练习 3 圆柱长10厘米 接上4厘米的一段后 表面积增加了25 12平方厘米 求原来圆柱的体积是多少立方厘米 25 12 4 3 14 2 1 求底面半径 6 28 3 14 2 1 cm 1 求原来的圆柱体积 3 14 12 10 31 4 cm2 答 原来圆柱的体积是31 4cm3 拓展练习 4 在底面积是31 4平方厘米的长方体玻璃容器中 有一个体面半径是1厘米的圆锥形铝块完全浸在水中 当从水中取出铝块时 容器的水面下降了0 2厘米 这个圆锥铝块高多少厘米 V 31 4 0 2 6 28 立方厘米 6 28 3 14 12 6 厘米 答 这个圆锥铝块高6厘米 拓展练习 5 把一个圆柱形木料对