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24 1 2垂直于弦的直径 1 圆是轴对称图形圆是轴对称图形 任何一条 都是对称轴 2 垂径定理及其推论 1 垂径定理 垂直于弦的直径平分 并且平分 2 垂径定理的推论 弦的垂直平分线一定过 不是直径 的直径 于弦 并且 弦所对的两条弧 弦 圆心 直径所在的直线 弦所对的两条弧 平分弦 垂直 平分 知识点一 垂径定理 D 淄博 已知 O的半径为10cm 弦AB CD AB 12cm CD 16cm 则AB与CD之间的距离是 2cm或14cm 知识点二 垂径定理的推论 如图 O的直径CD过弦EF的中点G DCF 20 则 EOD等于 A 10 B 20 C 40 D 80 C 1 红桥区模拟 如图 O的半径为5 AB为弦 半径OC AB 垂足为点E 若OE 3 则AB的长是 A 4B 6C 8D 102 牡丹江 如图 在半径为5的 O中 AB 6 OP AB 垂足为点P 则OP的长为 A 3B 2 5C 4D 3 5 C C 3 如图 圆弧形石拱桥的桥顶到水面的距离CD为6m 桥拱的半径OC为4m 则水面宽AB为 4 如图 O的直径为10 弦AB长为8 M是弦AB上的动点 则OM的长的取值范围是 A 3 OM 5B 4 OM 5C 3 OM 5D 4 OM 5 C A 5 已知 O的半径为10cm 点P是 O内一点 且OP 8cm 则过点P的所有弦中 最短的弦长是 6 已知 O的直径CD 10cm AB是 O的弦 AB CD 垂足为M 且AB 8cm 则AC的长为 7 如图 将半径为2cm的圆形纸片折叠后 圆弧恰好经过圆心O 则折痕AB的长为 12cm 8 如图所示 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口 假设钢珠的直径是10mm 测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm 则这个小圆孔的宽口AB的长度为mm 9 普陀区 如图 已知AD是 O的直径 BC是 O的弦 AD BC 垂足为点E AE BC 16 求 O的直径 8 10 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面直径为1m 其中水面的宽AB为0 8m 则排水管内水的深度为多少米 11 昆明 如图 AB是 O的直径 作半径OA的垂直平分线 交 O于C D两点 垂足为H 连接BC BD 1 求证 BC BD 2 已知CD 6 求 O的半径长 12 如图 已知圆O的直径AB垂直于弦CD
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