线性系统校正方法.ppt

1 闭环频率特性和系统过渡过程的关系1 闭环幅频特性的低频区闭环幅频特性M 中靠近零频的低频区特性即M 0 附近 反映了控制系统的稳态性能 即控制精度 2 闭环幅频特性的中频区闭环幅频特性的谐振峰值Mp反映控制系统的平稳性 谐振频率 p反映控制系统的快速性 3 闭环幅频特性的高频区闭环幅频特性的高频区一般是噪声信号区 所以希望系统在高频区幅频特性迅速衰减 以减小噪声对系统的影响 控制系统的校正 2 第六章 3 系统的设计与校正概念常用的校正装置及其特性串联校正局部反馈校正的 主要内容 4 6 1系统的设计与校正问题 当被控对象给定后 设计一个实际的控制系统一般要确定 1 根据所要求的被控信号的最大速度或速度等 初步选择执行元件的形式 特性和参数 2 根据要求的测量精度 抗扰动能力 被测信号的物理性质 测量过程中的惯性 非线性度等因素 选择测量元件 3 根据执行元件的功率要求 选择功率放大器 根据系统设计增益的要求确定增益可调的前置放大器 若仅靠调整放大器增益或系统已有的元部件参数 不能使得系统性能指标满足要求 则要在系统中加入参数及特性可调整的校正装置 主要三种校正方法 串联校正 反馈校正 复合校正 5 性能指标电动机控制系统 1 直流电动机调速系统对速度平稳性 稳态精度要求较高 2 随动系统对于系统输出对系统输入的跟踪速度要尽可能快 系统的快速性 生产过程 石油化工 生物工程 热力工程等 系统输出 温度 流量 压力等 平稳 稳态精度 性能指标的确定要考虑物理可实现性 经济性设计方法 1 根轨迹法校正时域性能指标 单位阶跃响应的峰值时间 调节时间 超调量 阻尼比 稳态误差等 2 频率法校正频域性能指标 相角裕度 幅值裕度 谐振峰值 闭环带宽 静态误差系数等 在实际应用中频率法校正更加广泛 6 二阶系统频域指标与时域指标的关系 谐振峰值 谐振频率 带宽频率 截止频率 相角裕度 超调量 调节时间 7 若输入信号的带宽 噪声信号主要作用的频带为 而且使处于之外 8 用什么校正 校正装置 为了改善系统性能 引入的附加装置叫作校正装置 也叫补偿器 校正装置可以是电气的 机械的 气动的 液压的或其他形式的元件组成 电气的校正装置分为有源的和无源的两种 应用无源的校正装置时 要考虑负载效应 为什么校正 闭环系统有自动控制功能 在一定范围内可以通过调节增益改变系统性能 但有时不能满足要求 9 校正方式 串联校正 反馈校正 前馈校正 复合校正 串联校正与反馈校正 10 前馈校正 复合校正 11 方案选择技术性能 经济指标 可靠性等方面进行全面比较 权衡利弊 得到方案 提出合适的性能指标 选择测量元件 执行元件 放大器等 12 系统开环频率特性与系统性能指标密切相关 一般可以将校正问题归纳为三类 1 如果系统稳定且有较满意的暂态响应 但稳态误差太大 这就必须增加低频段的增益来减小稳态误差 同时保持中 高频特性不变 2 如系统稳定且有较满意的误差 但其动态性能较差 则应改变系统的中频段和高频段 以改变系统的截止频率和相角裕度 3 如果一个系统的稳态和动态性能均不能令人满意 就必须增加低频增益 并改变中频段和高频段 13 基本控制规律 1 比例 P 控制 2 比例 微分 PD 控制 14 3 积分 I 控制 4 比例 积分 PI 控制 15 例1设比例 积分控制系统 其不变部分传递函数为 分析PI控制对系统稳态性能的改善 解 没有PI控制或比例控制 系统稳态误差为 采用PI控制 稳态误差为零而且可以调整积分时间常数 使得系统闭环稳定 16 5 比例 积分 微分 PID 控制 17 18 6 2常用校正装置及其特性1 无源校正网络无源超前网络 19 超前网络bode图 求两端交接频率的中点 即几何中心 20 超前网络的作用 21 超前校正装置对系统性能有如下影响 1 减少了开环频率特性在幅值穿越频率上的负斜率 提高了系统的稳定性 2 减小了阶跃响应的超调量 3 增加了开环频率特性在幅值穿越频率附近的正相角和相角裕度 4 提高了系统的频带宽度 5 不影响系统的稳态性能 上述内容可以归纳为 两少 两高 一不变 22 超前校正 总结 1 超前校正原理 利用超前网络的相角超前特性 使系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求 从而改善闭环系统的动态性能2 适用对象 超前校正主要应用于原系统稳定 稳态性能已满足要求而动态性能较差的系统 3 缺点 降低了系统的抗扰性能 23 无源滞后校正 无源滞后网络对低频信号不产生衰减 对高频噪声信号有削弱作用 b值越小 通过滞后网络的噪声电平就越低 24 滞后网络用于串联校正的主要作用 利用网络的高频衰减特性 降低系统的开环截止频率 来换取较大的相角裕度 为此 要避免因滞后网络带来的最大滞后角发生在拟校正的系统新的开环截止频率附近 25 26 滞后网络的作用 27 滞后校正分析 利用滞后网络对系统进行校正对其性能有如下影响 1 利用滞后网络来改变幅值曲线低频段的值 使幅值穿越频率减小 而在穿越频率附近保持相频特性不变 2 滞后网络对低频信号具有较强的放大能力 从而可以降低系统的稳态误差 3 在穿越频率处系统 20dB dec过0dB线 谐振峰值变小 稳定性变好 4 穿越频率减小 系统频带宽度减小 系统上升时间加长 28 适用对象 1 原系统动态性能已满足要求 而稳态性能较差 2 对系统快速性要求不高 而抗干扰性能要求较高的系统 缺点 降低了系统的快速性 29 超前校正可以满足将系统的上升时间和超调减少 但加大了系统的频带宽 使系统变得敏感 容易受噪声影响 相位滞后校正能减少系统的超调量提高系统的稳定性 但频带变窄 响应速度变慢 兼顾上述两种方法的优点 可以产生滞后超前校正网络 30 无源滞后 超前网络 网络传递函数 31 因为 网络的超前部分 网络的滞后部分 32 校正后系统的单位阶跃响应曲线对比 33 有源校正有源校正装置 无源网络与运算放大器测速发电机与无源网络PID控制器 PID调节器 气动式PID调节器 电子式PID调节器 34 6 3串联校正频率响应法的校正装置设计方法 1 试探法 分析法 用分析法设计校正装置比较直观 在物理上易于实现 但要求设计者有一定的工程设计经验 设计过程带有试探性 目前工程技术界多采用分析法进行系统设计 2 综合法 期望特征法 这种设计方法从闭环系统与开环系统特性密切相关这一概念出发 根据规定的性能指标要求确定系统期望的开环特性形状 然后与系统原有开环特性相比较 从而确定校正方式 校正装置的形式和参数 上述方法的设计过程主要适合于最小相位系统 35 校正后系统开环幅频特性的一般形状 1 低频段增益充分大 保证稳态误差的要求 2 中频段幅频特性斜率为 20dB dec 而且有足够的频带宽度 保证适当的相角裕度 3 高频段增益尽快减小 尽可能地削弱噪声的影响 36 1 串联超前校正采用无源超前网络或PD调节器的原理进行串联超前校正 对于无源超前校正主要确定两端的交接频率 37 由图可见 校正作用的主要特点是提供正的相移 故称串联超前校正 串联超前校正 38 超前角的最大值为 这一最大值发生在对数频率特性曲线的几何中心处 对应的角频率为 串联超前校正 39 串联超前网络设计步骤 1 根据稳态要求 确定开环增益 2 由已知的开环增益 计算未校正系统的相角裕度 3 根据设计截止频率要求 计算超前网络的和 4 验证校正后系统的相角裕度 5 调节放大倍数或串联附加放大倍数为的放大器 补偿无源超前网络的衰减 40 例1设单位反馈系统 被控对象传递函数 要求在单位斜坡信号作用下 输出稳态误差 开环系统截止频率 相角裕度 幅值裕度 试设计串联无源超前网络 解 41 未校正系统开环传递函数 计算超前校正装置参数 42 放大器增益再提高4 6倍 抵消校正网络的衰减 43 校正后的系统传递函数 44 2 串联滞后校正运用滞后校正网络或PI控制器进行串联校正是利用滞后网络 PI控制器 的高频幅值衰减特性 通过降低校正后系统的截止频率 来获得系统较大的相角裕度 应用滞后校正的场合 1 对系统响应速度要求不高 对噪声抑制要求较高的场合 2 未校正系统动态性能已经具备 稳态精度不能满足要求 保持动态性能不变 45 设系统为单位反馈最小相位系统 滞后校正网络设计步骤 1 根据稳态误差要求 确定开环增益K 2 利用已确定的开环增益 绘制未校正系统的对数频率特性 确定截止频率 相角裕度和幅值裕度 3 选择不同的 计算或查出不同的 在伯德图上绘制曲线 4 根据相角裕度要求 选择已校正系统的截止频率 考虑滞后网络相位影响后的相角裕度 46 5 确定滞后网络参数b和T 47 要求 试设计串联校正装置 解 48 未校正系统不稳定 截止频率远大于要求值 通过串联单个超前校正环节不可能产生如此大的相位超前角 一种方案用两级串联校正装置 另一种方案采用滞后校正 49 50 校验 51 若校验结果还不能完全满足设计要求 需要进一步调整截止频率或附加的迟后环节相位补偿量 串联超前校正和串联滞后校正的比较 1 超前校正 利用相位超前特性滞后校正 利用高频段幅值衰减特性 2 超前校正 要附加放大倍数滞后校正 不需要附加放大倍数 3 超前校正 截止频率提高 带宽大于滞后校正 改善系统动态特性滞后校正 降低截止频率 使得系统响应变慢 52 3 串联滞后 超前校正当未校正系统不稳定 系统指标既要考虑稳态性能和动态性能指标 响应速度 相位裕度 时 仅用一种校正方式难以实现 这时可考虑串联滞后 超前校正装置 串联迟后 超前校正设计步骤 1 根据稳态性能确定开环增益K 2 绘制未校正系统的对数幅频特性 求未校正系统的截止频率 相角裕度 幅值裕度 3 确定超前网络的交接频率 在未校正系统对数幅频特性上选择 20dB dec变为 40dB dec的交接频率作为 53 4 由响应速度选择截止频率和校正网络衰减因子 5 根据相角裕度要求 估算校正网络迟后部分的交接频率 6 校验 由未校正系统对数幅频特性的 20dB dec的延长线在处的值确定 54 设计举例 设未校正随动系统开环传递函数为 设计校正装置 使系统性能满足以下要求 1 最大指令速度180 o s 位置误差不超过1o 2 相角裕度为 3 幅值裕度不低于10dB 4 调节时间不超过3 s 55 解 作未校正系统对数幅频特性 56 采用滞后 超前校正 考察未校正的对数幅频曲线可知 57 校正后系统的截止频率 校正后系统 58 59 中频带宽 60 4 串联综合校正法 1 串联综合校正法将性能指标转化为期望开环对数幅频特性 2 将期望对数幅频特性与未校正系统的开环对数幅频特性比较 3 确定校正装置的结构与参数 设校正后系统的开环频率特性为 根据性能指标要求 可确定参数规范化的开环幅频特性 61 典型的期望对数幅频特性获取 1 由系统型号 稳态误差要求 确定无差度 积分个数 和增益K 绘制低频段幅频特性 2 由系统响应速度 阻尼程度要求 通过绘制期望幅频特性的中频段 中频段斜率 20dB dec 3 绘制低频 中频段衔接频段 一般斜率拟取与前后频段相差 20dB dec 4 根据幅值裕度h dB 以及抑制高频噪声要求 绘制高频段 为了使得校正装置简单 通常高频段的斜率可与未校正系统重合 62 例如 对于速度调节系统 随动系统期望的对数幅频特性 在截止频率附近 中频段 的斜率一般有 40 dec 20 dec 40 dec 2 1 2 求最大相角裕度 63 表明 最大相位裕度在两个交接频率的几何中心 为了进一步得到最大相位裕度与交接频率 之间的关系 令 20dB dec的中频宽度 64 产生最大相位裕度的角频率与截止频率之间的关系 65