迈克尔逊干涉仪的调节和使用.doc

实验三十八 迈克尔逊干涉仪的调节和使用【实验目的】1. 了解迈克尔逊干涉仪的工作原理，掌握其调节和使用方法。2. 应用迈克尔逊干涉仪，测量He-Ne激光的波长。【实验仪器】迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、扩束镜。【实验原理】干涉仪是凭借光的干涉原理来测量长度或长度变化的精密仪器。实验室中最常用的迈克尔逊干涉仪，其原理图和实物图如图3-38-1所示。和是在相互垂直的两臂上放置的两个平面反射镜，其背面各有三个调节螺钉，用来调节镜面的方位；是固定的；由精密丝杆控制可沿臂轴前后移动，移动的距离有转盘读出。确定的位置有三个读数装置：（1）主尺：在导轨侧面，最小刻度为毫米；（2）读数窗：可读到0.01mm；（3）带刻度盘的微调手轮：可读到0.0001mm，估读到mm。在两臂轴相交处有一与两臂轴各成45的平行平面玻璃板，且在的第二平面上镀以半透（半反射）膜以便使入射光分成振幅近乎相等的反射光（1）和透射光（2），故板又称为分光板。也是一平行平面玻璃板，与平行放置，其厚度和折射率均相同，用来补偿（1）和（2）之间附加的光程差，故称为补偿板。从扩展光源S射来的光在处分成两部分，反射光（1）经反射后向着前进，透射光（2）透过向着前进，这两束光分别在、上反射后逆着各自的入射方向返回，最后都达到E处。由于两列波来自同一波源上同一点，故是相干光，在E处可观察到干涉图样。由于光在分光板的第二面反射，在附近形成一平行于的虚像，因而自和的反射，相当于自是和的反射。由此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜所产生的干涉是等效的。一、 扩展光源照明产生的干涉图1. 当和严格平行时，所得的干涉为等倾干涉。所以倾角为i的入射光束由和反射光线的光程差均为 =2dcos i式中，i为光线在镜面的入射角；D为空气薄膜的厚度；它们将处于同一级干涉条纹，并定位与无限远。这时，在图中的E处放一会聚透镜，在其焦平面上（或用眼在E处正对观察），便可观察到一组明暗相间的同心圆纹，这些条纹的特点是：（1）干涉条纹的级次以中心为最高。在干涉纹中心，因i=0，如果不计反射光线之间的相位突变，由圆纹中心出现亮点条件得到圆心处干涉条纹的级次对于任一级干涉亮条纹，例如第级，必满足当和的间距逐渐增大时，必定以减少其的值来满足，故该干涉条纹变大（变小）的方向移动，即向外扩展。这是，观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”；且每当间距增加时，就有一个条纹涌出。反之，当间距由大逐渐变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地“陷入”中心，且每陷入一个条纹，间距的改变也为。因此，只要数出涌出或陷入的条纹数，即可得到平面镜以波长为单位而移动的距离。显然，若有个条纹从中心涌出时，则表明相对于移远了。反之，若有个条纹陷入，则表明相对于移近了同样的距离。根据（），如果已知光波的波长，便可以由条纹变动的数目，计算移动的距离，这就是长度的干涉计量原理；反之，已知移动的距离和干涉条纹变动的数目，便可确定光波的波长。（2）干涉条纹的分布是中心宽、边缘窄对于相邻的k级和k-1级干涉条纹、有 两式相减，当i较小时，利用，可得相邻跳纹的角距离为 上式表明：d一定时，视场力干涉条纹的分布是中心较宽（），边缘较窄（）;ik越大，即条纹随着薄膜厚度d的减小而变宽。所以在调节和测量时，应选择d为较小值，即调节和到分光板上镀膜面的距离大致相同.2.当和有以小的夹角,且当入射角也较小时，一般为等厚干涉条纹，定位与空气薄膜表面附近。此时，由和反射的光线的光程差仍近似为 在两镜面的交线附近处，因厚度d较小，d的影响可略去；相干的光程差主要由膜厚d决定的，因而在空气膜厚度相同的地方光程差均相同，即干涉条纹是一组平行与和交线的等间隔的直线条纹。在离和的交线较远处，因d较大，干涉条纹变成弧形，且条形弯曲的 方向是背向两镜面的交线。这是由于式中的作用不容忽略。由于同一k级干涉条纹乃是等光程差点的轨迹。为满足，因此用扩展光源时，当i逐渐增大的地方要向的增加的方向移动，使条形成为弧形愈加弯曲。3白光照射下看到彩色条纹的条件对于等倾干涉，在d接近零时，可以看到；对于等厚干涉，在、的交线附近可以看到。因为在d=0时，所有波长的干涉情况相同，不显彩色；当d较大时，因不同波长干涉条纹互相重叠，使照明均匀，彩色消失。只有当d接近零时，才可以看到数目不多的彩色干涉条纹。二、 点光源照明产生的非定域干涉图样对于图3-38-2所有的装置，点光源S经和反射所产生的干涉，等效于沿轴分布的两个虚点光源和 所产生的干涉。因从和发出的球面波在相遇的空间处处相干，故为非定域干涉。如图3-38-2所示，激光束经短焦距扩束透镜后，形成高亮度的亮光源S，照明干涉仪。若将观察屏放在不同位置上，则可看到不同形状的干涉条纹。当观察屏E垂直与轴时，屏上呈现出圆形的干涉条纹（见图3-38-3）。从图3-38-4中可以看出，由、到屏E上任一点A的两光线的光程差为考虑到且很小,故,同等倾条纹相似,在圆环中心B处,光程差最大,级次最高;当移动使增加时,圆环一个个地从中心”涌出”,当减小时,圆环一个个地从中心”陷入”,每变动一个条纹, 移动的距离为.因此也可以计量长度或测定波长.【实验原理】1.非定域干涉条纹的调节用氦氖激光器做光源，调节迈克尔逊干涉仪的方法如下：（1）如图3-38-1所示，调节拉簧螺钉及和背后三个调节螺钉，使其全部处于中间状态。（2）调节He-Ne激光器和迈克尔逊干涉仪的相对位置（即它们高低、左右、俯仰），使、反射的两排反光点回到光孔附近，并让光束入射于分光板的中部。（3）激光束经反射后，入射于镜上，调节镜后面的三个螺钉，直到镜反射的最亮点与激光器出光孔重合，这时镜垂直于入射的激光束。用同样方法调节，使由镜反射的最亮光点也与激光器出光孔重合，这时镜也垂直于入射的激光束。这样和就基本上相互垂直，即和互相平行了。（4）在光路中放入一扩束镜（短焦距的透镜），调节扩束镜的相对位置，让激光束经过扩束镜，并将扩束后的激光照在分光板的中部，这时在屏上就可以看到干涉条纹了。再仔细调节的拉簧螺钉，使和严格平行，则在屏上就可以看到非定域的圆条纹。（5）前后移动观察的毛玻璃屏，观察干涉条纹的变化规律，适当改变毛玻璃屏相对于镜法线的倾角，可观察到椭圆形干涉条纹。（6）转动手轮使在导轨上移动，观察干涉条纹的大小、疏密等变化情况。（7）试验中应注意：a. 迈克尔逊干涉仪的和及和均为精密光学元件，调解过程中，严禁触碰所有光学表面。同时，和两反射镜不能受力过大。b.细调手轮可随时带动粗调手轮转动，但是粗调手轮不能带动细调手轮。因此，在所有测量之前，应使粗、细手轮的零点调好，否则会出现粗、细手轮读数不配套的问题，引起读数出错。调零的方法：先将细调手轮沿某一方向调至0，然后再将粗调手轮沿同一方向转至任一刻度线对齐，调节细调手轮沿刚才同一方向移动镜，使细调手轮带动粗调手轮一起旋转。c.使用HNL-55700多束光纤激光器作光源时，从光纤出射的激光已经扩束，故不需加扩束镜。调节时，先使光纤出射的激光斑照射在分光板上，光轴基本与固定镜垂直，取下毛玻璃屏，可看到由和各自反射的两排光点像，仔细调节和镜后面的调节螺钉，使两排光点像严格重合。这样，和就基本上相互垂直，即和严格平行了。此时装上毛玻璃，即可在屏上观察到非定域的干涉条纹了。其余调节步骤与上面方法类似。2.测量He-Ne激光的波长利用非定域的干涉条纹测定波长。单方向移动镜，根据镜前后位置读数以及在镜移动过程中干涉条纹涌出（或陷入）的数目N，即可由式（3-38-5）求得波长N一般取值要大些，如200或更多些，以减小测误差。在本实验中，可取N=250，且每数50环记一次镜的位置，连续取10个数据，应用逐差法加以处理。【实验数据和结果】 次数0123456789环数050100150200250300350400450读数/mm49.9831049.9999250.0163750.0329550.0495950.0665550.0824950.0990550.1149550.13074/mm/0.083450.082570.082680.082000.08115/nm/667.6660.6661.4656649.20.08237 mm3.33*10(-4) mm3.37*10-4 mm658.96 nm3 nm最后将实验测得的波长表为6593 nm并与公认值比较，计算其相对误差 4.13%【问题与讨论】1. 对迈克尔逊干涉仪，在用激光做光源时的调整过程中，为什么看到的