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第二学期信号与系统试卷A常用函数的拉氏变换、Z变换(t)s 一、 选择题（每题4分，共20分）1已知如图1所示。x（t)为原始信号，y(t)为变换后的信号,y(t)的表达式为（ ） 图1 A B . C . D. 2卷积积分等于（ ） A. B. C. D. 3信号的付氏变换为 ( ) A. B. C. D. 4已知信号f(t)=Sa2(50t)，若要保持信号不失真，则对它进行均匀抽样的奈奎斯特抽样频率fs等于 A.25 Hz B. 50Hz C. 100 Hz D. 200 Hz5下列方程描述的系统是线性时不变的是 A. r(t)+2 r(t)=e(t+1) B. r(t)+2 r(t)+2 r2(t)=e(t)+2 e(t) C. 2 t r(t)+3 r(t)=e2(t) D. t2 r(t)+sin3t r(t)=t2 e(t)二、填空题（每题4分，共24分）1已知离散序列f1(n)和f2(n)如图2所示。设y(n)= f1(n)*f2(n)，则y(2)等于 图22已知函数波形如图3所示，则该函数的表达式为f(t)= 。 图3 图43已知系统的极零图如图4所示，则可以判定该系统的稳定性为 。4已知f(t)的傅立叶变换为F()，则的傅立叶变换为 。 5根据传输信号中是否产生新的频率分量可以将系统的失真分为两种，分别是 失真和 失真，其中前者还可以分为幅度失真和相位失真。6.已知函数，且|z|0.5，则该函数对应的原函数f(n)= 。三、计算题（共56分）1.(6分)已知半波余弦函数如图5所示，写出其函数表达式，并求其傅立叶变换。 图5 图62.(8分)已知函数如图6所示，求卷积积分f(t)=f1(t)*f2(t)。3.(8分)已知某一阶LTI系统在相同的初始状态下，当系统的输入为f(t)时，系统的全响应为，当输入为3f(t)时其全响应为。试求在相同初始状态下，如果输入为6f(t)时系统的全响应。4.(14分)已知系统的微分方程为r(t)+4r(t)+3r(t)=e(t)+2e(t) （1）求出系统的冲激响应和系统的阶跃响应。（8分） （2）若已知系统的激励为e(t)=e -tu(t)，求系统的零状态响应。（6分）5.(20分)已知系统的差分方程为y(n+2)-3y(n+1)+2y(n)=x(n+1)-2x(n) 系统初始条件为y(0)=1，y(-1)=1，系统的激励为x(n)=u(n
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