九年级数学第1章直角三角形的边角关系复习课件新版北师大版.pptx

第一章直角三角形的边角关系复习课 北师大版九年级上册 解直角三角形 锐角三角函数 解直角三角形 三角函数定义 特殊角的三角函数值 互余两角三角函数关系 同角三角函数关系 两锐角之间的关系 三边之间的关系 边角之间的关系 定义 函数值 互余关系 函数关系 知识梳理 类型一求三角函数值 数学 新课标 BS B 类型归纳 类型归纳 类型归纳 求三角函数值方法较多 解法灵活 在具体的解题中要根据已知条件采取灵活的计算方法 常用的方法主要有 1 根据特殊角的三角函数值求值 2 直接运用三角函数的定义求值 3 借助边的数量关系求值 4 借助等角求值 5 根据三角函数关系求值 6 构造直角三角形求值 数学 新课标 BS 类型二特殊角的三角函数值 类型归纳 类型三利用直角三角形解决和高度有关的问题 例3如图X1 1 在一次数学课外实践活动中 要求测教学楼AB的高度 小刚在D处用高1 5m的测角仪CD 测得教学楼顶端A的仰角为30 然后向教学楼前进40m到达EF 又测得教学楼顶端A的仰角为60 求这幢教学楼AB的高度 类型归纳 数学 新课标 BS 类型归纳 数学 新课标 BS 数学 新课标 BS 类型四利用直角三角形解决平面图形中的距离问题 例4为建设 宜居宜业宜游 山水园林式城市 内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造 某施工单位为测得某河段的宽度 测量员先在河对岸岸边取一点A 再在河这边沿河边取两点B C 在B处测得点A在北偏东30 方向上 在点C处测得点A在西北方向上 量得BC长为200米 求小河的宽度 结果保留根号 类型归纳 数学 新课标 BS 类型归纳 数学 新课标 BS 类型归纳 数学 新课标 BS 类型归纳 如图X1 J 5 一条输电线路从A地到B地需要经过C地 图中AC 20km CAB 30 CBA 45 因线路整改需要 将从A地到B地之间铺设一条笔直的输电线路 1 求新铺设的输电线路AB的长度 结果保留根号 2 问整改后从A地到B地的输电线路比原来缩短了多少千米 结果保留根号 典例解析 解 1 如答图X1 J 2 过点C作CD AB 交AB于点D 在Rt ACD中 答 新铺设的输电线路AB的长度为km 1 本节例题学习以后 我们可以得到解直角三角形的两种基本图形 2 1 把实际问题转化成数学问题 这个转化为两个方面 一是将实际问题的图形转化为几何图形 画出正确的平面或截面示意图 二是将已知条件转化为示意图中的边 角或它们之间的关系 2 把数学问题转化成解直角三角形问题 如果示意图不是直角三角形 可添加适当的辅助线 画出直角三角形 本课小结 1 在Rt ABC中 C 90 AB 2 BC 则tan 2 等腰三角形底角为30 底边长为 则腰长为 C 随堂检测 3 如图所示 Rt ABC中 C 90 AC BC 点D在AC上 CBD 30 则AD DC的值为 C 4 在 ABC中 C 90 若BC 4cm sin 则AC的长是 B 随堂检测 5 如图所示 在Rt ABC中 ACB 90 CD AB于D cosA BD 8 则AC A 15B 16C 18D D 随堂检测 6 如图所示 某地下车库的入口处有斜坡AB 其坡度i 1 1 5 且AB m C 类型归纳 7 一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B港 然后再沿北偏西300方向10km方向至C港 求 1 A C两港之间的距离 结果精确到0 1km 2 确定C港在A港什么方向 答 1 2 A M N 10 10 北偏东 随堂检测 8 如图 海岛A四周20海里周围内为暗礁区 一艘货轮由东向西航行 在B处见岛A在北偏西60 航行24海里到C 见岛A在北偏西30 货轮继续向西航行 有无触礁的危险 答 货轮无触礁危险 NBA 60 N1BA 30 ABC 30 ACD 60 在Rt ADC中 CD AD tan30 在Rt ADB中