九年级数学下册 《锐角三角函数》全章复习教学课件 人教新课标版.ppt

一 本章知识结构梳理 2 30 45 60 特殊角的三角函数值 解直角三角形在实际问题中的应用 二 本章专题讲解 一 知识专题讲解专题一 锐角三角函数 专题概述 锐角三角函数的定义在解某些问题时可用作一种基本的方法 要熟练掌握特殊锐角的三角函数值 并理解常用的关系式 a c b d 例1 如图 在rt abc中 c 90 点d在bc边上 已知 adc 45 dc 6 sinb 试求tan bad 强化练习 1 在 abc中 c 90 则sina cosa的值 a 等于1b 大于1c 小于1d 不一定 b a 二 本章专题讲解 一 知识专题讲解专题二 解直角三角形 专题概述 解直角三角形的知识在解决实际问题中有广泛的应用 因此要掌握直角三角形的一般解法 即已知一边一角和已知两边的两种情况 有时要与方程 不等式 相似三角形及圆等知识结合在一起 要注意各种方法的灵活运用 例2 如图所示 bc ad 垂足为c df ab 垂足为f a b c d e f 强化练习 3 一辆汽车从立交桥头直行500m到达立交桥上25m高处 则这段斜坡的坡度是 4 在 abc中 a 30 ac 40 bc 25 求 1 坡度 介绍 坡度 坡比 坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度 用字母表示 则如图 坡度通常写成的形式 坡角 坡面与水平面的夹角叫做破角 用字母表示 二 本章专题讲解 一 知识专题讲解专题三 解直角三角形的实际应用 专题概述 解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用 如在测量高度 距离 角度 确定方案时都常用到解直角三角形 解这类题关键是把实际问题转化为数学问题 常通过作辅助线构造直角三角形来解决 例3 如图 为了测量某建筑物ab的高度 在平地上c处测的建筑物顶端a的仰角为30 沿cb方向前进12m 到达d处 在d处测的建筑物顶点a的仰角为45 则建筑物ab的高度等于 d 仰角和俯角 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 介绍 强化练习 5 孩子们都喜欢荡秋千 如图 是一秋千示意图 当拉绳荡起偏离竖直位置30 角时 秋千低端的位置比原来升高了多少 精确到0 1米 o a b 10m 二 本章专题讲解 一 知识专题讲解专题三 解直角三角形的实际应用 二 本章专题讲解 二 思维方法专题讲解专题四 解直角三角形的转化思想 专题概述 数学思想方法是数学的生命和灵魂 在本章的内容中 转化思想体现得特别突出 如求三角函数的值 三角函数关系中正弦和余弦的转化等 通常把问题转化到直角三角形中解决 在解直角三角形应用题时 把问题转化为解直角三角形的过程中体现了转化思想的数学价值 例4 在 abc中 ab c ac b bc a 请你证明 强化练习 6 如图 正方形abcd中 m为dc的中点 n为bc上一点 bc 3nc 设 man 则cos 的值等于 a b c d m n 7 课外实践活动中 数学老师带领学生测量学校旗杆的高度 如图 在a处用测角仪 离地面高度1 5m 测的旗杆顶端的仰角为15 朝旗杆方向前进23m到达b处 再次测的旗杆顶角的仰角为30