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二次函数 4 第二十六章二次函数 复习 1 抛物线向上平移3个单位 得到抛物线 2 抛物线向平移个单位 得到抛物线 复习 用平移观点看函数 x y o 抛物线可以看作是由抛物线平移得到 1 当c 0时 向上平移个单位 2 当c 0时 向下平移个单位 复习 3 指出下列函数的开口方向 顶点坐标 对称轴及增减性 二次函数的图象及性质 复习 1 图象是一条抛物线 对称轴为y轴 顶点为 0 c 二次函数的图象及性质 2 当a 0时 开口向上 在对称轴的左侧 y随x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随x的增大而增大 当x 0时 y取最小值为c 复习 二次函数的图象及性质 3 当a 0时 开口向下 在对称轴的左侧 y随x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随x的增大而减小 当x 0时 y取最大值为c 复习 一 在同一坐标系中画二次函数的图象 探究 探究 二 关于三条抛物线 你有什么看法 左右平移得到 归纳 用平移观点看函数 抛物线可以看作是由抛物线平移得到 1 当h 0时 向右平移个单位 2 当h 0时 向左平移个单位 巩固 4 二次函数是由二次函数向平移个单位得到的 5 二次函数是由二次函数向左平移3个单位得到的 探究 三 观察三条抛物线 1 开口方向是什么 探究 三 观察三条抛物线 2 开口大小有没有变化 探究 三 观察三条抛物线 3 对称轴是什么 探究 三 观察三条抛物线 4 顶点各是什么 探究 三 观察三条抛物线 5 增减性怎么样 二次函数的图象及性质 归纳 1 图象是一条抛物线 对称轴为直线x h 顶点为 h 0 归纳 2 当a 0时 开口向上 在对称轴的左侧 y随x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随x的增大而增大 当x h时 y取最小值为0 二次函数的图象及性质 归纳 3 当a 0时 开口向下 在对称轴的左侧 y随x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随x的增大而减小 当x h时 y取最大值为0 二次函数的图象及性质 范例 例1 已知抛物线经过点 1 3 求 1 抛物线的关系式 2 抛物线的对称轴 顶点坐标 3 x 3时的函数值 4 当x取何值时 y随x的增大而增大 巩固 6 说出下列函数图象的性质 开口方向 对称轴 顶点 增减性 巩固 7 将抛物线向左平移后 所得新抛物线的顶点横坐标为 2 且新抛物线经过点 1 3 求a的值 范例 例2 求抛物线的对称轴方程和最大值 或最小值 然后画出图象 学过哪些二次函数的特殊形式 巩固 8 将抛物线左右平移 使得它与x轴相交于点a 与y轴相交于点b 若 abo的面积为8 求平移后的抛物线的解
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