云南省西盟佤族自治县第一中学九年级数学上册 一元二次方程课件 人教新课标版.ppt

分享快乐探究新知走近生活 义务教育课程标准实验教材九年级 要设计一座2m高的人体雕像 根据有关实例表明 当雕像的上部 腰以上 与下部 腰以下 的高度比 等于下部与全部的高度比时 可增加雕像的和谐与美感 问 雕像的下部应设计为多高 x 2 x 问题1 设雕像下部高xm x2 2 2 x 即 于是得方程 同学们桌上有一张矩形纸片 长25cm 宽15cm 在它的四角各剪去一个同样的正方形 然后将四周突出部分折起 就能制作一个无盖方盒 问题2 15 x 25 300cm2 如果要制作的无盖方盒的底面积为300cm2 那么纸片各角应剪去的正方形边长为多少cm 25 2x 15 2x 25 2x 15 2x 300 学校要组织一次排球邀请赛 参赛的每两个队之间都要比赛一场 根据场地和时间等条件 赛程计划安排7天 每天安排4场比赛 比赛组织者应邀请多少个队参赛 问题3 方程 有什么特点 像这样等号两边都是整式 只含有一个未知数 一元 并且未知数的最高次数是2 二次 的方程 叫做一元二次方程 x2 2 2 x 探究新知 25 2x 15 2x 300 这种形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是二次项 a是二次项系数 bx是一次项 b是一次项系数 c是常数项 一般地 任何一个关于x的一元二次方程 经过整理 都能化成如下形式 例1 判断下列方程是否为一元二次方程 1 x2 x 36 2 x3 x2 36 3 x 3y 36 5 x 1 0 例2 把下列方程化成一元二次方程的一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数和常数项 3 8 10 1 5 0 2 0 1 2 16 17 4 2x2 x 4 0 2 1 4y2 2y 0 4 2 0 3x2 x 1 0 3 1 1 抢答 4x2 5 0 4 0 5 m 3 1 m m 3x x 1 5 x 2 m 3 x2 m 1 x m 0 m 3 3 8 10 将下列方程化成一元二次方程的一般形式 并写出其中的二次项系数 一次项系数及常数项 比一比 例题讲解 例 方程 2a 4 x2 2bx a 0 在什么条件下此方程为一元二次方程 在什么条件下此方程为一元一次方程 解 当a 2时是一元二次方程 当a 2 b 0时是一元一次方程 关于x的方程 m2 9 x2 m 3 x 5m 1 0 1 当m取何值时是一元二次方程 2 当m取何值时是一元一次方程 m 3 m 3 一元一次方程与一元二次方程有什么联系与区别 ax b 0 a 0 ax2 bx c 0 a 0 整式方程 只含有一个未知数 未知数最高次数是1 未知数最高次数是2 认识了一元二次方程 接下来我们就要探求一元二次方程的解 方程解的定义是怎样的呢 能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解 探究 悬而未解的问题 问题要组织一次排球邀请赛 参赛的每两队之间都要比赛一场 根据场地和时间等条件 赛程计划安排7天 每天安排4场比赛 比赛组织者应邀请多少个队参加比赛 解 设邀请了x队参加比赛 根据题意得 即 x x 1 56 思考 你能否说出下列方程的解 1 2 3 一元二次方程的根的情况与一元一次方程有什么不同吗 练习 1 下面哪些数是方程的根 4 3 2 1012342 你能写出方程的根吗 即 平方后是它本身的数是哪些 0或1 例题讲解 例题讲解 a 1b 1c 1或 1d 0 b 例题讲解 例题讲解 例题讲解 1 1 a3 x 3 23 c3 24 x 3 25 d3 25 x 3 26 b3 23 x 3 24 c 2 练一练 1 方程 mx 1 x2 mx 1 0为关于x的一元二次方程则m的值为 a任何实数bm 0cm 1dm 0且m 12 关于x的方程中一定是一元二次方程的是aax2 bx c 0bmx2 x m2 0c m 1 x2 m 1 2d m2 1 x2 m2 03 方程中 当m为何值时 此方程为一元二次方程 当m为何值时 此方程为一元一次方程 补充练习 1 一元二次方程3x2 x 2的二次项系数为 一次项系数为 常数项为 3 1 2 2 判断关于x的方程3x2 mx 3x 3m 1 2x 1是不是一元二次方程 如果是 指出其二次项系数 一次项系数和常数项 3 当m为何值时 方程是关于x的一元二次方程 提高题 若方程x2a b 2xa b 3 0是关于x的一元二次方程 则a b的值各是多少 1 一元二次方程的概念 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 2 一元二次方