云南省西盟佤族自治县第一中学九年级数学上册 23.1 图形的旋转2课件 人教新课标版.ppt

观察 下列图片中 电扇的风叶 时钟的时针 分针在转动的过程中有什么共同特征 平面内 一个图形绕一个定点转动 像这样的运动我们称它为旋转 请列举一些日常生活中其它的旋转现象 图形的旋转 生活中的旋转 生活中的旋转 单摆的转动 o 即对应点a b与旋转中心连线的夹角 aob的度数叫做旋转的角度 a b c 演示1 a b b a o aoa 或 bob 旋转角是 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角并且相等 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 若m是ab中点 则经过上述旋转后 m转到了什么位置 点a 60 ac中点m 例1如图 abc是等边三角形 d是bc上一点 abd经过旋转后到达 ace的位置 e d m m 互相垂直 旋转中心均为点m 例2如图 点m是线段ab上一点 将线段ab绕着点m顺时针方向旋转90 旋转后的线段与原线段的位置有何关系 若逆时针方向旋转90 呢 m 解 逆时针方向旋转90 如图所示 a b 与 互相垂直 顺时针方向旋转90 如图所示 a b 与 互相垂直 议一议 c b a o f e d 1 如图 如果把钟表的指针看成四边形aobc 它绕着o点旋转到四边形doef位置 在这个旋转过程中 旋转中心是 旋转角是 经过旋转 点a转到 点c转到 点b转到 线段oa ob bc ac分别转到 a b c分别与 是对应角 点o d f e od oe ef df aod或 boe d e f b a aob a b a ob 用一张半透明的薄纸 覆盖在画有任意 aob的纸上 在薄纸上画出与 aob重合的一个三角形 然后用一枚图钉在o处固定 将薄纸绕着图钉 即点o 转动一个角度45 薄纸上的三角形就旋转到了新的位置 标上a o b 我们可以认为 aob旋转45 后变成 a ob 在旋转过程中 你发现了什么 45 a b 试一试 可以看到点a旋转到点a oa旋转到oa aob旋转到 a ob 这些都是互相对应的点 线段与角 oa的对应线段是 ob的对应线段是 ab的对应线段是 a的对应角是 b的对应角是 此时 旋转中心是点 旋转角度是 思考 aob的边ob的中点d的对应点在哪里 oa ob a b a b o 45 在ob 的中点d 45 a b 旋转的性质 1 对应点到旋转中心的距离相等 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 3 旋转前 后的图形全等 如图 p是等边 abc内的一点 把 abp按不同的方向通过旋转得到 bqc和 acr 1 指出旋转中心 旋转方向和旋转角度 2 acr是否可以直接通过把 bqc旋转得到 注意 1 本章主要研究基本的平面图形在平面内的旋转 2 旋转中心在旋转过程中保持不动 3 旋转过程静止时 图形上每一点的旋转角是一样的 旋转角度一般小于360度 4 旋转 除了表示物体的转动以外 还可以作为名词来用 即两个图形可以存在旋转关系 同平移一样 旋转也可以组成优美的图案 小结 今天 我们认识了除轴对称 平移以外的第三种变换 旋转 它和平移有类似之处 也有不同之处 旋转的因素有两个 旋转中心与旋转角度 旋转正是由它们决定的 旋转时物体大小不变 形状不变 但位置变了 旋转同样要找准对应点 角 线段 演示2 b a c o b c a bob aoa coc 旋转角是 演示3 b a c o b c a 旋转角是 bob aoa coc 精心做一做 如图 在正方形abcd中 e是cb延长线上一点 abe经过旋转后得到 adf 请按图回答 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果点g是ab的中点 那么经过上述旋转后 点g到了什么位置 点a 900 a b f c e g d g 4 连结ef