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提技能题组训练圆心角及弧、弦、圆心角的关系1.下列图形中表示的角是圆心角的是()【解析】选A.根据圆心角的定义:顶点在圆心的角是圆心角可知,B,C,D项图形中的顶点都不在圆心上,所以它们都不是圆心角.【易错提醒】若一个角的顶点不在圆心,这个角一定不是圆心角.2.在同圆中,圆心角AOB=2COD,则两条弧AB与CD的关系是()A.AB=2CDB.AB2CDC.ABAOBC.AOBBCC.ACBCD.不能确定【解析】选A.CDOA,CEOB,CDO=CEO=90,CD=CE,CO=CO,CODCOE,COD=COE,AC=BC.【知识归纳】弧、弦、圆心角、弦心距的关系1.圆心到弦的垂线段的长度叫弦心距.2.在同圆或等圆中,如果两个圆心角以及这两个角所对的弧、所对的弦、所对弦的弦心距中,有一组量相等,那么其余各组量都分别相等.2.如图,AB是O的直径,BC=CD=DE,COD=40,则AOE的度数为.【解析】BC=CD=DE,BOC=DOE=COD=40,AOE=180-340=60.答案:603.如图,ABD=BDC,若AB=3,则CD=.【解析】ABD=BDC,ABD-BD=BDC-BD,即AB=CD,CD=AB=3.答案:34.如图,AB,CD,EF都是O的直径,且1=2=3,求证:AC=EB=DF.【证明】在O中,1=2=3,又AB,CD,EF都是O的直径,FOD=AOC=BOE.DF=AC=EB,AC=EB=DF.5.如图,已知OA,OB是O的半径,C为AB的中点,M,N分别是OA,OB的中点,求证:MC=NC.【证明】连接OC.C为AB的中点,BC=AC,MOC=NOC.又M,N分别是OA,OB的中点,OM=12OA,ON=12OB,OM=ON.又OC=OC,OMCONC,MC=NC.【易错提醒】在同圆或等圆中,相等的圆心角或相等的弧所对的弦相等,不要认为所对的线段相等.【错在哪？】作业错例 课堂实拍如图,AOB=90,C,D是AB的三等分点,AB分别交OC,OD于点E,F.试找出图中相等的线段(半径除外).(1)错因: .(2)纠错:_ .答案：(1) AE,BF不是圆的弦,不能直接利用等弧对等弦.(2)连接AC,BD，,AC=CD=BD.易得出ACE
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